廣東省惠州市20xx屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 xxx exxebx xaexf ?????， 故 1241)1(39。C37C310 ＝4960. 所以，選出的 3 名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率為 4960.……………4 分 （ Ⅱ ） 隨機(jī)變量 X 的所有可能值 為 0,1,2,3. P(X＝ k)＝ Ck4( － 2)r第 22題～第 23題為選考題，考生根據(jù)要求做答。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效。 3．回答第 Ⅱ 卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。 二．填空題：本大題共 4小題，每小題 5分。x5－ rC3－ k6C310 (k＝ 0,1,2,3)． ∴ P(X＝ 0)＝ C04 ?????? ebeaef ，故 24 ?? ba ② ， 聯(lián)立 ①② 解得 1,2 ?? ba ， …………………………………………5 分 （ Ⅱ ） 由（ 1）得 3ln( ) 2 xxxf x e e xx? ? ? 要證 ( ) 2fx? ，即證 22 3 ?? xee xx lnxx?； ………………………7 分 令 32)( xeexg xx ?? ， 39。 ??? ef ；又 )3(ln1)( 23239。C27＋ C03?? ??12 5－ r第 13題 ～第 21題為必考題，每個考生都必須做答。 2．回答第 Ⅰ 卷時，選出每個小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。 4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 （ 13） 若復(fù)數(shù) z 滿足 1z i i? ? ? (i 是虛數(shù)單位 )，則 z 的共軛復(fù)數(shù)是 ________． 圖 4 （ 14） 某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此進(jìn)行了 5次試驗(yàn)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù) (如下表 )： 零件數(shù) x (個 ) 10 20 30 40 50 加工時間 y (分鐘 ) 62 68 75 81 89 由最小二乘法求得回歸方程 y^＝ ＋ a，則 a 的值為 ________． （ 15） 在 ABC? 中，角 ,ABC 的對邊分別是 ,abc，已知 2, 2 2bc?? ，且 4C ?? ， 則 ABC? 的面積為 _____________. （ 16） 已知定義在 R 上的函數(shù) ? ?y f x? 滿足條件 ? ?32f x f x??? ? ?????，且函數(shù)34y f x????????為奇函數(shù)，給出以下四個命題： （ 1）函數(shù) ??fx是周期函數(shù)； （ 2）函數(shù) ??fx的圖象關(guān)于點(diǎn) 3,04???????對稱； （ 3）函數(shù) ??fx為 R 上的偶函數(shù)； （ 4）函數(shù) ??fx為 R 上的單調(diào)函數(shù)． 其中真命題的序號為 ______________．（寫出所有真命題的序號） 三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 r＝ 3 時， C35?? ??12 2C36C310 ＝16， P(X＝ 1)＝C14 3 2 3 2 2( ) ( 3 2 ) ( 3 2 ) ( 1 ) ( 2 2 )x x xg x e x x e x x e x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故當(dāng) )1,0(?x 時， 01,0 ???? xe x ； 令 22)( 2 ??? xxxp ，因?yàn)?)(xp 的對稱軸為 1??x ，且 0)1()0( ?? pp ， 故存在 )1,0(0?x ，使得 0)( 0 ?xp ； 故當(dāng) 0(0, )xx? 時， 022)( 2 ???? xxxp , 0)22)(1()( 239。．．．．．．．．． 11 分 因此點(diǎn) Q 不在橢圓上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12 分 21. （本小題滿分 12 分） 解 :（ Ⅰ ） 因?yàn)?ef ?)1( ，故 eeba ?? )( ，故 1??ba ① ； 依題意， 12)1(39。(AB→ ＋ AC→ )＝ 0，即 |AB→ |＝ |AC→ |， 所以 △ABC 是等腰三角形，故選 A. 8.【解析】 y＝ cos 2x＋ 2sin x＝－ 2sin2x＋ 2sin x＋ 1， 設(shè) t＝ sin x(－ 1≤t≤1)，則原函數(shù)可以化為 y＝－ 2t2＋ 2t＋ 1＝－ 2?? ??t－ 12 2＋ 32， ∴ 當(dāng) t＝ 12時，函數(shù)取得最大值 32. 9.【解析】 (1)不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示． 易知 A(2,0)，由????? x－ y＝ 0，x＋ y＝ 2， 得 B(1,1)． 由 z＝ ax＋ y，得 y＝－ ax＋ z. ∴ 當(dāng) a＝－ 2 或 a＝－ 3 時， z＝ ax＋ y 在 O(0,0)處取得最大值，最大值為 zmax＝ 0， 不滿足題意，排除 C， D 選項(xiàng)；當(dāng) a＝ 2 或 3 時， z＝ ax＋ y 在 A(2,0)處取得最大值， ∴ 2a＝ 4， ∴ a＝ 2，故選 B. 10.【解析】 函數(shù) f(x)＝ ?? ??x－ 1x cos x(－ π≤x≤π且 x≠0)為奇函數(shù)，排除選項(xiàng) A， B；當(dāng) x＝ π時， f(x)＝ ?? ??π－ 1π cos π＝ 1π－ π0，排除選項(xiàng) C，故選 D. 11.【解析】 將幾何體展開圖還原為幾何體 (如圖 )，因?yàn)?E， F 分別為 PA， PD 的中點(diǎn)，所以 EF∥ AD∥ BC，即直線 BE 與 CF 共面， ① 錯；因?yàn)?B?平面 PAD， E∈ 平面 PAD， E?AF，所以
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