蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)341基本不等式的證明練習(xí)題-免費(fèi)閱讀
【正文】 a＝ 4是錯(cuò)誤的； ④ 由 xy＜ 0， 得 xy、 yx均為負(fù)數(shù) ， 但在推導(dǎo)過程中將整體 xy＋ yx提出負(fù)號(hào)后 ， ??? ???－ xy ， ??? ???－ yx 均變?yōu)檎龜?shù) ， 符合基本不等式的條件 ， 故 ④ 正確． 4． 已知 a＞ 0， b＞ 0， a＋ b＝ 2， 則 y＝ 1a＋ 4b的最小值是 (C) B． 4 D． 5 解 析： y＝ 1a＋ 4b＝ 12 2??? ???1a＋ 4b ＝ 12(a＋ b)(1a＋ 4b)＝ 12??? ???5＋ ba＋ 4ab ≥ 12(5＋ 2 ba 4ab)＝ 92. 5． 下列結(jié)論正確的是 (B) A． 當(dāng) x＞ 0且 x≠1 時(shí) ， lg x＋ 1lg x≥ 2 B． 當(dāng) x＞ 0時(shí) ， x＋ 1x≥ 2 C． 當(dāng) x≥2 時(shí) ， x＋ 1x的最小值為 2 D． 當(dāng) 0＜ x≤2 時(shí) ， x－ 1x無最大值 解析： 當(dāng) 0＜ x＜ 1時(shí) ， lg x＋ 1lg x＜ 0， ∴ A錯(cuò)誤； 當(dāng) x＞ 0時(shí) ， x＋ 1x≥ 2 x 3． 基本不等式的證明 1． (a－ b)2≥ 0?a2＋ b2≥ 2ab， 那么 ( a)2＋ ( b)2≥ 2 ab， 即 a＋ b2 ≥ ab， 當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b時(shí) ， 等號(hào)成立． ＋ b2 叫做 a、 b的 算術(shù) 平均數(shù)． 3. ab叫做 a、 b的 幾何 平 均數(shù)． 4． 基本不等式 a＋ b2 ≥ ab， 說明兩個(gè)正數(shù)的 幾何平均數(shù) 不大于它們的 算術(shù)平均 數(shù) ． 5． 如下圖 ， 在 ⊙ O中 ， AB是圓的直徑 ， CD⊥ AB于點(diǎn) D， 由射影定理可知 ， CD2＝ AD 1x ＝ 2， ∴ B正確； 當(dāng) x≥2 時(shí) ， x＋ 1x的最小值為 52， ∴ C錯(cuò)誤； 當(dāng) 0＜ x≤2 時(shí) ， x－ 1x是增函數(shù) ， 最大值在 x＝ 2時(shí)取得 ， ∴ D錯(cuò)誤． 二 、填空題 6． 某工廠第一年的產(chǎn)量為 A， 第二年的增長(zhǎng)率為 a， 第三年的增長(zhǎng)率為 b， 這兩年的平均增長(zhǎng)率為 x， 則 x與 a＋ b
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