數(shù)學(xué)歸納法2-免費(fèi)閱讀
【正文】 數(shù)學(xué)歸納法是一種證明與自然數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題的重要方法。 那么 n=k+1時(shí) , 由 ①②知 ,對(duì)一切正整數(shù) n,原等式均正確 . 11==1 + 1 2右 邊證明 ①當(dāng) n=1時(shí) ,左邊 = , 21211 ??*1 1 1( 2 ) ( )1 2 2 3 ( 1 ) 1n nNn n n? ? ? ? ?? ? ? ? ?1)1(1321211????????? kkkk?1 1 1 11 2 2 3 ( 1 ) ( 1 ) ( 2)111 ( 1 ) ( 2) ( 1 ) 1k k k kkkk k k k? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ?這才是數(shù)學(xué)歸納法 ② 假設(shè) n=k(k∈ N*)時(shí)原等式成立 ，即 21111 ??右邊 = 此時(shí)，原等式成立。 （ 2）若第 k塊倒下時(shí)，則相鄰的第 k+1塊也倒下。 ” 問題情境一 —— 小明的爸爸有四個(gè)小孩 我是一毛 我是二毛 我是三毛 我是誰？ 我不是四毛！我是小明！ 問題情境二 221n ?他 認(rèn) 為 ： 一 定 為 質(zhì) 數(shù)525 2 1 42 94 96 72 97 67 00 41 7 64 1n ? ? ? ? ?時(shí) ,18世紀(jì)，偉大的瑞士科學(xué)家歐拉 (Euler)卻證明了 問題情境三 費(fèi)馬猜想 考察部分對(duì)象，得到一般結(jié)論的方法， 叫做不完全歸納法。 從前，有個(gè)小孩叫萬百千，他開始上學(xué)識(shí)字。不完全歸納法得 到的結(jié)論不一定正確！ 結(jié)論： 思考？ 如何解決不完全歸納法存在的問題呢？
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