【正文】 因此，分析研究周某的學(xué)習(xí)障礙有及其現(xiàn)實的意義。周：換一個算式：3610=26（千克）26+12=38（千克）再出示題目：同學(xué)共采集樹種36千克，松樹種12千克，其余的是楊樹種，楊樹種有多少千克？ 師：會做嗎？周：會，加起來 36+12=48（千克）學(xué)情分析：從王某的解題來看，他對自己是否能正確解答毫無把握，本次學(xué)例反映了這種學(xué)習(xí)特征，他是否做對靠碰氣，由此可推斷周某學(xué)習(xí)障礙的基本成因在于“數(shù)學(xué)語言理解”障礙。第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)典型案例分析小學(xué)數(shù)學(xué)典型案例分析。教師遵循兒童學(xué)習(xí)概念的規(guī)律的同時，創(chuàng)造性的處理教材。學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少方向，缺少動力，缺少方法，他們學(xué)習(xí)的主動性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。師：我們把剛才的那些都看成一個整體，那請你說說他們中的一個或一盞可以表示出那一個分?jǐn)?shù)？ 生：。生：一個女同學(xué)，2根火柴棒都表示是整體的。生：我用4根火柴棒，把它們平均分成4份，每份是。反饋。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學(xué)生的個人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。當(dāng)然，宜獨(dú)宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。其中一個組，在小組交流時，由于三位同學(xué)還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）（2+）②③，其他同學(xué)拍手叫好而告終。那么如何創(chuàng)造性地使用教材呢？根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，創(chuàng)造性地使用教材可在“五個字”（調(diào)、改、增、組、挖）上下功夫。也就是說學(xué)生經(jīng)驗中早就淡忘了數(shù)數(shù)的方法，所以學(xué)生想不到數(shù)數(shù)的方法也就成其自然了。生4：50=5（這時，學(xué)生有點(diǎn)“丈二和尚摸不著頭腦”）師：請你說一說怎樣想出等于5？生5：4和1組成5。師：為什么用加法？生：（無人舉手）師：昨天學(xué)習(xí)加法，把兩個數(shù)合起來，用加法。場景3．一位教師在教學(xué)二年級數(shù)學(xué)課“克和千克”一課時，讓小組合作稱自己感興趣的東西。問他們怎樣算的，多數(shù)同學(xué)回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。小數(shù)相加時，小數(shù)點(diǎn)一定要對齊也是這個道理。可我們都沒有嘗試過兩個小數(shù)怎么相加。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。就是沒有處理好小組合作和獨(dú)立思考的關(guān)系。創(chuàng)設(shè)的問題情境的直觀性程度應(yīng)依據(jù)不同階段學(xué)生的思維特點(diǎn)，不同層次學(xué)生的思維水平，不同難易程度的學(xué)習(xí)材料來確定，決不能搞一刀切。調(diào)查結(jié)果：全班56人，六個面答對的有50人，12條棱答對的有37人，8個頂點(diǎn)答對的有51人。(學(xué)生分組合作研討，教師巡視指導(dǎo))全班共有6種方法可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，求出平行四邊形的面積。師：這個拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積怎么樣 生：相等!師：為什么?生：面積既沒有多也沒有少?，F(xiàn)象3中為什么會出現(xiàn)第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢?因為二年級的學(xué)生無法通過常識來判斷自己匯報的數(shù)據(jù)是否正確，那么他的數(shù)據(jù)的惟一來源就是測量的結(jié)果?！边@名學(xué)生終于說出了合理的答案。1案例描述：這樣的合作有效果嗎？ 場景1一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”一課時，在學(xué)生根據(jù)情境列出167這樣一個算式之后，馬上讓同學(xué)們以小組為單位，討論應(yīng)該怎樣計算167。我們應(yīng)如何對待書中所安排的動手操作？根據(jù)學(xué)生實際情況，課堂需要，可以刪除這個操作活動。討論各種算法的共性，是為了突出算理：相同單位的數(shù)量才能相加。教材中前兩種算法的共同特點(diǎn)是化去小數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒有變。（１）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學(xué)一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風(fēng)采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的關(guān)系強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨(dú)立思考。但是，這些問題同樣存在了目的性不強(qiáng)，答案不著邊際的弊端，學(xué)生在回答這類問題時，出現(xiàn)了這樣那樣的答案，老師對他們的回答只能作出一些合理性的評價，但是，學(xué)生的回答，和老師的評價使得我們的數(shù)學(xué)課堂離我們心目中的理想的數(shù)學(xué)課堂卻越來越遠(yuǎn)。②提問題。在優(yōu)化算法的過程，教師必須注意兩點(diǎn)：第一，優(yōu)化的主體是學(xué)生，要尊重學(xué)生的想法，教師應(yīng)把選擇判斷的主動權(quán)交給學(xué)生，優(yōu)化的過程是學(xué)生自我完善的過程，產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。生2：用乘法。在組織小組合作學(xué)習(xí)前，你可以先回答下列問題：（1）為什么這節(jié)課（或者這個環(huán)節(jié)）要進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)？不用可以嗎？（2）如果要用，什么時候進(jìn)行？問題怎么提？大概需要多少時間？可能會出現(xiàn)哪些情況？教師該如何點(diǎn)拔、引導(dǎo)？（3）如何把全班教學(xué)、小組教學(xué)、個人自學(xué)三種具體的教學(xué)形式結(jié)合起來，做到優(yōu)勢互補(bǔ)？（4）學(xué)習(xí)中，哪些內(nèi)容適合進(jìn)行班級集體教學(xué)、哪些內(nèi)容適合小組合作學(xué)習(xí)、哪些內(nèi)容適合個人自學(xué)？小組合作學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的教學(xué)形式不是替代的關(guān)系，而是互補(bǔ)的關(guān)系。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)長方形與正方形?！?學(xué)生海闊天空的答，而教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主，體現(xiàn)“鼓勵解決問題策略的多樣化”。案例描述北師大版二年級下冊“派車”的教學(xué)片斷：（1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行社會實踐夏令營，學(xué)校安排面包車、小轎車兩種車接送。這種魅力，一方面是因為它承接了學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很簡單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學(xué)習(xí)。同樣是采用了體現(xiàn)學(xué)生主體性的教學(xué)形式——實際操作，為何效果迥異？筆者認(rèn)為其中的原因是：教師是否真正掌握了教學(xué)設(shè)計的要素，是否真正了解學(xué)生，真正找到了適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。r=d／2。師：通過什么方法發(fā)現(xiàn)的？生1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發(fā)現(xiàn)了長方形的對邊相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長方形和正方形的角，發(fā)現(xiàn)四個角都是直角。如果增加4位教師，共有29人，你又會怎樣派車呢？……案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關(guān)問題的角度分析）： 解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決同一個問題而言的，并不是每一個學(xué)生都要求能用不同的方法去解決同一個數(shù)學(xué)問題。假如你是老師，你將如何派車？（2）學(xué)生獨(dú)立思考后并在小組內(nèi)交流。乘數(shù)是三位數(shù)的乘法案例分析王興寬案例描述：教學(xué)“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時，原題的內(nèi)容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學(xué)生感覺與自己生活太遠(yuǎn)，和白己的關(guān)系又不是很密切，所以不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，如果照著原例題講，學(xué)生肯定會覺得枯燥無味。而教師A無視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，以為學(xué)生未知，引導(dǎo)學(xué)生操作；面對已知結(jié)果的操作探索，學(xué)生索然無味，激不起操作的熱情。師：那我們一起用這一方法檢測一下。教師要不斷更新教學(xué)觀念，真正樹立以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，相信學(xué)生，給學(xué)生充分的探究思維的空間，以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、創(chuàng)造性。也為理解分?jǐn)?shù)的意義奠定基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和合作精神。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學(xué)生卻不知道自己要學(xué)什么、為什么學(xué)和怎樣學(xué)。師：這樣的話要把這個“1”與自然數(shù)的1要區(qū)別，你們覺得我們最好怎么處理？ 生：給它加個引號。）（2）反饋：生：把好多個物體看成一個整體。生：我把4個女同學(xué)中的其中的一個圈起來，它也表示。學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。【案例描述】單位“1”的理解。師：還有其他的表示方法嗎？生：將繩子剪成4段，每段是。師：有什么不同的地方呢？ 生：分的對象不同。師：像這些整體或可以看成一個整體，我們都可以把它們看作單位“1”（教師板書：單位1）。傳統(tǒng)教學(xué)的種種封閉壓抑了學(xué)生個性的發(fā)展，學(xué)生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個性的體驗式學(xué)習(xí)。概念學(xué)習(xí)并不是枯燥的，用概念自身的魅力及教材的內(nèi)在智力因素讓概念學(xué)習(xí)也有一定的開放度。親歷探究發(fā)現(xiàn)的過程，已不是一種獲取知識的手段，其本身就是教學(xué)的重要目的。生3：如果用字母表示，則是d=2r。從當(dāng)堂的教學(xué)效果看，前者課堂氣氛沉悶，學(xué)生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關(guān)系融洽，學(xué)生操作積極投入。很明顯，第二位老師已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一次成功的數(shù)學(xué)活動，我們可以預(yù)測這樣的活動一定能讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的無窮魅力。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動地投入到學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來看待實際問題的能力。生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：55=25（人）師：也可以！生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。長方形和正方形的認(rèn)識案例分析王興寬案例描述：師：（呈現(xiàn)一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么？ 生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。教師B在教學(xué)這一知識點(diǎn)時是這樣設(shè)計的：師：通過自學(xué)，你知道半徑和直徑的關(guān)系嗎?生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。預(yù)測兩教法的教學(xué)效果。建構(gòu)主義是非常強(qiáng)調(diào)個體的經(jīng)驗的，個體的一切學(xué)習(xí)活動都是以經(jīng)驗為基礎(chǔ)展開的，讓學(xué)生充分調(diào)集和展示經(jīng)驗，是師生高效對話的前提。教師接著問，照這樣計算，一年要流掉多少千克水?學(xué)生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。算式：847=25（人）生3：派5輛面包車。而現(xiàn)在一般強(qiáng)調(diào)的算法要優(yōu)化，實質(zhì)是為了使學(xué)生的思維能夠縱向地、深入地發(fā)展，同時算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學(xué)目標(biāo)，如本課“尋求租車的多種方案”的目標(biāo)。[案例描述] 平行四邊形面積公式推導(dǎo)的教學(xué)片斷：⒈教師布置學(xué)生獨(dú)立思考的內(nèi)容：我們?nèi)绾伟哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積公式的平面圖形來研究它的面積公式呢？⒉學(xué)生合作交流不到2分鐘，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)有一個小組的同學(xué)“過平行四邊形的一個頂點(diǎn)作平行四邊形的高，把平行四邊形分割成一個直角三角形和一個直角梯形，然后再等量拼成一個長方形，所以平行四邊形的面積就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作結(jié)束。③探索算法多樣化。算法優(yōu)化是學(xué)生個體的學(xué)習(xí)、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優(yōu)化。學(xué)生們在這樣的情境中創(chuàng)新，邊思考、邊討論邊操作，得出了多種推導(dǎo)方法。生5：我發(fā)現(xiàn)了地上有小草。請你根據(jù)上述教學(xué)片斷進(jìn)行反思（主要從合作交流與獨(dú)立思考的層面分析）。我們在設(shè)計學(xué)生合作學(xué)習(xí)時，能否認(rèn)真的思考以下三個問題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過獨(dú)立思考嗎？學(xué)生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學(xué)生在合作交流時，有否進(jìn)行明確的角色分工呢？[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)的意義”。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認(rèn)真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：＋＝?)師：（指著算式）這是我看到的一些同學(xué)所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（＋＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式。這是為什么呢？因為相同數(shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個位對齊了，所有的數(shù)位也都對齊了。先做后說，把教師的教建立在學(xué)生思考交流的基礎(chǔ)之上，學(xué)生對小數(shù)加減法的理解會更深刻。問他們怎樣算的，多數(shù)同學(xué)回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。三猴子一看，急著說：“我最小，我要3份。場景3 ．一位教師在教學(xué)二年級數(shù)學(xué)課“克和千克”一課時，讓小組合作稱自己感興趣的東西。現(xiàn)象1中，由于學(xué)生沒有獨(dú)立思考的時間，也缺少合作交流的愿望，盡管教師安排讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，但由于時機(jī)把握得不好，不可能達(dá)到合作學(xué)習(xí)的目的。隨著演示活動的進(jìn)行，教師隨即提出以下問題：師：同學(xué)們，我們是沿著什么將平行四邊形剪開的? 生：高。其實，讓學(xué)生實際地去進(jìn)行剪拼(“操作驗證”)正是擺脫上述“困境”有效的方法。師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體的模型，閉上眼睛摸一摸，睜開眼睛看一看、數(shù)一數(shù)，長方體有幾個面？幾條棱？有幾個頂點(diǎn)？（生按要求操作并回答）。在小學(xué)高年級空間與圖形教學(xué)中，要逐步培養(yǎng)學(xué)生手中無物體，腦中想物體的良好習(xí)慣。其中一個組，在小組交流時，由于三位同學(xué)還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）（2+）②③