【正文】 課堂小結深化提高：至此，估計學生基本能夠掌握定理，達到預定目標，這時，利用提問形式，師生共同進行小結布置作業(yè)六、板書設計 為了使本節(jié)課更具理論性、邏輯性，我將板書設計分為三部分，第一部分為圓的軸對稱性，第二部分為垂徑定理及其變式，第三部分為測評反饋區(qū)（學生板演區(qū)）。（出示教具演示）引導學生分析直徑cd與弦ab的垂直關系，說明cd是垂于弦的直徑，并設問：它除了上述性質(zhì)外，是否還有其他性質(zhì)呢？這樣就很自然地導出本節(jié)課的課題，此時板書課題 垂直于弦的直徑。(2)補充例題1（即練習1）講完后總結出輔助線作法的七字口訣“半徑半弦弦心距”，將補充例題例2作為例1的延伸，并動態(tài)演示弦ab的位置變化，結合學生實際情況作適當?shù)耐貜V。新數(shù)學課程數(shù)理念下的數(shù)學教學不僅是知識的教學，技能的訓練，更應重視能力的培養(yǎng)及情感的教育，因此根據(jù)本節(jié)課教材的地位和作用，結合我所教學生的特點，我確定本節(jié)課的教學目標如下：知識與技能：使學生理解圓的軸對稱性；掌握垂徑定理；學會運用垂徑定理解決有關的證明、計算和作圖問題。因為數(shù)學是思維的體操，數(shù)學課是豐富多彩的動態(tài)生成而非僵硬不變的簡單預設。因此，我在尊重教材的前提下，結合學情，對教材例題、習題作適當?shù)奶幚?將本節(jié)課的課堂結構設計為以下四個環(huán)節(jié)：欣賞美——營造問題情境探究美——揭秘核心問題徜徉美——問題變式發(fā)散品味美——重建知識體系課堂教學應以學生為主體，教師為主導。重點難點的定位教學垂點：垂徑定理及其推論。要真正樹立以學生的發(fā)展為本的教學理念。（3）讓學生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學生會發(fā)現(xiàn)什么結論？（平分弦，也平分弦所對的兩條?。?）問學生在什么樣條件下得出這些結論的？（5）最后引導學生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補充、強調(diào)并板書。五、教后反思垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中階段圓中有關計算方面比較重要的一節(jié)。學習難點：利用垂徑定理解決問題。五、幾點說明板書設計：為了使本節(jié)課更具理論性、邏輯性，我將板書設計分為三部分，第一部分為圓的軸對稱性，第二部分為垂徑定理，第三部分為測評反饋區(qū)（學生板演區(qū)）。（四）、定理的應用：為了及時鞏固，幫助學生對所學定理的理解與使用，講完定理及變式后，我依據(jù)本班學生的實際情況及他們的心理特點，首先設計了一個補充例題1，（出示例1）例題1：如圖所示，在⊙o中，oc⊥ab于c，oa= 2cm，oc=1cm，求弦ab的長。(2)對于垂徑定理的應用，我是先補充一個例題1,講完后總結出作輔助線和解題方法：求弦長,先求弦的一半，遇見“半徑、半弦、弦心距”，聯(lián)想直角三角形中的三邊關系，利用勾股定理，用算術或方程的方法求解。因此，這節(jié)課無論在知識上，還是在對學生能力的培養(yǎng)及情感教育方面都起著十分重要的作用。四、從教學程序上分析看教學過程各部分的確立，順序適當，教學環(huán)節(jié)齊全，有必要的復習回顧，溫故知新，例題精講，合理的鞏固練習，必要的歸納小結。教學重點： 垂徑定理及應用 教學難點：垂徑定理的理解及其應用 教學用具：圓形紙片，小黑板 教學過程：一、創(chuàng)設情景：地震造成我們小區(qū)的圓柱形供水管道損壞，現(xiàn)在工人師傅要為我們換管道，如圖，他測量出管道有積水部分的最大深度是3CM，水面的寬度為6CM，這個工人師傅想了又想，也不知道該用多大的水管來替換，你能幫他解決這個問題嗎？二、引入新課揭示課題：運用教具與學具（學生自制的圓形紙片）演示，讓每個學生都動手實驗，把圓形紙片沿直徑對折，觀察兩部分是否重合，通過實驗，引導學生得出結論：(1)圓是軸對稱圖形(2)經(jīng)過圓心的每一條直線（注：不能說直徑）都是它的對稱軸(3)圓的對稱軸有無數(shù)條(4)圓也是中心對稱圖形.（出示教具演示）。（2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過程盡量給學生留點時間讓學生板書出來，這樣可以防止學生缺少主動性，并且會有更多的學生參與到課堂中去。具體經(jīng)過以下5個步驟：（1）讓學生拿出自己手中的圓形圖片對折圓，找出圓心。要求展示者書寫規(guī)范，過程完整，聲音洪亮，表達流利，銜接緊湊。（2）能運用垂徑定理解決問題。第一篇：數(shù)學人教版九年級上冊垂徑定理的練習《垂直于弦的直徑》同步試題一、選擇題1．下列命題中，正確的是（）． A．平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B．平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦 C．弦的垂線必經(jīng)過這條弦所在圓的圓心D．在一個圓內(nèi)平分一條弧和它所對的弦的直線必經(jīng)過這個圓的圓心 考查目的：考查對垂徑定理及其推論的理解2．如圖1，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，那么弦AB的長是（）．A．4B．6C．7D．8考查目的：考查垂徑定理的應用，利用垂徑定理進行相關計算．3．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的一個動點，則線段OM長的最小值為（）．A．2B．3C．4D．5二、填空題4．如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD＝l，則弦AB的長是．考查目的：考查垂徑定理的應用，利用垂徑定理進行相關計算． 5．過⊙O內(nèi)一點M的最長弦為10 cm，最短弦長為8cm，則OM的長為．考查目的：考查垂徑定理的應用，利用垂徑定理進行相關計算．6．如圖，⊙O的直徑AB平分弦CD，垂足為E，若∠COD＝120176。（3）全心投入，細心認真。（5）歸納梳理、整理學案（3分鐘）學生將錯誤的題目整理，補充不完整的解題過程，要求用雙色筆。（學生很感興趣，有些同學折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。（3）應該給學生滲透一些情感教育，讓學生知道數(shù)學來源于生活，又應用于生活。請同學們在自己作的圓中作圖：(1)任意作一條弦 AB；(2)作直徑CD垂直弦AB垂足為E。但在個別習題的處理上有點足。（2）教學重點、難點與關鍵： 本節(jié)課的教學重點是：垂徑定理及其應用。(3)緊接著設計了一組練習題，要求學生演板完成。練習：（學生演板）（1）、如圖（1），在⊙o中，弦ab的長為8，圓心o到ab的距離為3，求⊙o的半徑。由于垂徑定理在圓一章中的重要性，所以這節(jié)課只講了定理而沒有涉及定理的推論——平分弦