43空間直角坐標(biāo)系1-免費(fèi)閱讀
【正文】 一般地，空間曲線也可以象空間直線那樣看成是兩個(gè)曲面的交線，因而空間曲線的方程就可由此兩相交曲面方程 的聯(lián)立方程組來表示。 方向數(shù) 方向余弦可以用來確定空間有向直線的方向，但是，如果只需要確定一條空間直線的方位 (一條直線的兩個(gè)方向均確定著同一方位 )，那末就不一定需要知道方向余弦，而只要知道與方向余弦成比例的三個(gè)數(shù)就可以了。 取定了空間直角坐標(biāo)系后，就可以建立起空間的點(diǎn)與有序數(shù)組之間的對應(yīng)關(guān)系。 例： 設(shè)點(diǎn) M 為空間一已知點(diǎn) .我們過點(diǎn) M 作三個(gè)平面分別垂直于 x軸、 y 軸 、 z 軸，它們與 x軸、 y軸、 z軸的交點(diǎn)依次為 P、 Q、 R，這三點(diǎn)在 x軸、 y軸、 z軸的坐標(biāo)依次為 x、 y、 間的一點(diǎn) M 就唯一的確定了一個(gè)有序數(shù)組 x,y, x,y,z 就叫做點(diǎn) M 的坐標(biāo)，并依次稱 x,y和 z為點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)。這三個(gè)與方向余弦成比例且不全為零的數(shù) A， B， C 稱為 空間直線的方向數(shù) ，記作： {A， B， C}.即： 據(jù)此我們可得到方向余弦與方向數(shù)的轉(zhuǎn)換公式： ， ， 其中：根式取正負(fù)號(hào)分別得到兩組方向余弦，它們代表兩個(gè)相反的方向。 設(shè)有兩個(gè)相交曲面，它們的方程是 ， ， 那末聯(lián)立方程組：
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