【正文】 對于橫向濾波器來說 ： 10( 1 ) ( )L??? ? 信 號 功 率 （ 51） 其中， L 是最后一個濾波權(quán)的指標(biāo) 。 26 第五章 LMS 與 RLS 算法的性能仿真及分析 MATLAB 仿真 LMS 算法下的自適 應(yīng)濾波器，它的收斂因子 ? 是 ，采樣頻率為 1000Hz，模擬頻率為 10Hz，采樣次數(shù)為 1000。 （ 3） 多麥克風(fēng)降噪。2( ) [ ( 1)]J n E e n n?? （ 415） 進(jìn)過一系列運(yùn)算后，得到 39。輸入向量 ()xn 的統(tǒng)計平均自相關(guān)矩陣 可用如下形式 ： 1 ()Rnn?? nM? （ 410） 110 0 0 0[ ( ) ] [ ( ) ] ( 0 )E w n w E n w w R wn?? ??? ? ? ? ? ? nM? （ 411） 式中表明， RLS 算法的均值是收斂的。 的遞歸計算接著。 根據(jù)第二章節(jié)中對 橫向濾波器的 理解 ，有： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )Te i d i d i d i w n x i????? （ 42） 式中： T x ( i ) = [ x( i ) ,x ( i 1) ,.. .,x ( i M+ 1) ] (43) 為 i時刻濾 波器的抽頭輸入向量； 0 1 1( ) [ ( ) , ( ) , . . . ( ) ]TMw n w n w n w n?? （ 44） 為濾波器的抽頭權(quán)向量。 （ 3）自適應(yīng) 干擾抵消，這是最佳濾波 的一個深入研究 ，簡單地說，濾波器的輸入原來是從輸入信號中減去包含的噪聲 ， 這樣一 來 ， 削弱了原始噪聲 [12]，或者 原始噪聲 由于對消而被 去除， 例如：胎兒心電圖中母體心電圖的對消，長途電話線路中的回聲對消和天線旁瓣干擾的對消等。 根據(jù)式（ 345）和（ 346）得到 LMS 算法的失調(diào) Ц為： Ц= 10 []1M Kk K tr R??????? ??? 當(dāng) μ 較小時 （ 347） 由此可見， LMS 算法的失調(diào) Ц隨著 自適應(yīng)收斂因子 μ 增大而增大，減小而減小 。 LMS 算法的性能 如前所述，由于梯度估計噪聲的存在， 使穩(wěn)定的權(quán)向量毫無目的的收斂在 最佳權(quán) 重 向量附近。 從 方程 （ 341） 的觀點來看 ， 是 由權(quán)偏差 39。下面來分析 LMS 算法最終權(quán) 重 向量噪聲的統(tǒng)計特性。而： max []tr R? ? (333) 根據(jù)上式， 權(quán)向量的收斂條件 可以變形為 ： 10[]tr R??? （ 334） 此外， 在 自適應(yīng)橫向濾波器 中 ，有以下關(guān)系： 2[ ] [ ( ) ] intr R M E x n M P?? （ 335） 式中 inP 是輸入信號功率。 表 31 LMS 算法流程 參數(shù)設(shè)置： M=濾波器的抽頭系數(shù) μ=收斂因子 已知數(shù)據(jù)： x(n)=抽頭輸入響應(yīng) d(n)=期望響應(yīng) 初始化： w(0)由先驗知識確定；否則令 w(0)=0 迭代計算： 對 n=0， 1， ...，計算 ( ) ( ) ( )Ty n w n x n? e(n)=d(n) y(n) ( 1 ) ( ) 2 ( ) ( )w n w n e n x n?? ? ? LMS 算法的收斂性 LMS 算法 最主要問題就是 使 2[ ( )]Ee n 達(dá)到最小值 然后得到 最 優(yōu) 權(quán)向量的問題。在這里， μ 是一個重要的因素，用來控制自適應(yīng)收斂的穩(wěn)定性和收斂速 度 。 橫向濾波器 WienerHoff 方程 圖 32 橫向濾波 器 使用 最小均方誤差準(zhǔn)則（ MMSE）進(jìn)行優(yōu)化，導(dǎo)出橫向濾波器滿足 WienerHoff 方程 13 為 10,0 ( ) ( )Mii r i k p k??? ? ? ?? k=0， 1， 2， ... (315) 式中， 0,0 0,1 0, 1, ,.... M? ? ? ?就是要求的最佳權(quán)值 。 利用式（ 36），可以得到離散形式維納濾波器的另一個 充 分必要 條件。 讓 e(n)的均方值最小。 10 第三章 基于 LMS 算法的自適應(yīng)均衡原理 最小均方 (LMS)算法基本原理 LMS（最小 均方）算法是在 提出來的和年由 of HW idr owB 。 自適應(yīng)過程 根據(jù)自適應(yīng)算法調(diào)整系數(shù)的收斂過程，自適應(yīng)濾波器的自適應(yīng)過程分為學(xué)習(xí)過程、跟 8 蹤過程。 自適應(yīng)濾波器的分類和基本構(gòu)成 自適應(yīng)濾波器 有很多種類 ，本文按照自適應(yīng)系統(tǒng)的分類方法來分類，則可分為：開環(huán)和閉環(huán)，如圖 24 所示： 發(fā)送濾波器 信道 接收濾波器 均衡器 ()rGw ()Cw + ()RGw ()EGw 抽樣判決器 n(t) 39。那么由圖可知，系統(tǒng)的總特性為： )()()()( wGwCwGwH RT? （ 22） 通信系統(tǒng)的傳輸特性 信道 肯定對某些信號是加以限制或阻礙其通過 ， 這種信道 對通過的脈沖波形進(jìn)行 拓寬延伸 。 信道是信號的傳輸介質(zhì)，可 區(qū)分為 2 種 類型：有線信道和無線信道。 第六章總結(jié)。 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 均衡技術(shù) 最初是用來克服 電話信道相位的非線性引起的 分散特性 和頻率特性不 均勻的失真， 廣泛運(yùn)用 于電話信道 這個領(lǐng)域 。 人工 調(diào)整和自動調(diào)整是調(diào)整濾波器抽頭系數(shù)的兩種常用方法。 由于移動通信環(huán)境具有時變性，就必須使得均衡技術(shù)要適應(yīng)信道的時變多徑傳輸，所以自適應(yīng)能力是均衡技術(shù)必須具有的 ；因此，均衡算法的信號變化速度要自動跟蹤通道的統(tǒng)計特性 。最后運(yùn) 用 MATLAB進(jìn)一步分析仿真實現(xiàn)這些算法的自適應(yīng)線性濾波器 并分析其性能 。 I 基于 MATLAB 的自適應(yīng)均衡器 的 研究 【摘 要】 :隨著科技的發(fā)展 ， 如何實現(xiàn)工作高效發(fā)展已經(jīng)成為各個領(lǐng)域的首要因素，在通信領(lǐng)域亦是如此 。 【關(guān)鍵詞】 ： LMS 算法；自適應(yīng)；線性均衡器 ； RLS 算法 II Research on Adaptive Equalizer Based on MATLAB Abstract： With the development of technology， how to efficiently achieve development has bee a primary factor in various field， is also true in the field of munication. ISI is one of the important reasons for varying interference munication quality and transmission speed. Baseband transmission of the munication system can not meet the realtime actual waveform of undistorted transmission system， crosstalk is bound to arise. Crosstalk elimination circuit usually called equalizer came from the principle that it is an inverse filter channel. In munication systems， good channel equalizer to pensate for nonideal characteristics of the channel in order to minimize signal distortion， an important technology to reduce the transmission error rate of the signal. Channel distortion in a high speed munication， wireless munication is more severe， so that channel equalization techniques bee indispensable munication transmission. The article describes the design principles of the adaptive equalizer， bined with recursive least squares algorithm and the minimum mean square algorithm. Finally， further analysis of simulation using MATLAB adaptive linear filter these algorithms and analyze their performance. Key words： LMS algorithm； Adaptive； Linear equalizer； RLS algorithm III 目錄 第一章 緒論 ........................................................................................................................... 1 均衡器研究背景及意義 ........................................................................................... 1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ....................................................................................................... 2 本文研究內(nèi)容和主要工作 ....................................................................................... 3 第二章 自適應(yīng)均衡器原理及其分類 ................................................................................... 4 信道 ........................................................................................................................... 4 自適應(yīng)均衡的原理和特點 ....................................................................................... 5 自適應(yīng)濾波器的分類和基本構(gòu)成 .....................................................................