人教版數(shù)學七年級培優(yōu)和競賽教程13經驗歸納法-免費閱讀
【正文】 本題如果改為把長 m 等分 ,寬 n 等分 ,高 p 等分，（ m,n,p 都是大于 2 的自然數(shù)）那么這 mnp個正方體中，三面涂色的有＿＿＿個，兩面涂色的有＿＿＿個，一面涂色的有＿＿＿＿個，四面都不涂色的有＿＿＿＿＿個。 例 3 求適合等式 x1+x2+x3＋? +x2021=x1x2x3? x2021的正整數(shù)解。 ②由兩位數(shù)從 10 到 99 共 90 個（ 9 10 ）， 三位數(shù)從 100 到 999 共 900 個（ 9 102）， 四位數(shù)有 9 103＝ 9000 個 （ 9 103）， ???? 歸納出 n 位數(shù)共有 9 10n1 (個 ) ③ 由 1+3=22, 1+3+5=32, 1+3+5+7=42?? 推斷出從 1 開始的 n 個連續(xù)奇數(shù)的和等于 n2等。 可以看出經驗歸納法是獲取新知識的重要手段，是知識攀緣前進的階梯。 分析：這 2021 個正整數(shù)的和正好與它們的積相等，要確定每一個正整數(shù)的值，我們采用經驗歸納法從 2 個， 3 個， 4 個??直到發(fā)現(xiàn)規(guī)律為止。 10．一個西瓜按橫，縱，垂直三個方向各切三刀，共分成＿＿＿塊，其中不帶皮的有＿＿塊。 本題如果改為把寬 m 等分 ,長 n等分 (m,n 都是大于 1 的自然數(shù) )那么這 mn 個長方形中，兩邊 涂色的有＿＿個，一邊涂色的有＿＿個，四邊都不著色的有＿＿個 9．把表面涂有紅色的正方體的各棱都 4 等分，切成 64 個小正方體，那么這
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