探索勾股定理教學(xué)案例分析與反思-免費閱讀
【正文】 ——— 交流收 獲 ； 第二階段是通過計算猜測、實驗探究直角三角形三邊之間的關(guān)系，學(xué)生總結(jié)勾股定理的證明方法和步驟 ； 第三階段是拼圖驗證再發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。 師：同學(xué)們總結(jié)得非常好！勾股定理的應(yīng)用非常廣泛，它是聯(lián)系數(shù)學(xué)中數(shù)與形的第一個定理，是數(shù)形結(jié)合思想的最初體現(xiàn)，自從我國古代數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn) 勾股定理后，它對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了巨大的作用和影響，我們不僅要為之自豪，更要切實學(xué)好它。 （多媒體展示拼圖 。請兩位同學(xué)再談?wù)勀銈兊淖C明思路好嗎？ 生甲：圖（ A）的面積用四個全等的直角三角形的面積加兩個正方形的面積，圖（ B）的 面積用四個全等的直角三角形的面積加一個正方形的面積，利用面積相等就證得結(jié)論。 生：這兩個正方形的面積相等。） 2． 動手拼圖，合作探索定理證明方法 。 即 ： a2+b2=c2 師：同學(xué)們概括得非常好！這個結(jié)論盡管是通過多次實驗得到的，但要說明它對任意的直角三角形都成立，還有待進行證明。同學(xué)們，你們猜猜是多少？ 生： 5！ 生：不知道！ 師：不知道也沒關(guān)系，我們來量一量斜邊的長就知道了。 教學(xué)目標(biāo) ： ，并能進行簡單證明。 教材分析： 勾股定理是幾何 學(xué) 中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。 ：積極參與、動手動腦與主動發(fā)現(xiàn)相結(jié)合。（任意改變?nèi)叺拈L，度量、計算顯示相等關(guān)系依然不變。 師：那好，下面我們就來做一個拼正方形的游戲，看能不能對我們證明結(jié)論有些幫助。另外，在整個拼圖過程中，學(xué)生自 始至終處于主體位置上，老師只是他們的學(xué)習(xí)合作伙伴，在巡視的同時，給個別小組以適當(dāng)指導(dǎo)。2)+c 2 ∴ a2+b2=c2 生乙：證明： ∵ (a+b)2=4(ab247。 生：根據(jù)拼圖，用兩種方法計算梯形的面積就能證明勾股定理。請你幫他設(shè)計一個解決問題的方 案好嗎？ （這是一道與生活實際貼近的開放題，鼓勵學(xué)生用所學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 極大地豐富了學(xué)生對勾股定理的證
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