【正文】 b11:begin //輸入的是第四相位的相位角的正余弦輸出 sin_out = ~(x13) + 139。 //由于是第二象限的相位 角，故余弦輸出為負 //（這個時候的輸出要用補碼表示，即對 y13 進行取反加 1 操作） eps = z13。b1) case(quadrant[14]) //前面 13 級迭代完成 239。 quadrant[0]=phase_in[15:14]。 end end //為了對齊數(shù)據(jù)，保留相位信息 always (posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n) for(i=0。 z13 = z12 + 1639。 end else if(ena==139。 z12=1639。 // end else begin x12 = x11 + {{11{y10[DATA_WIDTH1]}},y11[DATA_WIDTH2:11]}。 z12=1639。 y11=1639。 z11 = z10 1639。 y11=1639。 // end end else begin x10=1639。b0) begin x10 = x9 {{9{y9[DATA_WIDTH1]}},y9[DATA_WIDTH2:9]}。 end end //level_10(第十級迭代 ) always (posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n) begin x10=1639。 z9 = z8 + 1639。 end else if(ena==139。 z8=1639。 // end else begin x8 = x7 + {{7{y7[DATA_WIDTH1]}},y7[DATA_WIDTH2:7]}。 z8=1639。 y7=1639。 z7 = z6 1639。 y7=1639。 // end end else begin x6=1639。b0) begin x6 = x5 {{5{y5[DATA_WIDTH1]}},y5[DATA_WIDTH2:5]}。 end end //level_6(第六級迭代 ) always (posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n) begin x6=1639。 z5 = z4 + 1639。 end else if(ena==139。 z4=1639。 // end else begin x4 = x3 + {{3{y3[DATA_WIDTH1]}},y3[DATA_WIDTH2:3]}。 z4=1639。 y3=1639。 z3 = z2 1639。 y3=1639。 // end end else begin x2=1639。b0) //當前的相位值是正的 begin x2 = x1 {y1[DATA_WIDTH1],y1[DATA_WIDTH2:1]}。 end end //level_2(第二級迭代 ) always (posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n) begin x2=1639。 z1 = z0 + 1639。 end else if(ena==139。 z0=1639。 //define aggregate constant Xi=1/P=1/=(Xi=2^7*P=1639。h0000。h8000。 else if(ena==139。 //正余弦值輸出標志置 1 end else begin puc_zc_cordic_flag=139。 //整型變量 always (posedge clk or negedge rst_n) //正余弦值輸出標志控制（在使能信號拉高的第 16 個時鐘后） begin if(!rst_n) begin count=439。 reg [DATA_WIDTH1:0] x9,y9,z9。 reg [DATA_WIDTH1:0] x1,y1,z1。 //輸出余弦值 output [DATA_WIDTH1:0] eps。 parameter DATA_WIDTH=16。 sin_out output 輸出正弦值 cos_out output 輸出余弦值 eps output 表示第 i 次旋轉(zhuǎn)后剩余未旋轉(zhuǎn)的角度 p_flag output 正余弦值輸出標志 模塊詳細流程圖 5 仿真驗證 根據(jù)以上分析編寫 模塊代碼，見附件。h0145 7 1281 1639。 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 第幾象限 (2bit) 相位值 (14bit) 我們知道，用二進制表示 210 ?? ?? 的小數(shù)點后第 1 為 0，所以我們表示相位值時從小數(shù)點第 2 位開始表示，這樣可以提高表示精度。 3 CORDIC 算法的復數(shù)計算應用 復指數(shù)可以表示為 ?je ，由歐拉恒等式 ??? co ss ine jj ?? 知，只要知道角度 ? ，就可以計算正余弦的值來表示這個復數(shù)。 復數(shù)的計算在數(shù)字領(lǐng)域尤其是數(shù)字通信領(lǐng)域是一種應用非常廣泛的計算，如果用傳統(tǒng)的除法器、乘法器等計算方法，需要占用大量的 FPGA 資源，這樣就不能滿足設(shè)計者的要求，需要設(shè)計者考慮其他的算法實現(xiàn)這種類型的計算。 畢業(yè)設(shè)計論文 基于 FPGA 的復指數(shù)轉(zhuǎn)換模塊設(shè)計 摘要： 復指數(shù)運算會運用在許多通信數(shù)字處理領(lǐng)域中，例如 ofdm系統(tǒng)的調(diào)制、加擾等。 CORDIC 算法在硬件電路的實現(xiàn)上只用到了加法器和移位器，這樣就大大節(jié)約了 FPGA 的資源，從而可以滿足設(shè)計者的要求。已知角度，如何求： ?sin 、 ?cos 。 (3) 由前面規(guī)定我們選取 ??????? nnθ 21arctan，那么 nnn S ?? 2tan? 。h00A2 8 2561 1639。然后建立 向量波形文件 （見工程），根據(jù)要求在 文件中編輯激勵信號。 //定義數(shù)據(jù)位寬為 16 parameter PIPELINE=16。 //表示第 i次旋轉(zhuǎn)后剩余未旋轉(zhuǎn)的角度 output puc_zc_cordic_flag。 reg [DATA_WIDTH1:0] x2,y2,z2。 reg [DATA_WIDTH1:0] x10,y10,z10。b0000。b0。b1) begin case(phase_in[15:14]) 239。 //pi(當前輸入為第三象限的相位角，故要減去 pi) 239。 y0=1639。h4DBA) y0 = 1639。hzzzz。b1) begin if(z0[15]==139。h20xx。h0000。//y1 向右移一位且最高位不變 y2 = y1 + {x1[DATA_WIDTH1],x1[DATA_WIDTH2:1]}。hzzzz。h0000。h09FB。hzzzz。h0000。 y4 = y3 {{3{x3[DATA_WIDTH1]}},x3[DATA_WIDTH2:3]}。hzzzz。b1) begin if(z4[15]==139。h028B。h0000。 y6 = y5 + {{5{x5[DATA_WIDTH1]}},x5[DATA_WIDTH2:5]}。hzzzz