【正文】 ax+2y=b238。xy=1與方程組237。xy=：如果關(guān)于x、y的方程組237。4xby=2　 ②238。238。Ax＋By＝2，239。由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住238。x+y=7，則3(x+y)(3x﹣5y)的值是．238。x2y=1236。2x+y=5 ②(4)237。239。2xy=5 ②24y23xy+5A．由①得x=3 B．由①得y=4用代入法解下列方程組：(1)236。xny=6五、二元一次方程組的解法代入消元法代入消元法：將方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法．用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：（1）等量代換：從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)（例如y），用另一個(gè)未知數(shù)（如x）的代數(shù)式表示出來(lái)，即將方程寫成y=ax+b的形式；（2）代入消元：將y=ax+b代入另一個(gè)方程中，消去y，得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程；（3）解這個(gè)一元一次方程，求出x的值；（4）把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，從而得出方程組的解； 236。x=2,已知237。x=1238。A．237。；③237。x3y=2________是方程組237。237。236。2237。xy239。2．分別用加減法，代入法解方程組。二、新課。用代入法解二元一次方程組，實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)中常用的重要的“換元”，比如在求解例（1）中，把①代入②，就是把方程②中的元“X”用“1－Y”去替換，使方程②中只含有一個(gè)未知數(shù)Y?！痹O(shè)甲的速度為X千米／小時(shí)，由題意可得一元一次方程2（X＋2X）＝60；設(shè)甲的速度為X千米／小時(shí)，乙的速度為Y千米／小時(shí)，由題意可得二元一次方程組 2（X＋Y）=60Y=2X 觀察2（X＋2X）＝60與 2（X＋Y）=60 ①Y=2X ② 有沒(méi)有內(nèi)在聯(lián)系？有什么內(nèi)在聯(lián)系？（通過(guò)較短時(shí)間的觀察，學(xué)生通常都能說(shuō)出上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系——把方程①中的“Y”用“2X”去替換就可得到一元一次方程。問(wèn)：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？2．P38練習(xí)第2題。此時(shí)她離家距離是______千米；她走5小時(shí)走的路程是______千米，此時(shí)她離家的距離是________千米20xx年20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）教案。教學(xué)難點(diǎn)1．找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系。(2) 一次函數(shù)圖像上 的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.：(1) 方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.過(guò)程與方法(1) 教材以“問(wèn)題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。先觀察后確定消元。，了解代入法與加減法的共性及個(gè)性。讓學(xué)生實(shí)際操作，得到體驗(yàn)，更好地認(rèn)識(shí)這一點(diǎn).教師追問(wèn)：你能求y的值嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：把x=6代入③得y=4教師追問(wèn)：還能代入別的方程嗎?學(xué)生回答：能，但是沒(méi)有代入③簡(jiǎn)便教師追問(wèn)：你能寫出這個(gè)方程組的解，并給出問(wèn)題的答案嗎?學(xué)生回答：x=6,y=4,這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生考慮求另一個(gè)未知數(shù)的過(guò)程，并如何優(yōu)化解法。需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。然后每組各派一名代表上黑板完成。根據(jù)題意，得2x+(10x)=16x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)教師追問(wèn)：你能根據(jù)兩個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出二個(gè)反映題意的方程嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。教學(xué)手段與方法：毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。布置作業(yè)必做題：、2題.選做題：.備選題：(1)根據(jù)下列語(yǔ)句，列出二元一次方程：①甲數(shù)的一半與乙數(shù)的的和為11②甲數(shù)和乙數(shù)的2倍的差為17(2)方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解()A有無(wú)數(shù)個(gè)B有一個(gè)C有兩個(gè)D有三個(gè)(3)若mx+y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，那么m的值應(yīng)是()≠=(4)李平和張力從學(xué)校同時(shí)出發(fā)到郊區(qū)某公園游玩，兩人從出發(fā)到回來(lái)所用的時(shí)間相同，但是，李平游玩的時(shí)間是張力騎車時(shí)間的4倍，而張力游玩的時(shí)間是李平騎車時(shí)間的5倍，請(qǐng)問(wèn)他倆人中誰(shuí)騎車的速度快?不同層次的學(xué)生根據(jù)自身的需要選擇不同的備用題，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展的教學(xué)理念.本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)本課的設(shè)計(jì)是從提出“雞兔同籠”的求解問(wèn)題人手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與民族自豪感，讓學(xué)生經(jīng)歷從不同角度尋求不同的解決方法的過(guò)程，體現(xiàn)出解決問(wèn)題策略的多樣性，以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的優(yōu)越性，更使學(xué)生感到二元一次方程組的引人順理成章.本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識(shí)，初步具有提取數(shù)學(xué)信息、學(xué)生完全有能力利用自己原有的知識(shí)去同化新知識(shí)，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學(xué)生在類比中，主動(dòng)遷移知識(shí)。知識(shí)重點(diǎn)二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。當(dāng)k=______時(shí)，方程組 的解中x與y的值相等。代入消元法的步驟：二、自學(xué)、合作、探究將方程5x6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______，當(dāng)y=2時(shí)，x=_______。x+y+z=14, 5．237。x+2yz=40238。236?！痹噯?wèn)：他們兄弟姐妹的人數(shù)各是（）．(A)兄弟4人，姐妹3人(B)兄弟3人，姐妹4人(C)兄弟2人，姐妹5人(D)兄弟5人，姐妹2人三、列方程組解應(yīng)用題13．為了保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集廢電池．第一天收集1號(hào)電池4節(jié)，5號(hào)電池5節(jié)，總重460克；第二天收集1號(hào)電池2節(jié)，5號(hào)電池3節(jié)，總重240克．試問(wèn)1號(hào)電池和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克?14．某工廠一車間人數(shù)比二車間人數(shù)的數(shù)的4還少30人，若從二車間調(diào)10人去一車間，則一車間人數(shù)為二車間人53．求兩個(gè)車間原來(lái)的人數(shù)． 41．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)_____；若將十位與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，新的兩位數(shù)是______．2．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)和十位數(shù)數(shù)字之和為8，個(gè)位與十位互換后，所得的新數(shù)比原數(shù)小18，則這個(gè)兩位數(shù)是______．3．梯形的面積是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，則梯形的兩底分別為_(kāi)______．4．某鐵路橋長(zhǎng)1000米，一列火車從橋上通過(guò)，從上橋到離開(kāi)橋共用1分鐘，整列火車全在橋上的時(shí)間為40秒鐘，則火車的長(zhǎng)度為_(kāi)_____，火車的速度為_(kāi)_____．二、列方程組解應(yīng)用題5．足球比賽的積分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一個(gè)隊(duì)打14場(chǎng)比賽負(fù)5場(chǎng)共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了多少場(chǎng)?6．某校七年級(jí)(2)班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如下表：表格中捐款2元和3元的人數(shù)被墨水污染了．問(wèn)：捐2元和3元的人數(shù)各是多少?7．一條河流經(jīng)甲、乙兩地，兩地相距280千米，一船在其間航行，順流用14小時(shí)，逆流用20小時(shí)．求船在靜水中的速度和水速．8．某工廠有工人60人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套?9．學(xué)校組織數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，甲班、乙班共12人參加，其中甲班學(xué)生的平均分是70分，乙班學(xué)生的平均分是60分，這兩班學(xué)生的總分為740分．問(wèn)：甲、乙兩班各有多少學(xué)生參加競(jìng)賽?綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題10．甲、乙二人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，甲的速度是a千米/時(shí)，乙的速度是b千米/時(shí)，二人出發(fā)后2小時(shí)都未到達(dá)B地，這時(shí)他們相距______． 11．工人甲原來(lái)每天生產(chǎn)零件x個(gè)，改進(jìn)技術(shù)后，每天產(chǎn)量提高25％，這時(shí)工人乙每天生產(chǎn)的零件比甲現(xiàn)在的還少5個(gè)，乙每天生產(chǎn)的零件數(shù)是______．二、選擇題12．一船順流航行速度為a千米/時(shí)，逆流航行速度為b千米/時(shí)(a＞b)，則水流速度為（）．(A)a＋b千米/時(shí)(B)a－b千米/時(shí)(C)a+b千米/時(shí) 223(D)ab千米/時(shí)2三、列方程組解應(yīng)用題13．一、二兩班共有95人，體育鍛煉的平均達(dá)標(biāo)率(達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率)是60％．如果一班的達(dá)標(biāo)率是40％，二班的達(dá)標(biāo)率是78％，則一班、二班各有多少人?14．一批零件共1100個(gè)，如果甲先做5天后，乙加入合作，再做8天正好做完；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做9天也恰好完成．問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)零件?15．隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢(shì)發(fā)展．某區(qū)2004年和2005年小學(xué)入學(xué)兒童人數(shù)之比為8∶7，且2004年入學(xué)人數(shù)的2倍比2005年入學(xué)人數(shù)的3倍少1500人．某人估計(jì)2006年該區(qū)入學(xué)兒童數(shù)將超過(guò)2300人，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷他的估計(jì)是否符合當(dāng)前的變化趨勢(shì)．16．甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲種服裝按50％的利潤(rùn)定價(jià)，乙種服裝按40％的利潤(rùn)定價(jià)．在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩種服裝均按九折出售，這樣商店共獲利157元．求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元?拓展、探究、思考17．為滿足用水量不斷增長(zhǎng)的需求，某市最近新建甲、乙、丙三個(gè)水廠．，其中乙水廠的日供水量是甲水廠日供水量的3倍，丙水廠的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多1萬(wàn)m3．(1)求這三個(gè)水廠的日供水量各是多少萬(wàn)m3?(2)在修建甲水廠的輸水管道工程中要運(yùn)走600噸土石，運(yùn)輸公司派出A型、B型兩種載重汽車，用A型車6輛，B型車4輛，分別運(yùn)5次，或者A型車3輛，B型車6輛，分別運(yùn)5次，可把土石運(yùn)空，問(wèn)每輛A型汽車和B型汽車各運(yùn)土石多少噸?18．某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．(2)若商場(chǎng)每銷售一臺(tái)甲、乙、丙電視機(jī)可分別獲利150元、200元、250元，在以上的方案中，為使獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案?236。236。13x+7y=+y=500,(C)237。238。2mx3ny=19,與237。4(x+y)+3(xy)=9238。y2x=4.(2)，把(3)代入__________中，得一元一次方程___________________，解得_________，再把求得的值代入(3)中，求得_________，、方程組237。238。x+3y=5236。bx+2ay=8與237。x+y=1,236。x=1,18．甲、乙兩人同時(shí)解方程組237。乙把a(bǔ)看錯(cuò)了，解出了237。x=2236。mx+2y=10是237。3x+2y=10（2）237。是mx+ny=10的解,則m、n滿足的條件是238。236。的解。同解，+by=10x+2y=6238。238。是mx+ny=10的解，求m、=2y=1238。變式2：若237。第一篇：二元一次方程組習(xí)題課教案(學(xué)案)變式：已知2ab=2，2ba=4，求(a+b)22(a+b)3的值變式：在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=7，則當(dāng)x=2時(shí)，求y的值變式：對(duì)于有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算：x*y=ax+by+xy，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是加法和乘法運(yùn)算，已知2*1=7，(3)*3=3，求若237。236。238。y=2238。238。y=2b(m+n)+2(mn)=6bx+2y=6238。3x+2y=10m有正整數(shù)解，+2y=93m第二篇：二元一次方程組習(xí)題課教案(學(xué)案)學(xué)生用二元一次方程組習(xí)題課類型一：二元一次方程的概念已知方程①2x+y=0； ②x—x+1=0； ③2x+y－3z=7； ④2x－212=1； ⑤xy=1； ⑥x=y ⑦x＋2y=7；其y中是二元一次方程的是m－1當(dāng)m為 時(shí)，方程3x＋2y=10是二元一次方程。y=2238。3x+2y=5238。的解，試求m－=2nx+2y=6238。x=4與237。試求出m、n的值。甲正確解得237。ax+by=1,11．已知方程組237。同解，+by=10238。x=2236。238。236。b=1.=_____,xy =_____,從而求得237。有相同的解,求m,n的值。215．已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，求k的值．已知237。13x7y=236。x+y=42,(B)237。x+y=1,239。x=5,236。238。6．237。則y=______，當(dāng)x=0時(shí)，y=________ 。用代入法解下列方程組:⑴ ⑵ ⑶二、訓(xùn)練方程組 的解是( )A. B. C. D.已知二元一次方程3x+4y=6，當(dāng)x、y互為相反數(shù)時(shí)，x=_____，y=______。教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課題幻燈：古老的“雞兔同籠問(wèn)題”“今有雞兔同籠，上有三十五頭，、兔各幾何?”師：這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》，?學(xué)生思考自行解答，在學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的基礎(chǔ)上，班級(jí)集體討論給出各種解決方案.方案一：算術(shù)方法把兔子都看成雞，則多出94352=24只腳，每只兔子比雞多出兩只腳，故，由此可先求出兔子有24247。二元一次方程組教案3教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會(huì)用消元法解方程組。學(xué)生講解不到位的老師補(bǔ)充。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)。設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問(wèn)題的兩個(gè)未知數(shù)關(guān)系，嘗試結(jié)合題意，尋找到兩個(gè)等量關(guān)系，列方程組。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向 一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路39。師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨(dú)立思考，哪一步最關(guān)鍵?為什么?學(xué)生回答：代入這一步教師總結(jié):這種方法叫代入消元法。重點(diǎn)：探尋用加減法解二元一次的方程組的進(jìn)程。教學(xué)素材：A組題：解下列方程組：(1)(2)(3)(4)(5)B組題：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎?(1)(2)學(xué)生讀題，議一議學(xué)生想一想，如感到困難則看道簡(jiǎn)單題。(2) 通過(guò)“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力