【正文】 ① 計(jì)算受壓區(qū)高度 )2( 039。 設(shè)中性軸到截面上緣距離為 x ，則： )()()( 039。對(duì)于抗裂驗(yàn)算，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》公路簡(jiǎn)支梁標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁在使用階段短期效應(yīng)組合作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就可滿足。計(jì)算數(shù)據(jù) NP0= MP0=? m Mg1=? m In=54044639cm4 An= en=ep= Ep= α EP= 計(jì)算σ pe NP0/A(Mpa） （ Mp0Mg1） /In（ Mpa） σ pe（ Mpa） （ 1） （ 2） （ 3） =（ 1） +（ 2） 算應(yīng)力損失 計(jì)算公式： 分子項(xiàng) 分母項(xiàng) （ 4） α EP179。 計(jì)算得四分點(diǎn)截面鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值見表 18。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》附錄 D，σ l2 計(jì)算公式如下。 因此，對(duì)于每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置（共 8種）的剪應(yīng)力，即需要計(jì)算下面幾種情況的靜距： ① aa線（圖 15）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜距； ② bb線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜距； ③ 凈軸（ nn）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜距； ④ 換軸（ oo）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜距； 計(jì)算結(jié)果列于表 13。 cmhbbb fbf ????????? 此處 bb hb 3? ，根據(jù)規(guī)范，取 cmhb bb 303 ?? 。 式中： IA, —— 分別為混凝土毛截面面積和慣距； pAA??, —— 分別為一根管道截面積和鋼束截面積； sjs yy 0, —— 分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； iy —— 分塊面積重心到主梁上緣的距離； n —— 計(jì)算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)； Ep? —— 鋼束與混凝 土的彈性模量比值，由表 1得 ?Ep? 。 圖 14 鋼束計(jì)算圖示（單位： mm） ② 計(jì)算鋼束群重心至梁底距離 ap（見表 10） （ 3）鋼束長(zhǎng)度計(jì)算 一根鋼束的長(zhǎng)度為曲線長(zhǎng)度、直線長(zhǎng)度與兩端工作長(zhǎng)度（ 2179。 其中： )( 79 189 cmASyiis ??? ?? )( cmyhy sx ????? 表 8 鋼束錨固截面幾何特性計(jì)算表 圖 12 鋼束群重心位置復(fù)核圖示（單位： mm） 故計(jì)算得： )( cmyA Ikxs??? ?? )( cmyA Iksx??? ?? )()()( cmkyay xxp ???????? 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于 4cm 及管道直徑的 倍，在豎直方向可疊置。 表 7 主梁作用效應(yīng)組合 荷載類別 跨中截面 四分點(diǎn)界 面 支點(diǎn) Mmax Vmax Mmax Vmax Vmax KN/m KN KN/m KN KN 一期永久作用 二期永久作用 總永久作用 可變作用公路 Ⅰ級(jí) 可變作用汽車沖擊 標(biāo)準(zhǔn)組合 短期組合 極限組合 四、 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置 （一）跨中截面鋼束的估算和確定 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要 求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。 計(jì)算所得的η ij值列于表 5內(nèi)。 ① 計(jì)算主梁抗扭慣性矩 IT 對(duì)于 T形梁截面，抗扭慣性矩可近似按下式計(jì)算： ??? mi iiiT tbcI 1 3 式中： bi， ti—— 相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和高度； ci—— 矩形截面抗扭剛度系數(shù)； m—— 梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。 主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為： 2)1(21 glM ??? ?? glQE )21(21 ??? 永久作用效應(yīng)計(jì)算見表 3。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從五分點(diǎn)附近（第一道橫隔梁處）開始向支點(diǎn)逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時(shí)腹板寬度也開始變化。本設(shè)計(jì)腹板厚度取 200mm。本設(shè)計(jì)主梁翼板寬度為2400mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因?yàn)橹髁旱墓ぷ鹘孛嬗袃煞N：預(yù)施應(yīng)力、運(yùn)輸、吊裝階段的小截面（ b1=1600mm）和運(yùn)營(yíng)階段的大截面（ b1=2400mm）。 預(yù)應(yīng)力鋼筋束：預(yù)應(yīng)力鋼筋采用《公預(yù)規(guī)》（ JTG D62－ 2021）的φ 鋼絞線，每束 6根，全梁配 6束。而且 這種橋型與當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境、地理相適合，有可以就地取材，施工設(shè)備也可以容易實(shí)現(xiàn)，所以應(yīng)當(dāng)采取這種橋型，較為適宜。結(jié)合實(shí)際情況，本次設(shè)計(jì)是中等跨徑橋，本方案選擇預(yù)應(yīng)力混凝土 T形簡(jiǎn)支梁橋。Title of the 35 meters of prestressed concrete simply supported T beam bridge design Author: Li Fujun Instructor: Xie Xiaopeng Abstract At present, the prestressed concrete is widely used in all kinds of medium and small span bridges, and a large number of prestressed concrete will be the future development trend of bridge。結(jié)構(gòu)計(jì)算著重進(jìn)行了上部結(jié)構(gòu)的計(jì)算，包括截面尺寸的擬定，內(nèi)力計(jì)算，配筋設(shè)計(jì)，施工階段和使用階段的應(yīng)力驗(yàn)算，承載能力極限狀態(tài)強(qiáng)度驗(yàn)算，剛度驗(yàn)算，變形驗(yàn)算。 從施工難易程度考慮，簡(jiǎn)支梁橋施工最簡(jiǎn)單，上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)制裝配法施工，上、下部可同時(shí)平行施工，工期短，砼收縮徐變的影響??；從結(jié)構(gòu)形式考慮，簡(jiǎn)支梁橋?qū)凫o定結(jié)構(gòu)受力明確，構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工方便，肋內(nèi)配筋可做成剛勁的鋼筋骨架，在保證抗剪等條件下盡可能減小腹板的厚度，以減小構(gòu)構(gòu)件自重。 普通鋼筋：直徑大于等于 12mm 的用 HRB335 鋼筋，直徑小于 12mm 的均用熱軋 R235光圓鋼筋。凈 — 的橋?qū)掃x用五片主梁，如圖 1所示。 圖 1 結(jié)構(gòu)尺寸圖（單位： mm） 馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄面積占截面總面積的 10%～ 20%為合適。 （四）橫隔梁的設(shè)置 試算結(jié)果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當(dāng)該處有橫隔梁時(shí)比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。 圖 3 永久作用效應(yīng)計(jì)算圖 （二）可變作用效應(yīng)計(jì)算（修正剛性橫梁法） 按《橋規(guī)》 條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。 對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度： )( cmt ?????? 馬蹄部分的換算平均厚度： )( 40253 cmt ??? 圖 4 示出了 IT的計(jì)算圖示， IT的計(jì)算見表 4。 （ 2）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù) m0 如圖 6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載， 1號(hào)梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下： 可變作用（汽車）： ???oqm 圖 6 支點(diǎn)橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式（單位： mm） （ 3）橫向分布系數(shù)匯總（見表 6） 表 6 1 號(hào)梁的可變作用橫向分布系數(shù) 可變作用類別 mc mq 公路 Ⅰ級(jí) 根據(jù)《橋規(guī)》 條，公路 — I級(jí)的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值 qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 Pk為： )/( mkNqk ? 計(jì)算彎矩時(shí)： )(296180)534(550 180360 kNP k ??????? 計(jì)算剪力時(shí)： )( 5 9 6 kNPk ??? 在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，本設(shè)計(jì)對(duì)于橫向分布系數(shù)額取值作如下考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取 m0從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從 m0直線過渡到 mc，其余梁段均取 mc。 在一中已計(jì)算出成橋后跨中截面 yx=， ks=，初估 ap=15cm，則鋼束偏心距為： ep=yxap==（ cm）?？紤]到這個(gè)原因，本設(shè)計(jì)預(yù)制時(shí)在板翼緣板內(nèi) 加配構(gòu)造筋以抵抗部分應(yīng)力。為此，本設(shè)計(jì)將端部錨固端截面分成上下兩部分（見圖 13），上部鋼束彎起角定為 15176。計(jì)算結(jié)果見表 11所示。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計(jì)算等代法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。 ② 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣距也不需折減，取全寬截面值。 預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有差異，現(xiàn)以四分點(diǎn)截面（既有直線束，又有曲線束通過）為例說明各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算方法。 四分點(diǎn)截面σ l2的計(jì)算結(jié)果見表 16。 本設(shè)計(jì)考慮混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成， A和 u均采用預(yù)制梁的數(shù)據(jù)。ε cs（ t， t0） ρ p=1+ep2/i2 （ 6） （（ 4） +（ 5）） ρ =6Δ Ap/An % 1+15ρρ p σ l6= 006 0 . 9 [ ( , ) ( , )1 1 5P C S E P p clpE t t t t? ? ? ?? ???? ?表 20 預(yù)加力作用效應(yīng)計(jì)算 截面 鋼束號(hào) 預(yù)加應(yīng)力作用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用 使用階段由張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力作用 見表 17 （ ） 見表 17（ KN） (KN) Mp0 見表 17 （ KN178。39。 （ 2）驗(yàn)算正截面承載力 由《公預(yù)規(guī)》 條，正截面承載力按下式計(jì)算： )2( 039。0 xhxbfMr fcdd ?? )2/1 2 8 ( 4 2 6 1 3 xx ????? 整理： 05 3 0 5 ??? xx 得： )()( mhx ?????? ? ②計(jì)算普鋼筋 As 即在梁底配置 6根直徑 20mmHRB335 鋼筋， As=，以滿足要求。 cmhcmbf Afx bfcdppd ?????????? ? 式中： b? —— 預(yù)應(yīng)力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》表 采用，對(duì)于 C50混凝土和鋼絞線， ?b? ； 0h —— 梁 的 有 效 高 度 ， po ahh ?? ， 以 跨 中 截 面 為 例 ，)14( 見表cma p ? 。 （一）持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算 在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗(yàn)算這兩類截面的承載力。σ pc179。 表 18 四分點(diǎn)截面σ l5計(jì)算表 鋼束號(hào) σ pe σ l5 鋼束號(hào) σ pe σ l5 N1 N4 N2 N5 N3 N6 （五）混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算： ppcEpcspl ttttE ?? ????? 151 )],(),([ 006 ? ?? 221iepp ??? 式中： 6l? —— 全部鋼束重心處由混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值； pc? —— 鋼束錨固時(shí)，全部鋼束重心處由預(yù)加力（扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失）產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受力情況，考慮主梁重力的影響； ? —— 配筋率，npAAp 6? ； A —— 本設(shè)計(jì)為鋼束錨固時(shí)相應(yīng)的凈截面面積 An，見表 14； pe —— 本設(shè)計(jì)即為鋼束群重心至截面凈軸的距離 en，見表 14； i —— 截面回旋半徑，本設(shè)計(jì)為： nnAIi ?2 ),( 0tt? —— 加載齡期為 t0、計(jì)算齡期為