【正文】 各算法客觀效果比較 表 圖像 PSNR 值對比 含噪聲 圖 均 值濾 波 中 值濾 波 NLM 算法 ANL 算法 圖 圖 圖 從表 提供的 PSNR 值對比可以發(fā)現(xiàn)，非局部均值算法去噪之后的 PSNR 值比含噪聲圖像的 PSNR 值有了較大幅度的提升，改進(jìn)后的自適應(yīng)非局部均值濾波（ ANL）算法的 PSNR 值有了更大幅度提高。這樣，得出的比較結(jié)果就更加客 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 18 頁 觀公正。像素之間的相似程度的判定是根據(jù)這個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)的像素相減之后的平方和的大小來度量的，差值的平方和越小，表明像素越相似，則相對應(yīng)的權(quán)值就會越大，相反，差值的平方和越大，表明像素相似程度越小，則相對應(yīng)的權(quán)值就會越小。 假設(shè)被噪聲污染的圖像為 v={v(x) |x∈ I},則濾波后的圖像表示為 ????ivNL ，對于每一個(gè)像素 x ，通過計(jì)算其加權(quán)平均來得到去噪之后的圖像。 Coupe[2]等人和 Peter[6]則是基于圖像塊的均值和方差來選取的。 2） 在計(jì)算效率方面 非局部均值濾波算法話費(fèi)大量時(shí)間運(yùn)行，是因?yàn)閳D像相似塊的比較速度慢。相似性度量方 法越好，相似像素就獲得的越多。以上參數(shù)選取都是非自適應(yīng)的，二是全局固定形式，不能有效區(qū)別圖像中內(nèi)容信息的差別。他們建模為 iNh 22 2??? （ ? 為常數(shù)）。這個(gè)參數(shù)不能隨意設(shè)置，如果設(shè)置太大，就會出現(xiàn)過濾波的情況；如果設(shè)置太小，圖像噪聲就會有殘留，不能被很好的濾除。還有人對鄰域 的形狀進(jìn)行了大膽的改進(jìn)。為此， Peter 等人對此進(jìn)行了研究， 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 16 頁 文獻(xiàn)主要研究了旋轉(zhuǎn)不變性的相似性衡量，目的是獲得更多的相似像素的數(shù)量。這兩種方法都是在特征向量空間上研究圖像塊，把主分量作為衡量圖像塊 相似程度大小的依據(jù)。 Kervrann 等人主要是研究空間上的非局部均值濾波算法（ OSA— NLM），他們?yōu)榱私o出最優(yōu)化的去噪結(jié)果，進(jìn)行了一下三個(gè)方面的研究：一是研究了權(quán)重 參數(shù)，給出與噪聲相關(guān)的自適應(yīng)的參數(shù)選取辦法；二是自適應(yīng)搜索區(qū)域大小的選??；三是對所處理圖像塊的研究，對它們的研究主要是基于局部平方誤差。所以，相對于全局固定的參數(shù)對圖像去噪的制約，采用自適應(yīng)的參數(shù)是未來研究的一個(gè)重要方面。參數(shù)用來確定圖像塊的相似性權(quán)重，它對去噪效果影響很大。 （ 4）圖像中每個(gè)要處理的像素點(diǎn)，都需要搜索搜索區(qū)域內(nèi)所有的像素， 來尋找相似像素，從而確定它們的權(quán)重。 （ 3）圖像中所有的塊都對權(quán)值有一定的貢獻(xiàn)，即使相似程度差的那些像素也會 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 15 頁 被賦予較大的權(quán)值。從而圖像的相似程度大的像素往往會被錯(cuò)誤的賦予了很小的權(quán)值，這樣的話，它們對圖像去噪的貢獻(xiàn)程度就會減小。其中，后面的這兩個(gè)缺點(diǎn)是對圖像去噪性能有影響的，而第一個(gè)嚴(yán)重影響了該算法的使用范圍。 ? ?222,2)()(ex p)(1),( hNzNziZjiw aji ??? （ ） 其中， ??iz 為歸一化參數(shù)；指數(shù)函數(shù)衰減速度有快有慢，我們需要對其進(jìn)行控制，h 正是為了控制它而給出的參數(shù)，指數(shù)函數(shù)衰減速度的快慢影響著算法去噪的水平。我們要處理的圖像與原始圖像之間相應(yīng)區(qū)域內(nèi)的灰度值向量是滿足如下的歐式距離公式： 222,22 2,2 2)()()()( ????? ajiaji NyNyNzNzE （ ） 這里， y 表示原始圖像，而 z 表示要處理的圖像，噪聲的均方誤差為 2? 。本文為了方便起見，所有的鄰域窗口都需要方形的，并且它們的大小必須是固定的。 圖像中的單個(gè)像素點(diǎn) i ，我們可以用非局部均值算法來進(jìn)行估算，即用圖像中所有像素點(diǎn)平均值來估算該店的值 ? ???izNL ，即： )(),())(( jzjiwizNLIj??? （ ） 錯(cuò)誤 !未找到引用源。我們提到的圖像規(guī)律性假設(shè)其實(shí)就是圖像的冗余結(jié)構(gòu)信息。因此，自然圖像中也包含有足夠多的 重復(fù)結(jié)構(gòu)，比如：位于同一條曲線或直線邊界上的點(diǎn)具有相似的鄰域模式，同樣的，在圖像的平坦區(qū)域內(nèi)也存在著大量的相似像素點(diǎn)。這種特性，使得圖像的結(jié)構(gòu)紋理特征被很快的表現(xiàn)出來，圖像中空間上的復(fù)雜關(guān)系也會明顯起來。雖然能夠去除圖像的噪聲，但是對于圖像的紋理結(jié)構(gòu)信息的保留程度不夠，圖像的幾何結(jié)構(gòu)也會受到影響，況且，這些去噪算法對圖像的先驗(yàn)要求較高，它們都是在圖像是規(guī)則性的假設(shè)基礎(chǔ)上運(yùn)行的。而本文研究的基于非局部均值視頻三維去噪算法，結(jié)合多幀圖像采用基于 Non_local means 的運(yùn)動檢測方法自適應(yīng)地區(qū)分圖像的運(yùn)動區(qū)域和靜止區(qū)域，對靜止區(qū)域采用時(shí)域加權(quán)均值濾波，對運(yùn)動區(qū)域采用空域 ANL 濾波。 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 11 頁 本章小結(jié) 本章概述了圖像去噪的有關(guān)理論知識 ，首先介紹了噪聲的主要類型以及在圖像中的表現(xiàn)特征，接著闡述了比較典型的幾種去噪算法，最后給出了幾種 常見的圖像質(zhì)量的客觀評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。 大小為 NM? 的窗口 x 和 y 之間的結(jié)構(gòu)相似性量化 能夠表示為如下形式： ? ?? ??????? ???????? ?????CCCCyxyxyxSS I M xyyx22212221 22),( ??????? 其中， x? 與 y? 分別為窗口 x 與窗口 y 的均值， 2x? 與 2y? 分別為窗口 x 與窗口 y 的方差， xy? 是 x 與 y 的協(xié)方差， ? ?211 LkC? 與 ? ?222 LkC ? 是兩個(gè)變量，以防止分母過小，接近于 0，導(dǎo)致不合適的結(jié)果出現(xiàn)。 PSNR 值越小，則去噪圖像的失真度越大，結(jié)果圖像質(zhì)量越差， PSNR 值越大表示去噪效果越好。 和 ),( ji 分別表示待評價(jià)圖像和原始理想圖像。在數(shù)學(xué)上表示，那就是盡量使得去噪后 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 10 頁 圖像與原始圖像之間的差距盡量縮小，而衡量這種差距的大小，我們可以用去噪后圖像與原始圖像的像素點(diǎn)間的距離來度量，歐式距離就是其中之一。 客觀評價(jià)方法一般采用誤差統(tǒng)計(jì)原則，由處理后的評估圖像與原始理想圖像間的誤差評價(jià)去噪方法的降噪效果。該方法比較可靠、準(zhǔn)確，但通常需要不同的觀察者對圖像進(jìn)行若干次的評價(jià)測試，不僅昂貴、耗時(shí)，且易受觀察人員個(gè)人喜好和認(rèn)知水平等因素的影響。 圖像 質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 一幅圖像的質(zhì)量是一個(gè)復(fù)雜的概念，相當(dāng)主觀化，且依賴于應(yīng)用。在時(shí)域上，在當(dāng)前幀的前一幀和后一幀中同時(shí)搜索匹配塊，首先對當(dāng)前圖像及其相鄰圖像分別進(jìn)行單幀空域降噪，然再根據(jù)歸一化之前的原始權(quán)重總和進(jìn)行加權(quán)平均，來進(jìn)一步去噪和增加去噪的時(shí)間穩(wěn)定度?？臻g域法算法簡單，處理速度也比較快。 小波變化的主要優(yōu)點(diǎn)之一就是它提供了局部分析與細(xì)化的能力，與傳統(tǒng)的信號分析技術(shù)相比，小波變換分析還能在沒有明顯損失的情況下，對信號進(jìn)行壓縮和去噪。 3）小波變換 離散小波變換是在近十幾年才發(fā)展起來的，目前已成為國際上備受關(guān)注的研究領(lǐng)域。所謂排序?yàn)V波就是把像素點(diǎn)周圍鄰域內(nèi)的所有像素的灰度都按照從大到小的順序排列，然后選擇某一特定位置的灰度值作為像素點(diǎn)的灰度值。 1） 平滑線性濾波法 平滑線性濾波 法也被稱為均值濾波，是將圖像中的一個(gè)像素及其鄰域像內(nèi)所有像素的灰度平均值賦給鄰域中心像素，從而達(dá)到平滑的目的。 變換域法則是將二維空間數(shù)據(jù)經(jīng)過某種變換轉(zhuǎn)化到另一二維坐標(biāo)中進(jìn)行處理計(jì)算，然后再逆變換到原二維空間。 圖像去噪方法 若將靜態(tài)灰度數(shù)字圖像看成由二維數(shù)據(jù)組成，彩色數(shù)字圖像可以看成是由三組二維數(shù)據(jù)組成，則目前對于這些圖像去噪方法從數(shù)據(jù)處理維度上可以分為二維去噪法和三維去噪法。由于噪聲和圖像相互獨(dú)立，在實(shí)際應(yīng)用中，對上式先進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)化為加性噪聲的模型再進(jìn) 行處理。 2. 乘性噪聲 乘性噪聲與圖像信號的作用關(guān)系是相乘的形式，其能量大小隨圖像信號強(qiáng)度的變 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 7 頁 化而變化。通常被認(rèn)為是系統(tǒng)的背景噪聲。 22 1a??錯(cuò)誤 !未找到引用源。去除椒鹽噪聲較好的方法就是中值濾波。高斯噪聲是自然界中最常見的噪聲，很多設(shè)備、線路的噪聲都是高斯噪聲。自然界存在的各種電磁波源產(chǎn)生的噪聲則為自然噪聲，如太陽黑子、磁暴、雷電、銀河系噪聲、宇宙射線等。 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 4 頁 第二 章 圖像去噪概述 圖像的噪聲類型 圖像噪聲來源于很多方面，其統(tǒng)計(jì)特性和對圖像的影響也呈現(xiàn)出多樣性。這些知識為本論文的研究工作奠定了基礎(chǔ)。 論文的組織結(jié)構(gòu) 本文的主要目標(biāo)是提升圖像的質(zhì)量，從圖像去噪技術(shù)出發(fā)，研究了目前主流的二維降噪技術(shù)和三維降噪技 術(shù)，了解三維降噪的優(yōu)勢所在，在比較了各種主流算法以后，我們重點(diǎn)研究基于非局部均值算法的圖像三維降噪技術(shù)。 BM3D 方法結(jié)合了非局部技術(shù)和經(jīng)典的濾波技術(shù)，如小波去噪、維納濾波等。 Deledalle 則從圖像塊形狀和尺寸選取的角度改進(jìn)非局部均值算法，提出基于形狀塊自適應(yīng)的非局部均值算法。 20xx 年 Buades 等人提出了一種全新的去噪算法 —— 非局部均值法，利用圖像自身局部與局部的相似性 ，以對噪聲具有魯棒性的圖像塊的形式，將整幅圖像中所有與待處理像素相似的像素加權(quán)平均從而估計(jì)出待處理像素。隨后 Xu 等人根據(jù)噪聲與信號的小波變換系數(shù)的相關(guān)性提出了基于空域相關(guān)性的