【正文】 xxhe=sum(xx)。 z=[ ]。 4 通過(guò)文章的預(yù)測(cè)結(jié)果以及運(yùn)輸業(yè)對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的影響合理的解釋了交通運(yùn)輸業(yè)對(duì) GDP 的重要作用，為各省市以及未來(lái)國(guó)家的發(fā)展方向提供了較好的預(yù)測(cè)依據(jù)。其中損失項(xiàng)代入公式： 2 **iiR K X G? 城市 i 的 地區(qū)生產(chǎn)總值 iG 得到了 改進(jìn)后的模型總投入 2Y 2． 模型的求解 下面以城市 1為例 ，求出城市 1的 損失項(xiàng)。 主成 分分析采用的方法是將原來(lái)的回歸自變量變換到另一組變量，即主成分，選擇其中一部分 重要的主成分作為新的自變量，丟失了一部分影響不大的自變量，從而 達(dá)到了降低維數(shù)的目的，再利用回歸分析方法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。 問(wèn)題四的模型建立與求解 模型 的 改進(jìn) 與問(wèn)題一模型相比， 我們建立了改進(jìn)模型。 ije 表示第 i 個(gè)城市的公路運(yùn)輸生產(chǎn)總值與第 j ， j 兩個(gè)城市的公路運(yùn)輸所產(chǎn)生生產(chǎn)總值之間的比值，即第 i 個(gè)城市與第 j 個(gè)城市之間的權(quán)重系數(shù)。此路徑為 ? ?, ivv 。若各頂點(diǎn)之間沒(méi)有先后之分，則稱 G 為無(wú)向圖。 結(jié)合投入產(chǎn)出模型 可看出 ， 各行業(yè)對(duì) GDP 貢獻(xiàn)率大體相同，但從影響力 系數(shù)考慮，公路建筑業(yè) 對(duì) GDP 影響力程度較大；從直接消耗系數(shù)中發(fā)現(xiàn)， 各行各業(yè)的發(fā)展都離不開(kāi)交通運(yùn)輸業(yè)，其 中，通用、專業(yè)設(shè)備制造業(yè)，交通運(yùn)輸制造業(yè)，通信設(shè)備、計(jì)算機(jī) 及其他電子設(shè)備制造業(yè)，交通運(yùn)輸及存儲(chǔ)業(yè)等受公路運(yùn)輸業(yè)的影響較大；對(duì)于公路建筑業(yè)感應(yīng)度系數(shù)低的問(wèn)題， 究其原因，可能是由于生產(chǎn)力布局逐漸合理、高附加值、高科技含量的貨物運(yùn)輸增加等帶來(lái)的貨運(yùn)強(qiáng)度降低所致，所以并不說(shuō)明公路運(yùn)輸業(yè)的地位和重要性有所降低。 2)多元線性回歸 通過(guò)多元線性回歸對(duì) GDP與交通運(yùn)輸業(yè)的 各 影響因素進(jìn)行回歸分析和檢驗(yàn)，得到表 三 。我們把這種由于其他產(chǎn)業(yè)的發(fā)展而產(chǎn)生的促進(jìn)交通運(yùn)輸業(yè)能力水平部門(mén)之間的關(guān)系稱為交通運(yùn)輸業(yè)的后向波及，把交通運(yùn)輸業(yè)這種因需要其他產(chǎn)業(yè)部門(mén)生產(chǎn)出來(lái)產(chǎn)品作為自己中間投入而產(chǎn)生波及效果的總合稱為后向波 及效果。上述三項(xiàng)效果所引起的消費(fèi)量為 ()e e ed b f?? c，由于這些消費(fèi)的作用引起的消費(fèi)波及效果為1()1e e e ec d b f c c? ? ? ?。這樣，這些部門(mén)也存在著各自的后向波及效益，即為39。這時(shí)部門(mén) j所能增加的產(chǎn)值為： / , 039。生產(chǎn)單位運(yùn)輸產(chǎn)品對(duì) i部門(mén)產(chǎn)品的直接消耗量，叫做直接消耗系數(shù)。 從而得出那些行業(yè)對(duì)交通關(guān)系較 為緊密以及交通運(yùn)輸業(yè)對(duì) GDP的影響。其基本原理概括起來(lái)有兩點(diǎn)：首先，運(yùn)用復(fù)式記賬原理，一個(gè)部門(mén)的投入來(lái)源和產(chǎn)出去向，可視同該部門(mén)投入產(chǎn)出賬戶借貸雙方的記錄，按此可建立各部門(mén)投入產(chǎn)出賬戶，形成賬戶體系，投入產(chǎn)出表就是這一賬戶體系以矩陣形式的集中表現(xiàn)；其次，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行矩陣運(yùn)算，根據(jù)投入產(chǎn)出表所反映的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容，利用線性代數(shù)原理建立起經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。將附件一與附件三進(jìn)行對(duì)比，用 Excel對(duì)附件一按照附件三給出的城市和縣區(qū)進(jìn)行篩選得到新的數(shù)據(jù)表（ 見(jiàn) 附錄一），從附件一中看出，公路運(yùn)輸影響國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的因素有很多，根據(jù)實(shí)際情況以及專家評(píng)估將其中一 些影響因素較小的指標(biāo)篩選掉，將剩余的關(guān)聯(lián)較大影響因素按照不同的城市進(jìn)行求和。因此在對(duì)本問(wèn)題的分析中，我們對(duì)投入產(chǎn)出模型進(jìn)行改進(jìn)，增加投入產(chǎn)出模型當(dāng)中存在的損失項(xiàng)。 且附 件 一中 樣本數(shù)量少、 數(shù)據(jù)缺失 較多， 表明隨機(jī)調(diào)查問(wèn)卷 難以得到充足、可靠的數(shù)據(jù)。 5 附件三中假設(shè)公路運(yùn)輸對(duì)地區(qū)的生產(chǎn)總值為公路運(yùn)輸占運(yùn)輸業(yè)的百分比與地區(qū)生產(chǎn)總值的乘積，不考慮其他因素產(chǎn)生的生產(chǎn)總值。 某省的統(tǒng)計(jì)部門(mén)想通過(guò)調(diào)查研究的方法估計(jì)公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)于 GDP 的影響，通過(guò)隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷，獲得了附件 1 中所示的 數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)為真實(shí)調(diào)查得到的原始數(shù)據(jù)。然后根據(jù)改進(jìn)的投入 產(chǎn)出模型， 中間投入 +最初投入 投入損失=總投入， 對(duì)附件 2 中的總投入項(xiàng)進(jìn)行修正，得到新的投入產(chǎn)出表。 問(wèn)題一： 文章 先將附 件 一與附 件 三 的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，抽取代號(hào)相同的縣市，根據(jù)影響程度 的大小 移 除與目標(biāo) 相關(guān)性不大 的指標(biāo) ，組成新的 一系列指標(biāo) 其次 采取灰色預(yù)測(cè)的方法預(yù)測(cè)出 20xx 年 各 城市 的 GDP 產(chǎn)值 ， 之 后將 新的一系列指標(biāo) 進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析 ，篩選出關(guān)聯(lián)度大的影響因子， 構(gòu)建多元線性回 歸方程 并計(jì)算 誤差。 問(wèn)題三：考慮公路運(yùn)輸對(duì)地區(qū)生產(chǎn)總值的影響， 首先 找到各個(gè)城市公路運(yùn)輸對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)總值之間的聯(lián)系以及與該省的 總的生產(chǎn)總值的比例關(guān)系，運(yùn)用圖論 中的最小樹(shù)原理以安徽省 七個(gè)城市 的 分布情況 為例 畫(huà)出 各城市之間 的節(jié)點(diǎn)圖， 其次以城市之間 當(dāng)年 的 國(guó)民 經(jīng)濟(jì)比作為其權(quán)值 并結(jié)合 Dijkstra 的計(jì)算方 法找到 各個(gè)城市投資比例最恰當(dāng)?shù)淖钚?shù)， 按照最短路徑的有關(guān)理論確定出每個(gè)城市的投資比例， 最終 利用灰色預(yù)測(cè)系統(tǒng)對(duì)未來(lái)五年的不同城市的投資比例進(jìn)行預(yù)測(cè)。進(jìn) 入現(xiàn)代化社會(huì)，經(jīng)濟(jì)社會(huì)對(duì)交通運(yùn)輸?shù)囊蟊举|(zhì)上就是超前的，交通運(yùn)輸是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的先行官，發(fā)展經(jīng)濟(jì)，交通先行，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律。 4） ： 請(qǐng)根據(jù)附件 3 給出的數(shù)據(jù)，對(duì)于問(wèn)題 1 的結(jié)果進(jìn)行修正，詳細(xì)陳述修正的理由。 根據(jù)附件二投入產(chǎn)出表，用 Matlab編程 求出交通運(yùn)輸業(yè)的波及效果帶來(lái)的相關(guān)產(chǎn)業(yè)對(duì) GDP影響力系數(shù)，找出交通運(yùn)輸業(yè)的波及效果中對(duì) GDP影響較大產(chǎn)業(yè)。 問(wèn)題四的分析 在問(wèn)題一所建立的投入產(chǎn)出模型分析中，我們僅僅考慮了公路運(yùn)輸業(yè)對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP的直接貢獻(xiàn) 和對(duì)其他行業(yè)的波及效果，即交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的間接貢獻(xiàn)，沒(méi)有考慮公路運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展對(duì)其他運(yùn)輸行業(yè)如鐵路運(yùn)輸業(yè)、航空運(yùn)輸業(yè)等造成的損失。曲線越接近，相應(yīng)因素之間的關(guān)聯(lián)度越大，反之就越小。交通運(yùn)輸業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)部門(mén)，它與國(guó)民經(jīng)濟(jì)其他產(chǎn)業(yè)部門(mén)相互依存、緊密相連，交通運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展有賴于其他產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，也促進(jìn)了其他 產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。其中，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面，既交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的貢獻(xiàn)和對(duì)勞動(dòng)就業(yè)的貢獻(xiàn)；與國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的其他生產(chǎn)部門(mén)之間的聯(lián)系一般來(lái)說(shuō)應(yīng)用感應(yīng)力系數(shù)和影響力系數(shù)來(lái)表現(xiàn)。其計(jì)算公式為： /ejd Z x?? 4） 直接消耗系數(shù) 交通運(yùn)輸生產(chǎn)須要消耗別的部門(mén)生產(chǎn)的產(chǎn)品，這種消耗有直接消耗和間接消耗之分。所謂波及，即國(guó)民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)體系中，當(dāng)公路運(yùn)輸產(chǎn)值發(fā)生變化，這一變化會(huì)沿著不同的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)方式，引起與其直接相關(guān)的產(chǎn)業(yè)部門(mén)產(chǎn)值的變化，并且這些相關(guān)產(chǎn)業(yè)部門(mén)產(chǎn)值的變化又會(huì)導(dǎo)致與其直接相關(guān)的其他產(chǎn)業(yè)部門(mén)產(chǎn)值的變化，依次傳遞，影響力逐漸減弱，這一過(guò)程就是波及。, , 39。人們的收入增加后必然將自己的一部 分所增加的收入用于消費(fèi)，于是就使得社會(huì)的最終需求增加，從而刺激進(jìn)一步 擴(kuò)大生產(chǎn)，導(dǎo)致收入的進(jìn)一步增加，以此循環(huán)。 影響力系數(shù)公式： ? ?1111111, 1 , 2 , ,111nnij ijiijnnnnijijjijice i j ncc nnn??????? ? ????????????? 當(dāng) j 1e? 表示交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)其他產(chǎn)業(yè)的拉動(dòng)水平大于社會(huì)平均水平，即交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)其他產(chǎn)業(yè)拉動(dòng)的效果會(huì)增加國(guó)民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)；當(dāng) 1je? 時(shí)，交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)其他產(chǎn)業(yè)的拉動(dòng)水平低于社會(huì)平均水平；當(dāng) 1je? 時(shí)，表示交通運(yùn)輸業(yè) 的發(fā)展對(duì)其他產(chǎn)業(yè)的拉動(dòng)水平等于社會(huì)平均值。 模型求解 1） 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù) 根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)模型得出將城市的ＧＤＰ和對(duì)應(yīng)該城市的每個(gè)影響因子進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)，得到每個(gè)影響因子的關(guān)聯(lián)度， 如表一所示 。結(jié)果如附錄二所示。 問(wèn)題 三 的模型建立與求解 模型的建立 圖論是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支 ,以圖為研究對(duì)象 .這種圖由若干給定的點(diǎn)和連接兩點(diǎn)的線構(gòu)成 ,借以描述某些事物之間的關(guān)系 .用點(diǎn)代表事物 ,用連接兩點(diǎn)的線表示兩個(gè)事物之間具有特定關(guān)系。因此可以采用樹(shù)的生長(zhǎng)過(guò)程來(lái)指定頂點(diǎn)到其余頂點(diǎn)的最短距離，實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程的方法可以是 Dijkstra 算法。但是這是不可能的，因?yàn)槲覀兪前绰窂介L(zhǎng)度遞增的次序來(lái)產(chǎn)生最短路徑的，比路徑短的所有路徑均已產(chǎn)生，它們的終點(diǎn)必定在 S 中，假設(shè)不成立。 表 七 由此也可以得到其他年限的對(duì)公路運(yùn)輸業(yè)的投資分配比例： 表 八 城市 城市 1 城市 4 城市 5 城市 6 城市 7 城市 8 城市 9 20xx 年 20xx 年 20xx 年 20xx 年 20xx 年 通過(guò)表 八 得出的各年的對(duì)各城市公路運(yùn)輸業(yè)的投資比例，運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)對(duì)未來(lái)五年的城市投資比例進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到未來(lái)五年的各城市投資分配比例。因此，定義損失項(xiàng) 2R 為比例系數(shù) K 與 X 以及城市 i 的 地區(qū)生產(chǎn)總值 iG 的乘積。 X3=++.2343x8++++++。 六 模型評(píng)價(jià) 文章的優(yōu)點(diǎn)及創(chuàng)新 1本文運(yùn)用了簡(jiǎn)單的灰色預(yù)測(cè)模型、投入產(chǎn)出表分析以及圖論最小樹(shù)模型對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了求解，并對(duì)未來(lái)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，解決了投資分配問(wèn)題。 de=zeros(43,43)。 d=sum(b)。 end du=zeros(43,0)。 c=sum(b39。 3 在圖論模型中只考慮了七個(gè)城市的影響因素，沒(méi)有將模型建立更加一般化，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)存在一定的誤差范圍。最后， 根據(jù)上述改進(jìn)的投入產(chǎn)出模型得到交通運(yùn)輸業(yè)對(duì)各個(gè)行業(yè)的感應(yīng)度系數(shù)、影響力系數(shù)和公路運(yùn)輸業(yè)的直接消耗系數(shù)。 1） 變量標(biāo)準(zhǔn)化 從原始數(shù)據(jù)表可以看出，變量數(shù)據(jù)的量級(jí)有很大差別，必須先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。設(shè)定其他運(yùn)輸行業(yè)運(yùn)送的 客、貨量 在整個(gè) 交通運(yùn)輸業(yè)中的比重 為 X，則 損失項(xiàng) 與 X 成正比，設(shè)定比例系數(shù)為 K 。（以 20xx 年為例得到表 六， 同樣可以得到 20xx 年到 20xx 年的權(quán)重系數(shù)表 ，見(jiàn) 附錄三）