蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)341《基本不等式的證明》練習(xí)題(文件)
【正文】 恒成立 ， 則實數(shù) a 的取值范圍是________． 解析： ∵ ??? ???x＋ 1x ＝ |x|＋ 1|x|≥ 2， 當(dāng)且僅當(dāng) x＝ 177。 a＝ 4； ④∵ x， y∈ R， xy＜ 0，∴ xy＋ yx＝－ ??? ?????? ???－ xy ＋ ??? ???－ yx ≤ － 2 ??? ???－ xy DB，則 CD＝ AD DB叫做 AD、 DB的 幾何 平均數(shù) ， OC＝ AD＋ DB2 叫做 AD、 DB的 算術(shù) 平均數(shù)． 由上圖可知 ， OC≥ CD， 當(dāng) △ ABC是 等腰 直角三角 形時，有 OC＝ CD. 6． 不等式 a＋ b2 ≥ ab， (a、 b∈ R＋ )， 在證明不等式 ， 求函數(shù)的最大值、最小值時 ， 有著廣泛的應(yīng)用 ， 因此我們也稱它為 基本 不等式 一、選擇題 1． 如果 a、 b為絕對值不相等的非零實數(shù) ， 那么 ab＋ ba的值是 (B) A． 大于 2 B．小于－ 2或大于 2 C． 小于等于 2 D．大于－ 2或小于 2 解析： a、 b同號時大于 2， a、 b異號時小于－ 2. 2． 若 a＞ b＞ 0， 則 下列不等式成立的是 (B) A． a＞ b＞ a＋ b2 ＞ ab B． a＞ a＋ b2 ＞ ab＞ b C． a＞ a＋ b2 ＞ b＞ ab D． a＞ ab＞ a＋ b2 ＞ b 解析： 由 a－ a＋ b2 ＝ a－ b2 ＞ 0， ab－ b＝ b( a－ b)＞ 0， 再結(jié)合基本不等式 a＋ b2 ＞ab. 3． 給出下面四個推導(dǎo)過程： ①∵ a， b∈ R＋ ，∴ ba＋ ab≥ 2 ba ??? ???－ yx ＝－ 2. 其中正確的推導(dǎo)為 (D) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 解析 ： ① 由于 a， b∈ R＋ ， ∴ ba， ab∈ R＋ ，符合基本不等式的條件，故 ①推導(dǎo)正確； ②雖然 x， y∈ R＋ ， 但當(dāng) x∈(0 ， 1)和 y∈(0 ， 1)時 ， lg x和 lg y都是負(fù)數(shù) ， ∴② 的推
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