高中數(shù)學人教a版選修2-331回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用第3課時教案-免費閱讀
【正文】 答案 : 5． 已知線性相關(guān)的兩變量 x ， y 的三個樣本點 A（ 0， 0）， B（ 1， 3）， C（ 4， 11），若用直線 AB 作為其預(yù)測模型，則其相關(guān)指數(shù) ?2R ________。 生：探究非線性回歸模型的最小二乘法，與前述兩種模型進行比較，判斷模型的擬合效果。 再從殘差圖看： 從圖中可看出指數(shù)函數(shù)模型的殘差點比較均勻地落在水平的帶狀域中，所以指數(shù)函數(shù)模型擬合精度較二次函數(shù)模型的高。 為比較兩個不同模型的殘差，需建立相應(yīng)的回歸模型，讓學生用線性回歸模型擬合回歸方程 btay ?? 。這些點可以除了可以看作是落在 指數(shù)函數(shù)模型上，還可以認為它是落在什么函數(shù)的模型上？ 師：引導學生觀察散點圖的特點，并引導學生探究紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) y與溫度 x 還可能是什么關(guān)系。 回歸分析的基本思想及其初步 （ 3） 【學情分析】： 教學對象是高二 理 科學生，學生已經(jīng)學會建立回歸模型的基本步驟，并有檢驗 回歸方程的擬合精確度的方法，并能解決一些實際問題 。 【教學重點】： 1. 加深體會有些非線性模型通過變換可以轉(zhuǎn)化 為線性回歸模型 ； 2. 了解在解決問題的過程中尋找更好的模型的方法 。 令 2xt? ，建立 y 與 t 之間的線性回歸方程 21 ctcy ?? 問題四：經(jīng)過變換后這個模型 都轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，你如何得到這幾個線性回歸模型的參數(shù)估計？ 師：提出問題，引導學生分組討論，啟發(fā)學生把原變量的觀測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為新變量的數(shù)據(jù)，然后讓學生給出每種線性回歸模型的參數(shù)估計。 編號 1 2 3 4 5 6 7 合計溫度 x / 176。 分析：本題是非線性回歸分析問題，不妨設(shè)變量xu 1?，題意要求對u 與 y 作相關(guān)性檢驗，如果它們具有線性相關(guān)關(guān)系，就可以進一步求出 y對 u 的回歸直線方程，這時，再回代xu 1?，就得到了 y 對 x 的回歸曲線方程。顯然， 2R 的值越大，說明殘差平方和越小，也就是說模型的擬合效果越好。 7． 若一組觀測值（ x1， y1）、（ x2， y2） 、…、 （ xn， yn）之間滿足 yi=bxi+a+ei (i= 2. …n)若 ei恒為 0，則 R2為 答案： 1 。 4． 梳理本節(jié)書的知識結(jié)構(gòu) 讓學生整理解決本例的思路，鼓勵學生探究建立更好的模型。 殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好 。 生：討論，提出自己的想法， 計算每個模型的相關(guān)指數(shù)， 并進行模型的比較。 產(chǎn)卵數(shù)與溫度的關(guān)系05010015020025030035020 22 24 26 28 30 32 34 36溫度產(chǎn)卵數(shù)y/個 問題
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