21空間中直線與直線之間的位置關(guān)系2-免費(fèi)閱讀
【正文】 G A E B F C D H 1 3 CG CD C F CB 1 2 2 1 2 2 ? 證明： 連接 BD, ∵ EH 分別是 AB,AD 的中點(diǎn) ∴ EH 是△ ABD 的中位線 ∴ EH∥ BD,EH= — BD 又在△ CBD 中， — = — = — ∴ FG∥ BD,FG= — BD 根據(jù)公理 4， EH∥ FG,又 FG＜ EH ∴四邊形 EFGH的一組對邊平行但不相等 例題 2： 如圖， P 是△ ABC 所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn) D,E 分別是△ PAB 和 △ PBC 的重心， 求證： DE∥ AC,DE= — AC 證明： 連接 PD， PE，并延長分別交 AB,BC 于點(diǎn) M,N ∵點(diǎn) D,E 分別是△ PAB, △ PBC 的重心 CG CD CF CB 1 2 1 3 1 3 1 3 ∴ M,N 分別是 AB,BC 的中點(diǎn) 連接 MN,則 MN∥ AC，且 MN= — AC ① 在△ PMN 中， ∵ — = — = — ∴ DE ∥ MN,且 DE= — MN ② 由①②根據(jù)公理 4，得 DE∥ AC,且 DE= — MN= — AC 從以上兩個例子的證明中可以看
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