北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)31第1課時歸納推理同步檢測-免費閱讀
【正文】 sin α ) ＝ 12－ 12cos2α ＋ 12＋ 12(cos60176。sin α )2－ sinα (cos30176。cos15176。) ＋ cos255176。 ＋ cos212176。 ＋ cos217176。 － sin15176。 － sin(－ 18176。 － α )＝ 34 證明略 [解析 ] 解法一： (1)選擇 (2)式，計算如下： sin215176。 － α )－ sinα cos(30176。 － α )－ sinα cos(30176。 得到的，故由第三個圖形順時針旋轉(zhuǎn) 144176。 － α )－ sinα cos(30176。 － α )－ sinα cos(30176。. (1)試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)； (2)根據(jù) (1)的計算結(jié)果，將該 同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論． [答案 ] (1)34 (2)sin2α ＋ cos2(30176。 ； ④ sin2(－ 18176。 ； ② sin215176。cos17176。cos12176。)cos55176。 ＝ 1－ 14＝ 34. (2)三角恒等式為 sin2α ＋ cos2(30176。sin α ) ＝ sin2α ＋ 34cos2α ＋ 32 sinα cosα ＋ 14sin2α － 32 sinα cosα － 12sin2α ＝ 34sin2α ＋ 34cos2α ＝ 34. 解法二： (1)同解法一． (2)三角恒等式為 sin2α ＋ cos2(30176。sin2 α )－ 32 sinα cosα － 12sin2α ＝ 12－ 12cos2α ＋ 12＋ 14cos2α ＋ 34 sin2α － 34 sin2α － 14(1－ cos2α ) ＝ 1－ 14cos2α － 14＋ 14cos2α ＝ 34. 一、選擇題 11．我們把 1,4,9,16,25， ? 這些數(shù)稱作正方形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正方形 (如下圖 )， 則第 n個正方形數(shù)是 ( ) A． n(n－ 1) B． n(n＋ 1) C． n2 D． (n＋ 1)2 [答案 ] C [解析 ] 第 n個正方形數(shù)的數(shù)目點可排成每邊都有 n個點的正方形，故為 n2. 13．平面內(nèi)的小圓形按照下圖中的規(guī)律排列，每個圖中的圓的個數(shù)構(gòu)成一個數(shù)列
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