蘇教版必修4高中數學131三角函數的周期性練習含解析-免費閱讀
【正文】 1． 3 三角函數的圖象和性質 1． 三角函數的周期性 情景：自然界中存在著許多周而復始的現(xiàn)象 ， 如地球的自轉和公轉 ， 物理學中的單擺運動和彈簧振動 ， 圓周運動等．從正弦函數、余弦函數的定義可知 ， 角 α 的終邊每轉一周又會與原來的位置重合 ， 故 sin α ， cos α 的值也具有周而復始的變化規(guī)律． 思考：正弦函數、余弦函數及正切函數它們都是周期函數嗎？其周期分別為多少？你能給周期函數下一個定義嗎？ 1． 對于函數 f(x)， 如果存在一個非零常數 T， 使得當 x取定義域 內的每一個值時 ， 都有 ________________， 那么函數 f(x)就叫做周期函數 ， 非零常數 T 叫做這個函數的____________．對于一個周期函數 f(x)， 如果在它所有的周期中存在一個最小的正數 ， 那么這個最小正數就叫做 f(x)的 ______________． 2． 正弦函數是 ______________， ______________都是它的周期 ， 最小正周期是________________． 3． 余弦函數是 ________________， ________________都是它的周期 ， 最小正周期是__________________． 4． 函數的 周期與解析式中 __________________有關． 答案： 1． f(x＋ T)＝ f(x) 周期 最小正周期 2． 周期函數 2kπ (k∈Z 且 k≠0) 2π 3． 周期函數 2kπ (k∈Z 且 k≠0) 2π 4． 自變量的系數 最小正周期
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