江蘇省20xx屆高三數學4月質量監(jiān)測試題-免費閱讀
【正文】 k 是否為定值？若是，求出 該定 值；若不是，請說明理由． （ 2） 求 |AB|6 分 （ 2） t (θ )＝ sin2θ － (2－ cosθ )cosθsin2θ ＝1－ 2cosθsin2θ f x)－ 2xz2是實數（其中 175。1t＋ 1 (1t∈ (0,1]) ∴ 1t＝ 37時， ymax＝ 167＝ 4 77 ． 二 、解答題 ．（ 本大題共 6小題，共 計 90分． ） 15. 如圖，斜三棱柱 ABC－ A1B1C1中，側面 AA1C1C⊥底面 ABC，側面 AA1C1C是菱形，∠ A1AC＝60186。1 2 1 2kkx x x x ?? ? ? ??? , 22 2 2 21 2 1 2 1 2 22 2 ( 1 )1 | | 1 4 12 kA B k x x k x x x x k?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.(5) 同理可求得 222 (1 4 )12 kCD k?? ? (6) , 由（ 5）（ 6）兩式得： 4222 224 [ 4 5 1 ] 1 94 ( 1 )1( 1 2 ) 244kkA B C D kkk??? ? ? ? ???? 當且僅當 22k?? 時等號成立 .故 AB CD? 的最大值等于 92 . 19. 已知 函數 2( ) ( )f x x x a??， 2( ) ( 1)g x x a x a? ? ? ? ?（其中 a為常數） . （ 1）如果函數 ()y f x? 和 ()y gx? 有相同的極值點，求 a的值； （ 2）設 a＞ 0，問是否存在0 ( 1, )3ax ??，使得 00( ) ( )f x g x? ，若存在，請求出 實數 a的取值范圍 ；若不存在，請說明理由； （ 3）記函數 ( ) [ ( ) 1] [ ( ) 1]H x f x g x? ? ? ?，若函數 ()y Hx? 有 5個不同的零點，求實數 a的取值范圍 . 解：（ 1） 2 3 2 2( ) ( ) 2f x x x a x a x a x? ? ? ? ?，則 22( ) 3 4 ( 3 ) ( )f x x a x a x a x a? ? ? ? ? ? ?， 令 ( ) 0fx? ? ，得 xa? 或 3a ，而 ()gx在 12ax ?? 處有極大值， ∴ 1 12a aa? ? ? ? ?，或 1 323aa a? ? ? ?；綜上： 3a? 或 1a?? . （ 2）假設存在，即存在 ( 1, )3ax??，使得 22( ) ( ) ( ) [ ( 1 ) ]f x g x x x a x a x a? ? ? ? ? ? ? ? 2( ) ( ) ( 1)x x a x a x? ? ? ? ? 2( ) [ (1 ) 1 ] 0x a x a x? ? ? ? ? ?， 當 ( 1, )3ax??時，又 0a? ，故 0xa??， 則存在 ( 1, )3ax??，使得 2 (1 ) 1 0x a x? ? ? ?， 1 當 123aa? ? 即 3a? 時， 2 (1 ) 1 033aaa? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?得 33 2aa? ?或 ， 3a?
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