數(shù)學：22等差數(shù)列教案(新人教a版必修5)-免費閱讀
【正文】 ⑴．公差d一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來求；⑵．對于數(shù)列{an},若an－an1=d(與n無關的數(shù)或字母)，n≥2，n∈N，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d 為公差。授課類型：新授課（第1課時）●三維目標知識與技能：了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列。２、－20是不是等差數(shù)列０、－7? 的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由。）生：anan1=3n[3(n1)5]=所以：｛an｝是等差數(shù)列引申：已知數(shù)列｛an｝的通項公式an=pn+q，其中p、q為常數(shù)，這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若是，首項和公差分別是多少？（指定學生求解）解：取數(shù)列｛an｝中任意兩項an和an1(n179。生：an=a1+(n1)d師：此處由歸納得出的公式只是一個猜想，嚴格的證明需要用數(shù)學歸納法的知識，在這里，我們暫且先承認它，我們能否再探索一下其他的推導方法？（然后學生在教師的引導下一起探索另外的推導方法）疊加法：｛an｝是等差數(shù)列，所以：anan1=dan1an2=dan2an3=d? ?a2a1=d兩邊分別相加得：ana1=(n1)d所以：an=a1+(n1)d 迭代法：｛an｝是等差數(shù)列，則：an=an1+d=an2+2d=an3+3d = ? ?=a1+(n1)d所以：an=a1+(n1)d由以上關系還可得：am=a1+(m1)d即：a1=am+(m1)d則：an=a1+(n1)d=am(m1)d+(n1)d=am+(nm)d即得等差數(shù)列的第二通項公式：an=am+(nm)d（四）通項公式的應用：觀察通項公式并提出問題：師：要求等差數(shù)列的通項公式只需要求誰？生：a1和d師：通項公式中有幾個未知量？ 生：ad、an、n師：要求其中的一個，需要知道其余的幾個？ 生：3個。（二）設置問題，形成概念等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。二、教學重點：理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的聯(lián)系。以上三個例子的公差d分別為2,1,:1)): 設數(shù)列{an}是首項為a1,:思路1: a2a1=a3a2=L=anan1=da2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d……………an=an1+d=a1+(n1)d,n206。 等差數(shù)列（2－１）教學目標１．理解等差數(shù)列的概念．２．掌握等差數(shù)列的通項公式．３．并能用等差數(shù)列通項公式解決一些簡單的問題． 教學重點等差數(shù)列的概念及等差數(shù)列的通項公式． 教學難點等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義．教學過程一．新課引入我們先看數(shù)列：（1）： 4，5，6，7，8，9，10，??（2）： 3，0，3，6，??（3）： 1，2，3，4，??（4）： an=123(n1)12，9，6，3，?? 2101010 特點：從第二項起，每一項與它的前一項的差是常數(shù) — “等差”．二．新課1．一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差（常用字母d表示）．注意：(1)從第二項起，后一項減去前一項的差等于同一個常數(shù)．(2)等差數(shù)列可用“AP”．．．．．．．．．．表示．(3)若d=0 則該數(shù)列為常數(shù)列．2．等差數(shù)列的通項公式． 已知等差數(shù)列{an}的首項a1，公差d，求an等差數(shù)列的定義知：an+1=an+da2=a1+d a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3dLLLL 由此歸納為an=a1+(n1)d．強調(diào)：當n=1時 a1=a1（成立）注意: 1176。0，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項與公差是什么？三．課堂練習課本P117練習（3)四．補充例題：1．在等差數(shù)列{an}中，若a5=a a10=
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