【正文】 CBBC? , （ B） 39。 CBA? 中， 39。 2．如圖，要量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn) A、 B 的距離，可以在 AB 的垂線 BF 上取兩點(diǎn) C、 D，使CD=BC，再作出 BF的垂線 DE，使 A、 C、 E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得 DE 的長(zhǎng)就是 AB 的長(zhǎng)，試說(shuō)明理由。在此 基礎(chǔ)上， 利用已經(jīng)獲得的三角形全等的條件來(lái)說(shuō)明大家所作的三角形一 定是全等的，即說(shuō)明作法的合理性。 求作：Δ ABC，使得∠ A=∠α，∠ B=∠β， AB=c。 作已知線段的垂直平分線，并了解作法理由。 變式 3：請(qǐng)你把例題中的∠ ACB＝∠ A′ C′ B′改為另一個(gè)適當(dāng)條件，使△ ABC與 △ A′ B′ C′仍能全等。 39。 四、 學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)： 一、復(fù)習(xí) 思考 (1)、判定兩個(gè)三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如圖， Rt△ ABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 (3)、如圖， AB⊥ BE于 B， DE⊥ BE于 E， ①若∠ A=∠ D， AB=DE，則△ ABC與△ DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法） ②若∠ A=∠ D， BC=EF，則△ ABC與△ DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法） ③若 AB=DE， BC=EF，則△ ABC與△ DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法） ④若 AB=DE， BC=EF， AC=DF則△ ABC與△ DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法） （ 二 ） 學(xué)習(xí)過(guò)程 ： 已知線段 a ， c (ac) 和一個(gè)直角 ? ， 利用尺規(guī)作一個(gè) Rt△ ABC， 使∠ C=∠ ? ， AB=c ， CB= a . 按步驟作圖： a c ① 作∠ MCN=∠ ? =90176。 小組比較交流圖形能否重合。（若把“ AO=DO”去掉，答案又會(huì)有怎樣的變化呢？） 變式訓(xùn)練： 如圖：已知 BD＝ CE，∠ B＝∠ C，△ ABD 與△ ACE 全等嗎？為什么？ 例 如圖， OP是∠ MON的角平分線， C是 OP上一點(diǎn)， CA⊥ OM， CB⊥ ON，垂足分別為 A、 B，△ AOC≌△ BOC嗎？為什么？ 變式訓(xùn)練： 已知：如圖， AB=DC，∠ A=∠ D．試說(shuō)明：∠ 1=∠ 2． 拓展延伸 如圖，Δ ABC中， D是 AC 上一點(diǎn)， BE∥ AC， BE=AD， AE 分別交 BD、 BC于點(diǎn) F、 G． ⑴圖中有全等三角形嗎？請(qǐng)找出來(lái)，并證明你的結(jié)論． ⑵若連結(jié) DE，則 DE與 AB 有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由． A D E B C A BC DoMNPBAOC B C D A F G E A B C D O 1 2 探索三角 形全等的條件（ 3） 一、學(xué)習(xí) 目標(biāo)： 明確 SAS 公理的內(nèi)容 ， 能用 SAS 證明兩個(gè)三角形全等。 , ∠ B=30176。A 39。已知 ,SD FA E CFS m S n??四 邊 形（其中 nm） ,則 ABCDS四 邊 形 = 如圖 1 在△ ABC 中， AD⊥ BC 于點(diǎn) D， AE 平分 ()BAC C B? ? ? ? (1)試探究 ,EAD C B? ? ?與 的關(guān)系； （ 2）若 F 是 AE 上一動(dòng)點(diǎn) ①若 F 移動(dòng)到 AE 之間的位置時(shí)， FD⊥ BD，如圖 2 所示，此時(shí) E F D C B? ? ?與 與 的關(guān)系如何？ ②當(dāng) F 繼續(xù)移動(dòng)到 AE 延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 3 所示 FD⊥ BC，①中的結(jié)論是否還成 立，如果成立說(shuō)明理由，如果不成立，寫出新的結(jié)論。 例 1 （ 1）如圖 1， D 為 S△ ABC 的變 BC 邊的中點(diǎn)，若 S△ ADC=15, 那么 S△ ABC= (2) 如圖 2 ，已知 AD 、 BE 分 別 是 △ ABC 中 BC 、 AC 邊 上 的 高 ， 若007 0 , 1 2 0 , 2C? ? ? ? ? ?那 么 D CBA21ED CBA 圖 1 圖 2 變式訓(xùn)練：如圖在△ ABC 中， BD 平分 00, 6 6 , 2 4 ,A B C C A B D A? ? ? ? ? ?那 么= DCBA 例 2 如圖，已知在△ ABC 中， ABC ACB??與 的平分線交于點(diǎn) O，試說(shuō)明： （ 1） 0 118 0 ( )2B O C A B C A CB? ? ? ? ? ? (2) 0 1902BO C A? ? ? ? 變式訓(xùn)練：如圖在△ ABC 中，已知 I 是△ ABC 三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)， 0130B IC B A C? ? ?,則為 （ ） A、 40176。 （ 1） 1 ； 4 ； 5 （ 2） 3 ； 3 ； 5 （ 3） 3x ； 5x ； 7x（ x為正數(shù)） （ 4）三條線段長(zhǎng)度之比為 4： 7： 6 變式訓(xùn)練：有下列長(zhǎng)度的三條線段能否構(gòu)成三角形？為什么？ （ 1） 3 ； 4 ； 8 （ 2） 5 ； 6 ； 11 （ 3） 5 ； 7 ； 10 （ 4） 4 ； 4 ； 9 （ 5） 5 ； 5 ； 5 例 3 小明要制作一個(gè)三角形鐵絲架，已知有兩根鐵絲長(zhǎng)度分別是 3cm， 5cm （ 1） 他該如何選擇第三根鐵絲？你能幫助小明確定它的長(zhǎng)度或范圍嗎？ （ 2） 如果要求第三根鐵絲的長(zhǎng)度是整數(shù)，那么小明有幾種選擇？ FED CBAGFED CBA 變式訓(xùn)練： 已知兩條線段的長(zhǎng)為 5cm 和 8cm，要訂成一個(gè)三角形，試求： （ 1） 第三條線段的長(zhǎng)度范圍； （ 2） 若第三條線段的長(zhǎng)度為奇數(shù)，求此時(shí)三角形的周長(zhǎng)。 回顧小結(jié)： 三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于 180176。 學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)： （一） 預(yù)習(xí)準(zhǔn)備 （ 1）預(yù)習(xí)書 6265 頁(yè) （ 2）思考①三角形的角之間的關(guān)系②三角形的分類 （ 3）預(yù)習(xí)作業(yè) 三角形中角的關(guān)系：（ 1）三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是 ；（ 2）直角三角形的兩個(gè)銳角 三角 形的分類 ：按角分為三類： 三角形； 三角形和 三角形。 （二） 學(xué)習(xí)過(guò)程 例 1 證明三角形的內(nèi)角和為 180176。； 三角形按角分為三 類： （ 1）銳角三角形 （ 2）直角三角形 （ 3）鈍角三角形 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 H EDCBAHEDCBA21DCBA 認(rèn)識(shí)三角形（ 2） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)掌空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力； 結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之 差小于第三邊”。 已知等腰三角形中，有兩邊長(zhǎng)為 3 和 7，求此等腰三角形的底邊和 腰長(zhǎng) 例 4 如圖所示，在小河的同側(cè)有 A,B,C三個(gè)村莊，圖中的線段表示道路，某郵遞員從 A村送信到 B 村，總是走經(jīng)過(guò) C 村的道路，不走經(jīng)過(guò) D 村的道路，這是為什么呢？ 請(qǐng)利用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以證明。 B、 50176。 回顧小結(jié)： (1)三角形的角平分線、中線、高線的定義 。CBA 圖中相等的邊是： AB=A′ B、 BC=B′ C′、 AC=A′ C． 相等的角是：∠ A=∠ A′、∠ B=∠ B′、∠ C=∠ C′． （ 1）提出問(wèn)題：你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？ （提 示：可