【正文】 下面我們使用標(biāo)準(zhǔn) lena 測試圖像進(jìn)行證明。 （ ） 其中： ? ???????????????2212121011,Td isTd isTd isTd isTyxw 22,2)()( aji NvNvdis ??? （ ） 式（ ）中， ),( jiw 是權(quán)值，根據(jù)像素點(diǎn) i 和像素點(diǎn) j 之間的相似程度來計(jì)算，并且滿足 如下的條件： 1),(0 ?? jiw 且 1),( ??i jiw。很多學(xué)者提出了基于預(yù)選取的 NLM算法可以提高算法的運(yùn)行速度，減少運(yùn)算時(shí)間。這是因?yàn)?，?quán)重參數(shù)既與圖像的噪聲程度有著密不可分的關(guān)系，同時(shí)也與圖像中的局部內(nèi)容密切相關(guān)。此后，許多非局部均值濾波算法的參數(shù)選擇都是基于 Buades 給出的這種關(guān)系?？墒牵蛔兙貙τ趫D像也有一定的限制作用，它只能描述圖像的非局部特征，不能夠精確地描述局部特征。文獻(xiàn)是基于貝葉斯非局部均值濾波算法的改進(jìn)，它們?yōu)榱烁玫亩攘繄D像塊相似程度的大小而使用噪聲統(tǒng)計(jì)分布以及字典的局部自適應(yīng)學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法。 Buades 等人采用與噪聲方差成線性正比關(guān)系的全局固定方式來確定權(quán)重參數(shù)。而且圖像的相似程度大的像素在噪聲比較大的情況下，往往不能夠獲得足夠大的權(quán)重。而非局部均值濾波算法只是對圖像塊采用平移性的操作，這樣對圖像塊之間的對比程度往往不夠。但是，后者的像素值之間的 相似階數(shù)要比前者的像素值之間的相似階數(shù)保留的要好。 這里， Ni稱為像素 i 的領(lǐng)域窗口，同時(shí) iNN ii ?。這樣的理念可以給我們一定的提示，我們可以推廣一下，如果以像素點(diǎn) i為中心的鄰域像素塊和以像素點(diǎn) j 為中心的像素塊是相類似的，則圖像中的某個(gè)像素點(diǎn)的鄰域概念可以變?yōu)檫@樣：滿足以上條件的所有像素點(diǎn)組成的集合我們成為鄰域。圖像的紋理結(jié)構(gòu)就不能很好的保留。綜述二維去噪與三維去噪的區(qū)別，總結(jié)了三維去噪的優(yōu)勢所在。 結(jié)構(gòu)相似性指標(biāo) 結(jié)構(gòu)相似性是根據(jù)兩幅圖像間的結(jié)構(gòu)性來度量的。 其中，均方誤差定義為： NMjiIjiIM S E Mi Nj ??? ? ??? ??020)),(39。該方法相對簡單、客觀且易操作。 現(xiàn)在提出 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 9 頁 的一些三維去噪算法充分利用自然圖像中的相似性，在較大程度地抑制噪聲的同時(shí)，能加強(qiáng)對局部信息的保留，從而極大程度地弱化了上述問題； 2） 三維降噪提供了比傳統(tǒng)二維降噪 更為清晰的信號，能夠更大程度地節(jié)省磁盤空間，使得硬盤上能夠存儲(chǔ)更多的錄像數(shù)據(jù)； 3） 三維降噪技術(shù)在保持有用信息的完整性同時(shí)去除干擾信息（即在去除圖像中噪聲的同時(shí)保證圖像中細(xì)節(jié)的清晰度），此外在視頻圖像去噪中保證去噪結(jié)果的時(shí)域穩(wěn)定性。直接在空間二維數(shù)據(jù)上進(jìn)行處理屬于空間域法。該方法在去除脈沖噪聲、椒鹽噪聲的同時(shí)又能保留圖像邊緣的細(xì)節(jié)，這 是因?yàn)樗灰蕾囉卩徲騼?nèi)那些與典型值相差很大的值。由于變換域的作用空間的特殊性，可以實(shí)現(xiàn)在空間域中無法實(shí)現(xiàn)或是很難完成的處理。所謂高斯白噪聲中的高斯是指概率分布是正態(tài)函數(shù)，而白噪聲是指它的二階矩不相關(guān)，一階矩為常數(shù)，是指先后信號在時(shí)間上的相關(guān)性。無論輸入信號大小如何，其輸出圖像總是與噪聲疊加。其消除方法與高斯噪聲相似。主要有：設(shè)備材料的缺陷或固有特性帶入的噪聲，如磁盤盤面、磁帶表面的受損和正、負(fù)片的顆粒性表面而導(dǎo)致的噪聲；電子器件的來回運(yùn)動(dòng)引入的噪聲，如電子結(jié)合器件因確定性或隨機(jī)性振動(dòng)導(dǎo)致電流的改變而引起的噪聲；光和電的特定屬性而產(chǎn)生的噪聲，如導(dǎo)體導(dǎo)電時(shí)導(dǎo)體中的空穴電子或電子微粒的無規(guī)律性的熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的熱噪聲和散粒噪聲，圖像形成過程中隨著時(shí)間和空間變化，光量子密度隨機(jī)性分布而產(chǎn)生的光量子噪聲等；系統(tǒng)自身的各種電子電路產(chǎn)生的噪聲，電源的不穩(wěn)定等產(chǎn)生的交流噪聲等。 第四章建立了基于 NLM 算法的視頻三維降噪算法的原理及實(shí)現(xiàn)過程，并且通過計(jì)算處理后圖像與原始無躁圖像之間的峰值信噪比（ PSNR）驗(yàn)證新算法的有效性。 目前，各種針對視頻的 3D 視頻降噪算法也成為了國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題，許多學(xué)者提出了基于非局部均值的 3D 視頻降噪算法， 本算法使用多幀圖像非局部均值去噪方法，首先對當(dāng)前圖像及其相鄰圖像分別進(jìn)行單幀非局部均值去噪，然后再對非局部均值去噪結(jié)果進(jìn)行時(shí)域加權(quán)平均。非局部均值算法不僅能很好的去除噪聲，而且有效地處理了圖像中物體的邊緣、紋理以及其他突變結(jié)構(gòu)信息的保留問題。為此，人們提出了具有良好時(shí)頻特性的小波變換。 圖像去噪技術(shù)已經(jīng)被廣泛研究，人們也提出了許多有效的方法。因此，伴 隨著數(shù)字視頻的廣泛應(yīng)用，迫切需要高效的視頻降噪方法。圖像的廣泛應(yīng) 用對圖像的表示方法，處理模型和算法提出了新的發(fā)展要求。 本文從上述需求要求出 發(fā) ： 較傳統(tǒng) 二 維 降噪和三 維 降噪的區(qū) 別 ，明確三維 降噪 優(yōu)勢 所在； 二 維 去噪算法 進(jìn) 行了 詳細(xì) 地研究，通 過對傳統(tǒng) 去噪算法、非局部均 值 算法和其改 進(jìn) 后的自適 應(yīng) 非局部均 值 算法 進(jìn) 行比 較 ，確立了最 優(yōu) 的二 維圖 像降噪算法。 維視頻 降噪算法， 結(jié) 合多 幀圖 像采用基于 Non_local means 的 運(yùn) 動(dòng)檢測 方法自適 應(yīng) 地區(qū)分 圖 像的運(yùn) 動(dòng) 區(qū)域和靜止區(qū)域， 對 靜止區(qū)域采用 時(shí) 域加 權(quán) 均值濾 波， 對 運(yùn) 動(dòng) 區(qū)域采用空域 ANL 濾 波。 一般來說，在圖像采集和傳輸?shù)倪^程中，由于所使用的設(shè)備和傳輸通道的局限性，常常使圖像中出現(xiàn)一些隨機(jī)的、孤立的和離散的像素點(diǎn)，即圖像噪聲。 人們對圖像的去噪研究也有近半個(gè)世紀(jì)的時(shí)間。目前對于這些圖像去噪方法從數(shù)據(jù)處理維度上可以分為二維去噪法和三維去噪法。早在 1992 年， Mallat 就將小波變換快速算法應(yīng)用在圖像分解與重構(gòu)中，并用模極大值原理對信號去噪，并奠定了小波去噪最經(jīng)典的方法。 20xx 年 Buades 等人又結(jié)合小波變換對非局部均值算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了廣義高斯模型的非局部小波域去噪方法。此外，還有許多人提出了基于運(yùn)動(dòng)估計(jì)的三維視頻視頻降噪算法，但是目前還沒有一個(gè)十分經(jīng)典的去噪算法。 最后對本畢業(yè)設(shè)計(jì)做了整體總結(jié)。 根據(jù)噪聲統(tǒng)計(jì)特征分類 高斯噪聲的概率密度函數(shù)為： ? ? e bazbzPZ 2)(21 22?? ?? 此噪聲的均值和方差分別為： 22, bam ?? ? 。瑞利噪聲的均值和方差分別為： 4bam ??? 4 )4(2 ?? ?? b 伽馬噪聲的概率密度函數(shù)為： ? ? ? ? azbbZ eb zazP ???? !11 此噪聲的均值和方差分別為： abm? 22 ab?? 指數(shù)噪聲的概率密度函數(shù)為： ? ? ??? ? ?? ? 0,0 0, z zaezP azZ 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 6 頁 此噪聲的均值和方差分別為： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。其模型如下： ? ? ? ? ? ?xnxyxz ?? 式中， y(x)為理想無躁圖像 ,n(x)為噪聲 ,z(x)為觀察到的圖像信號。這是考查一個(gè)信號的兩個(gè)不同方面的問題。常見的變換方法有離散余弦變換、傅里葉變換、小波變換和沃爾什哈達(dá)嗎變換等。但是對一些細(xì)節(jié)多、特別是線、尖頂?shù)燃?xì)節(jié)多的圖像不宜采用排序?yàn)V波。通常采用某一平滑模板對二維圖像做卷積計(jì)算，以達(dá)到減少或者消除噪聲的目的。搭載三維降噪技術(shù)的攝像機(jī)能夠提供更清晰、準(zhǔn)確的圖像，使 DVR 即使在低照度條件下也能更高效的移動(dòng)偵測。通常人們將主客觀方法結(jié)合起來評價(jià)圖像質(zhì)量，以客觀方法為主，主觀方法為輔。),(( 其中， M 和 N 表示圖像的大小， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。它的主要思想是：圖像結(jié)構(gòu)信息的保留程度能夠評價(jià)圖像質(zhì)量的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是因?yàn)槿说囊曈X系統(tǒng)的主要功能就是從視野中提取出圖像的結(jié)構(gòu)信息。傳統(tǒng)的 NLM 算法，是在二維空間域的基礎(chǔ)上對圖像進(jìn)行非局部均值運(yùn)算。 眾所周知，圖像中沒有哪個(gè)像素點(diǎn)是孤獨(dú)存在的，單個(gè)的像素點(diǎn)都與其他的像素點(diǎn)尤其是周圍的像素 點(diǎn)一起構(gòu)成了圖像的結(jié)構(gòu)，我們把這樣的像素點(diǎn)與其周圍點(diǎn)所組成的圖像塊，成為窗口鄰域。 這樣的話，圖像中所有的像素點(diǎn)都可以相互的聯(lián)系起來，對某個(gè)像素點(diǎn)的運(yùn)算，就可以用所有的像素點(diǎn)進(jìn)行 處理。 圖像中的特征能夠表現(xiàn)圖像的內(nèi)容特性，為更好地體現(xiàn)出這些特征不同特征，我們選取鄰域窗口需要形狀和大小不同的。 在非局部均值去噪算法中， Buades 等人根據(jù)上面所給出的高斯加權(quán)歐氏距離將像素點(diǎn) i 與像素點(diǎn) j 之間的權(quán)值定義為： ? ?? ???j aji hNzNziZ22 2,2)()(e x p)( （ ）錯(cuò)誤 !未找到引用源。所以，如果僅僅對圖像塊采用平移性操作，圖像中存在的自相似性不能夠被充分的利用。所以，降低相似程度小的像素所占比重，提高相似程度大的像素所占比重，能夠有效地提高非局部均值濾波算法的去噪效果，更好的保留圖像的結(jié)構(gòu)信息。實(shí)際圖像中，權(quán)值參數(shù)跟兩個(gè)方面都有關(guān)系： 一是圖像的內(nèi)容；二是圖像的噪聲程 度。 Tasdizen 所提出的是主成分分析方法，鄭玨 [4]等人所研究的基于 2DPCA 的非局部均值濾波方法。由此，圖像的結(jié)構(gòu)紋理特征就不能很好地被反映出。 Coupe[2]等又提出了一個(gè)新思路，他們認(rèn)為這個(gè)參數(shù)的選取與以下兩個(gè)方面有關(guān)系：一是鄰域內(nèi)像素的個(gè)數(shù) iN ，另一個(gè)則是噪聲的均方誤差。 通過以上描述，我們可以得出結(jié)論，如果想更好改進(jìn)非局部均值濾波算法，關(guān)鍵是相似性的度量必須準(zhǔn)確有效。 Mahmoudi 等人 [5]是基于圖像塊的均值和平均梯度方向來選取的。這種相似程度并不是簡單對這兩個(gè)像素點(diǎn)的直接差值進(jìn)行度量，而是通過比較 )( iNv 和 ? ?jNv 的相似程度以求得權(quán)值，)( kNv 表示以像素 k 為中心的一個(gè)矩形區(qū)域。 （ a） 9 9 搜索塊 （ b） 11 11 搜索塊 （ c） 15 15 搜索塊 圖 NLM 算法不同搜索塊去噪效果比較 （ a） 9 9 搜索塊 （ b） 11 11 搜索塊 （ c） 15 15 搜索塊 圖 ANL 算法不同搜索塊去噪效果比較 表 PSNR 值對比 含噪 圖 像 非局部均 值 算法 ANL 算法 9 9 搜索 塊 11 11 搜索 塊 15 15 搜索 塊 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 19 頁 各算法主觀效果比較 圖 （ a） 原始圖像（左）和加噪圖像（右） 圖 （ b） 中值濾波（左）和均值濾波（右） 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 20 頁 圖 （ c） NLM 算法（左）和 ANL 算法（右） 圖 （ a） 原始