華師大版八下203菱形的判定同步習(xí)題精選2套-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， 同理 ∠DAF=30176。 ， ∠1=∠2 ， ∠3=∠5 ， 所以 ∠3=∠4 ．所以 CF=CD． 又因?yàn)?CE⊥DF ，所以 OF=OD．所以四邊形 CDEF是平行四邊形， 又因?yàn)?DF⊥CE ，所以 CDEF是菱形． 點(diǎn)撥：解法一利用了菱形的 定義， 解法二利用了 “ 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形 ” 的方法，本題除以上兩種解法外，還可利用 “ 四條邊都相等的四邊形是菱形 ” 的方法解決，請(qǐng)同學(xué)們?cè)龠M(jìn)行探討． 二、 2．解： EF與 DK互相垂直平分．理由：因?yàn)?DE⊥AB ， FH⊥AB ，所以 DE∥FH ． 因?yàn)?DF⊥AC ， EG⊥AC ，所以 DF∥EG ．所以四邊形 DEKF是平行四邊形． 因?yàn)?AB=AC，所以 ∠B=∠C ．又因?yàn)?BD=CD， ∠BED=∠CFD=90176。 ；④ 因?yàn)?AE， BF 分別平分 ∠BAF ， ∠ABE ； ⑤ 所以 ∠1=∠ 2=12 ∠BAF ， ∠3=∠4= 12 ∠ABE ； ⑥所以 ∠1+∠3= 12 （ ∠ABE+∠BAF ） =90176。 ． 又因?yàn)?∠BAD ： ∠ABC=1 ： 2，所以 ∠BAD=60176。 ， 因?yàn)?AB=AD，所以 △ABD 是等邊三角形，所以 BD=AD=12cm．所以 AE=6cm． 在 Rt△ AED 中，由勾股定理，得 AE2+ED2=AD2， 62+ED2=122，所以 ED2=108， 所以 ED=6 3 cm，所以 S 菱形 ABCD=126 3 =72 3 （ cm2）． 7． 4； 4 3 點(diǎn)撥： 如 圖所示，因?yàn)?DE垂直平分 AB， 又因?yàn)?DA=AB，所以 DA=DB=4．所以 △ABD 是等邊三角形，所以 ∠BAD=60176。 ； ⑦ 所以 ∠AOB=90176。 ， 所以 △BDE≌△CDF ，所以 DE=DF．所以 DEKF是菱形， 所以 EF與 DK互相垂直平分． 點(diǎn)撥 ：要說(shuō)明 EF 與 DK 互相垂直平分，只要說(shuō)明四邊形 DEKF 是菱形， 要說(shuō)明四邊形 DEKF是菱形，可先說(shuō)明四邊形 DEKF是平行四邊形，再說(shuō)明一組鄰邊相等即可． 三、 3．解：（ 1）因?yàn)閴Ρ诘目偯娣e為 =（ m2），每塊瓷磚的面積為 =（ m2），所以最少需要貼這種瓷磚 247。 ．因?yàn)?∠BAD
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