【正文】 ＝ 50． 答案： 50 （如圖 2229 所示）顯示了學(xué)生半分鐘心跳數(shù)情況，總共統(tǒng)計了 __________名學(xué)生的心跳數(shù)情況； __________次人數(shù)段的學(xué)生數(shù)最多，約占 __________；如果半分鐘 心跳數(shù) 30— 39 屬于正常范圍，心跳次數(shù)屬于正常范圍的學(xué)生約占 __________． 圖 2229 解析： 要根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的數(shù)據(jù)信息求解． 答案： 27 30— 33 26% 56% （ 1）班共有 60 人，分成五個組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為 1∶ 2∶ 5∶ 4，則人數(shù)最多的一組有 __________人． 解析： 在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比就是各組人數(shù)的比，所以人數(shù)最多的應(yīng)為第三組，有 60125 ＝ 25 人． 答案： 25 64 個數(shù)據(jù)分成 8 組，從第一組到第四組的頻數(shù)分別是 1 13，第五組到第七組的頻數(shù)均相等，且是第八組頻數(shù)的 2 倍，則第八組的頻數(shù)是 __________． 解析： 由題意知，后四組的頻數(shù)為 64－ 5－ 7－ 11－ 13＝ 28，再由第五組到第七組的頻數(shù)均相等，且是第八組頻數(shù)的 2 倍，知第八組的頻數(shù)是 4． 答案： 4 6.(2021 江蘇常州 )圖 22210 是某市 2021 年 2 月的 5 日至 14 日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計圖． 圖 22210 （ 1）圖 22211 是該市 2021 年 2 月的 5 日至 14 日每天最低氣溫的頻數(shù) 分布直方圖，根據(jù)圖 22210 提供的信息，補全圖 22211 中的頻數(shù)分布直方圖； 圖 22211 （ 2）在這 10 天中，最低氣溫的眾數(shù)是 ____________，中位數(shù)是 ______________，方差是_________________________． 分析： 根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可看出，中位數(shù)應(yīng)是 7℃ 和 8 ℃ 的平均數(shù)． 解： （ 1）如圖 （ 2） 7℃ ℃ ℃ 7.(2021 湖南常德 )在 2021 年 “五一 ”長假期間，某學(xué)校團委要求學(xué)生參加一項社會調(diào)查活動．八年級學(xué)生小青想了解 她所居住的小區(qū) 500 戶居民的家庭收入情況，從中隨機調(diào)查了40 戶居民家庭的收入情況（收入取整數(shù)，單位：元）并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖 (如圖 22212)． 頻數(shù)分布表 分組 頻數(shù) 頻率 600— 799 2 800— 999 6 1 000— 1 199 1 200— 1 399 9 1 400— 1 599 1 600— 1 800 2 合計 40 1 頻數(shù)分布直方圖 圖 22212 根據(jù)以上提供的信息，解答下列問 題： （ 1）補全頻數(shù)分布表； （ 2）補全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）這 40 戶家庭收入的中位數(shù)落在哪一個小組？ （ 4）請你估計該居民小區(qū)家庭收入較低（不足 1 000 元）的戶數(shù)大約有多少戶？ 分析： 由頻率之和為 1，可求得第 5 組的頻率，即 1－ (++++)＝ ，故第 5 組的頻數(shù)為 40＝ 3；此題也可先求第 3 組的頻數(shù)，再由頻數(shù)之和求第 5 組的頻數(shù)． 解： （ 1）頻數(shù)： 18 3 頻率： （ 2）如圖： 頻數(shù)分布直方圖 （ 3）這 40 戶家庭收入的中位數(shù)在 1 000— 1 199 這個小組（或答第 3 組） . （ 4）因為收入較低的頻率為 +＝ ，所以該小區(qū) 500 戶居民的家庭收入較低的戶數(shù)為 500＝ 100（戶）． ，對學(xué)校若干名九年級學(xué)生的睡眠時間進行了抽查，將所得數(shù)據(jù)整理后畫出了頻數(shù)分布直方圖的一部分，如圖 22213 所示，已知圖中從左到右前 5 個小組的頻率分別是 ， ， ， ， ，第二小組的頻數(shù)為 ： 圖 22213 （ 1）這次被抽查的學(xué)生人 數(shù)是多少？補全頻率分布直方圖 . （ 2）被抽查的學(xué)生中，睡眠時間在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？這一范圍的人數(shù)是多少？ （ 3）如果該學(xué)校有 900 名九年級學(xué)生，若合理的睡眠時間值為 7≤t＜ 9，那么請你估計一下這個學(xué)校九年級學(xué)生中睡眠時間在此范圍的人數(shù)是多少？ 分析： 可由第二小組求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再根據(jù)直方圖解答． 解： （ 1）因為第二小組的頻數(shù)為 4，頻率為 ，所以這次被抽查的學(xué)生人數(shù) ＝ 50 人，第六小組的頻率為 1－ (++++)＝ ，第六組的頻數(shù)為 50=6 人，根據(jù)第六組的人數(shù)為 6 人來補全直方圖，如圖． （ 2）被抽查的學(xué)生睡眠時間在 6≤t＜ 7（即從左至右第四小組）的人數(shù)最多， 50＝ 14人，所以這一范圍的人數(shù)是 14 人． （ 3） 900+900＝ 324（人）， 所以估計這個學(xué)校九年級學(xué)生中睡眠時間在 7≤t＜ 9 的人數(shù)大約為 324 人． 9.(2021 山東煙臺 )數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù) (精確到 1 厘米 )交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自獨立地繪制一幅頻數(shù)分布直方圖．甲繪制的如圖 22214 所示，乙繪制的如 圖22215 所示，經(jīng)確認，甲繪制的圖是正確的，乙在整理數(shù)據(jù)與繪圖過程中均有個別錯誤． 圖 22214 圖 22215 請回答下列問題： (1)該班學(xué)生有多少人 ? (2)甲同學(xué)身高為 165 厘米，他說： “我們班上比我高的人不超過 41 ”．他的說法正確嗎 ?說明理由． (3)寫出乙同學(xué)在整理或繪圖過程中的錯誤 (寫出一個即可 )． (4)設(shè)該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 a，試寫出 a 的值 . 分析 ： 此題是由圖轉(zhuǎn)化為數(shù)，應(yīng)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的橫軸表示的是分組情況，縱軸表 示的是頻數(shù)． 解： （ 1）該班有學(xué)生 60 人． （ 2）正確 ．因為身高 165 厘米及以上的人數(shù)為 10+5=15(人 )，所以說比 165 厘米高的人不超過 41 ． （ 3）在整理數(shù)據(jù)時漏了一個數(shù)據(jù)，這個數(shù)據(jù)在 — 范圍內(nèi)；或繪制的圖中— 這個長方形的高度不正確． （ 4）由圖（ 1）知，中位數(shù)大于 ；由圖（ 2）知，中位數(shù)小于 ．于是， ＜ a＜ ． 因為身高為整數(shù)，所以中位數(shù)為 160 厘米或 161 厘米． 同學(xué)的視力進行了調(diào)查，如圖 22216 是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的頻數(shù)分布直方圖． 圖 22216