河北省唐山市20xx屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析-免費閱讀
【正文】 ＝ ， |AM|2＝ 2＋ m2， 由 AP⊥ AQ 得， |AM|2＝ |PM| AB∥ A1B1， 得 A1B1⊥ AC． 又 B1O∩A1B1＝ B1， 得 AC⊥ 平面 A1B1C． 又 CA1 平面 A1B1C， 得 AC⊥ CA1． （ Ⅱ ）以 C 為坐標(biāo)原點， 的方向為 x 軸正方向， | |為單位長，建立空間直角坐標(biāo)系 Cxyz． 由已知可得 A(1， 0， 0)， A1(0， 2， 0)， B1(0， 1， )． 所以 ＝ (1， 0， 0)， ＝ (－ 1， 2， 0)， ＝ ＝ (0，－ 1， )． 設(shè) n＝ (x， y， z)是平面 A1AB 的法向量，則 即 可取 n＝ (2 ， ， 1)． 設(shè) m＝ (x， y， z)是平面 ABC 的法向量，則 即 可取 m＝ (0， ， 1)． 則 cos?n， m?＝ ＝ ． 又因為二面角 A1ABC為銳二面角， 所以二面角 A1ABC 的大小為 ． 20. 已知橢圓 ： 的左焦點為 ，上頂點為 ，長軸長為 ， 為直線：上的動點， ， .當(dāng) 時， 與 重合 . （ 1）若橢圓 的方程； （ 2）若直線 交橢圓 于 ， 兩點，若 ，求 的值 . 【答案】 (1) (2) m＝ 177。同時在解題過程中要注意轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程、分類討論思想的應(yīng)用． 12. 已知 ， ， ， 是半徑為 的球面上的點， ， ，點 在 上的射影為 ，則三棱錐 體積的最大值是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 如圖， 由題意， PA=PB=PC=2， ∠ ABC=90176。kBF＝ 時， S△ ABC2取得最大值 3 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式得到兩個曲線的極坐標(biāo)方程；（ 2）S△ABC2＝ d| AB|，根據(jù)極徑的概念得到 |AB|＝ 4cosα， 進而求得最值 . 解析： （Ⅰ） 由 x＝ ρcosθ， y＝ ρsinθ 可得 ， C1： ρ2cos2θ＋ ρ2sin2θ－ 2ρcosθ＋ 1＝ 1，所以 ρ＝ 2cosθ； C2： ρ2cos2θ＋ ρ2sin2θ－ 6ρcosθ＋ 9＝ 9，所以 ρ＝ 6cosθ. （Ⅱ） 依題意得 |AB|＝ 6cosα－ 2cosα＝ 4cosα，－ ＜ α＜ ， C2(3， 0)到直線 AB的距離 d＝ 3|sinα|， 所以 S△ ABC2＝ d| AB|＝ 3|sin2α|， 故當(dāng) α＝ 177。|QM|，聯(lián)立直線 BM 和橢圓得到二次方程，由韋達(dá)定理得到 |PM| 唐山市 20172018 學(xué)年度高三年級第一次模擬考試 理科數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 ， 故答案為： A. 2. 設(shè)集合 ， ，則（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 集合 , ， 故兩個集合相等 . 故答案為： C. 3. 已知 ，且 ，則 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 已知 , ,將 代入得到 . 故答案為： B. 4. 兩個單位向量， 的夾角為 ，則 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 兩個單位向量 ， 的夾角為 , 則 代入得到 . 故答案為： . 5. 用兩個 ，一個 ，一個 ，可組成不同四位數(shù)的個數(shù)是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 根據(jù)題意得到有兩個 1 是相同的，故可以組
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