【正文】 ? 在校準(zhǔn)時(shí)，一般在表壓模式下進(jìn)行，所以，對(duì)于公式 （ ）， k=1, Pref=0。 a項(xiàng)為相對(duì)方式表達(dá)，合 成時(shí)各不確定度分量采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。取決于測量參考真 空的傳感器的準(zhǔn)確程度以及參考真空的數(shù)值。 ? 活塞壓力計(jì)分辨率的影響 u(r) ? 就像所有的壓力標(biāo)準(zhǔn)一樣 , 活塞壓力計(jì)也有的分辨率 的問題，我們也可以稱為靈敏閾或者鑒別力。 ghkp alH )( ?? ??? 介質(zhì)密度的不確定度 u (ρl) ? 如果介質(zhì)是氣體，由于氣體的可壓縮性，所以應(yīng)該考 慮氣體密度隨壓力的變化。 ? 如果使用實(shí)測或者廠家給出的張力系數(shù)，按照均勻分布處理就可以了。或者可以直接使用空氣密度計(jì)來 測量，其不確定度可以根據(jù)密度計(jì)的測量不確定度求得 ? 砝碼密度的不確定度 ? 砝碼密度一般取 7800 kg/m3（碳鋼）， 8000 kg/m3 （不銹鋼），活塞或者連接件的密度可以由廠家提供， 也可以由說明書或證書、手冊(cè)得到其實(shí)際密度。 c和分 別 ??p為pc? ? ???? 綜上所述 , 活塞有效面積合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(A) ? 那么，活塞有效面積合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： ? ? () ? 或者，以相對(duì)不確定度表示： ? ? () ? 質(zhì)量的不確定度 ； ? 活塞專用砝碼以及活塞與連接件質(zhì)量的不確定度是活塞壓力計(jì)不確定度的又一重要來源，根據(jù)公式（ ），考慮影響量，我們可以得到質(zhì)量不確定度： ? ? （ ） AtuuuAuAu tttppA ????? ?????? )(][)(][)(][)(][)( 22)20(122)20(1 2023102210 ???? ??)(][)(][)(][)()( 22)20(122)20(1 2023102 tuuuAuAu tttpprelrel ???? ?? ?????? ????Mu? ??????????? )()()()( 242222222iiimmaiamii umummuMu ?????? 如果以相對(duì)不確定度表示： ? ? () ? 根據(jù)上述公式，我們可以按照如下分量來分析： 活塞以及活塞承重盤、專用砝碼等的質(zhì)量不確定 度 由于活塞壓力計(jì)結(jié)構(gòu)的不同，活塞有效面積所負(fù)荷的 質(zhì)量也不相同。一般測量溫度均采用鉑電阻等溫度傳感器。由于所得到的是活塞壓力計(jì)處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（一個(gè)大氣壓， 20℃ ）下的活塞有效面積，在其環(huán)境條件和使用條件改變時(shí)，我們還需要考慮以下幾個(gè)因素： ? 首先我們要考慮活塞在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下有效面積A0的不確定度 uA0。 ? — 活塞參考端壓力 。這里面，我們需要考慮活塞壓力計(jì)的溫度變化以及壓力形變的影響，應(yīng)進(jìn)行溫度、壓力形變修正，也要考慮活塞的表面張力影響因素，還要對(duì)于質(zhì)量進(jìn)行浮力修正?；钊麎毫τ?jì)的工作原理如圖 1。1981年，國際計(jì)量委員會(huì)在 INC1國際建議的基礎(chǔ)上，給出了測量不確定度表示方法的建議。 ? 報(bào)告合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度或擴(kuò)展不確定度的有效位數(shù)最多為 2位有效數(shù)字。例如 Y可能值的分布近似為矩形分布，則 p值為 95%時(shí)，包含因子 。 是由輸入估計(jì)值 的估計(jì)方差 所形成的估計(jì)值 y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ? 的分量。使用時(shí)的環(huán)境條件只要不超出儀器使用范圍，不必考慮環(huán)境條件引起的不確定度分量。 ? 正態(tài)分布時(shí) ,三角分布時(shí) ,矩形分布時(shí) iX ix a ixaxi ? ixa?? ? kaxu i ?iX?a a ?2?k 6?k 3?k? (6) 以“等”使用的儀器的不確定度 ? 有些測量儀器的證書上給出準(zhǔn)確度“等”別，如壓力標(biāo)準(zhǔn)裝置的鑒定證書等。 ? B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法有如下幾種： ? (1) 已知擴(kuò)展不確定度 U和包含因子 k. ? 如估計(jì)值 來源的資料明確給出了其擴(kuò)展不確定度 是標(biāo)準(zhǔn)差 的 k倍，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度 可取 。 ? 表 31 極差系數(shù)及自由度 ? ? ? ?? ?? ?111 121212????????????? ?? ? ?? nnxxnxxnxsnknkikiknkiiki? ?isx ? ?ixs 1??nv? ? ? ?ii xuCRxs ??m inm a x ikik xxR ??vv? 在重復(fù)性條件下所得的測量不確定度，通常比用其他評(píng)定方法所得的不確定度更為客觀，并具有統(tǒng)計(jì)學(xué)的嚴(yán)格性，但要求有充分的重復(fù)次數(shù)。 ? 不確定度依據(jù)其評(píng)定方法可以分為“ A”，“ B”兩類，它們與過去“隨機(jī)誤差”與“系統(tǒng)誤差”的分類之間不存在簡單的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果測量過程較簡單，準(zhǔn)確度要求不高，所考慮的輸入量或影響量個(gè)數(shù)可能很少。 Y稱為模型的輸出量 。其估計(jì)值以 r( X,Y) 表示，且有 r( X,Y)= s( X,Y) / s( X)s(Y) (32) ? 相關(guān)系數(shù) r( X,Y) 的取值范圍是 [－ 1，＋ 1]。當(dāng)測量標(biāo)準(zhǔn)裝置由多臺(tái)儀器及其配套設(shè)備組成時(shí)，其不確定度由測量方法及所用的 ? 儀器設(shè)備等對(duì)給定的標(biāo)準(zhǔn)量值有影響的各不確定度分量進(jìn)行合成得到，通常用擴(kuò)展不確定度表示。但由于真值往往不知道，故誤差無法準(zhǔn)確得到。自由度反映相應(yīng)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的可靠程度。相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度用 ur 表示 ? 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：當(dāng)測量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，按其他各量的方差或協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 ”號(hào)。 ? 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn) [偏 ]差：對(duì)同一被測量作次測量，表征測量結(jié)果分散性的量可以表述為 ? (31) ? ? ? ?2111 ????nkiiki qqnqs ＝Rs? 式中 —— 第個(gè)測量點(diǎn)，第次測量結(jié)果； ? —— 第個(gè)測量點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差； ? —— 第個(gè)測量點(diǎn)；次測量結(jié)果的算術(shù) ? 平均值； ? —— 殘差，記為 。 rs? [測量結(jié)果的 ]復(fù)現(xiàn)性：在改變了的測量條件下，同一被測量的測量結(jié)果之間的一致性。精度過去用來描述儀器的綜合誤差，現(xiàn)在國標(biāo)已不再采用。在給出測量結(jié)果時(shí)，應(yīng)說明它是示值、未修正測量結(jié)果或已修正測量結(jié)果，還應(yīng)表明它是否為幾個(gè)值的平均。 ? [量的 ]真值：與給定的特定量的定義一致的值。一般用擴(kuò)展不確定度來表示。并應(yīng)用于實(shí)際工作中。在質(zhì)量管理與質(zhì)量保證中對(duì)確定度極為重視。 ? 因此，當(dāng)報(bào)告測量結(jié)果時(shí)，必須對(duì)測量結(jié)果給出足量的說明，以確定測量結(jié)果的可信程度。如出口，多了白給，少了被賠償。 ? 測量是科學(xué)技術(shù)，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國內(nèi)外貿(mào)易以至日常生活各個(gè)領(lǐng)域中不可缺少的一項(xiàng)工作。如醫(yī)院用 γ 射線治病，藥品配方各種成分的稱量等。在市場競爭激烈，經(jīng)濟(jì)全球化的今天，測量不確定度的評(píng)定與表示方法的統(tǒng)一，具有廣泛性和實(shí)用性，是發(fā)展的要求，公認(rèn)的規(guī)則。國內(nèi)通過 ISO9000系列質(zhì)量認(rèn)證的單位。因?yàn)闇y量的不確定度是指測量標(biāo)準(zhǔn)提供的標(biāo)準(zhǔn) ? 量值的不確定度。應(yīng)當(dāng)區(qū)分?jǐn)?shù)值與量值。約定真值有時(shí)稱為指定值、最佳估計(jì)值、約定值或參考值。特別應(yīng)注意：不要將術(shù)語“精密度”、“精度”來表示“準(zhǔn)確度”。由重復(fù)性引入的不確定度是諸多來源之一。它用復(fù)現(xiàn)條件下，重復(fù)觀測結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 (稱為復(fù)現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)差 ) 定量地給出。在測量結(jié)果的完整性表述中，應(yīng)包括測量不確定度。 ? 標(biāo)準(zhǔn)不確定度：以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測量不確定度。包含因子記為 k 。置信概率介于 (0， 1)之間，常用百分?jǐn)?shù)表示。故在進(jìn)行不確定度分析時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分考慮各種影響因素，并對(duì)不確定度的評(píng)定加以驗(yàn)證。但應(yīng)指出，該修正值本身有不確定度，因而補(bǔ)償是不完全的。但反過來不一定成立。在準(zhǔn)確度要求高時(shí)，可能導(dǎo)出一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系式。在測量過程中由于粗心大意、儀器使用不當(dāng)，或突然故障、突然的環(huán)境條件變化 (例如突然沖擊或振動(dòng)、電源電壓突變等 )，都會(huì)產(chǎn)生異常的測量值。 ? 在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下得出 n個(gè)觀測結(jié)果 ，隨機(jī)變量 x的期望值的最佳估計(jì)是 n次獨(dú)立觀測結(jié)果的算術(shù)平均值： ? (39) ? 測量結(jié)果 的 A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 即為測量平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 ，它與單點(diǎn)測量結(jié)果 的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系為： ? (310) kx???nkiki xnx11x ? ?ixu? ?ixs ikx? ? ? ? ? ?nxsxsxu iii ??? 在壓力測量中，測量不確定度的評(píng)定方法主要有貝塞爾公式和極差法，其中貝塞爾法為主要方法。 ? (313) n 2 3 4 5 6 7 8 9 c vsGxxk ??? 式中 s —— 單點(diǎn)測量實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差； ? G—— 統(tǒng)計(jì)學(xué)中的格拉布斯數(shù)，其值見表 32。我們一般把重復(fù)條件下多次測量的算術(shù)平均值估計(jì)為正態(tài)分布；把數(shù)據(jù)修約、示值的分辨率、按級(jí)使用的儀器的最大允許誤差等估計(jì)為矩形 (均勻 )分布；兩相同矩形分布的合成一般估計(jì)為三角分布。此時(shí)，可按檢定規(guī)程規(guī)定的該級(jí)別的最大允許誤差進(jìn)行評(píng)定。當(dāng)不確定度的評(píng)定有嚴(yán)格的數(shù)字關(guān)系時(shí)，如數(shù)字壓力計(jì)量化誤差、數(shù)據(jù)修約引起的不確定度計(jì)算，自由度可取 ∞；當(dāng)計(jì)算不確定的數(shù)據(jù)來源于校準(zhǔn)證書、檢定證書或手冊(cè)等比較可靠資料時(shí)，可取較高自由度，如 ；當(dāng)不確定度的計(jì)算帶有一定主觀判斷因素，可取較低自由度。壓力計(jì)量一般取 ，因此當(dāng)對(duì) Y可能值的分布做正態(tài)分布的估計(jì)時(shí)， ? 的常用值列于表 34中，當(dāng)自由度足夠大時(shí)，可以近似認(rèn)為 。 ? 當(dāng)用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度報(bào)告測量結(jié)果的不確定度時(shí)，應(yīng)明確說明被測量 Y的定義；給出被測量 Y的估計(jì)值 y、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 及其單位或相對(duì)擴(kuò)展不確定度 ，必要時(shí)還應(yīng)給出有效自由度 。對(duì)于活塞壓力計(jì)進(jìn)行科學(xué)、合理的不確定度分析，可以規(guī)范其數(shù)據(jù)處理和分析方法保證量值傳遞的正確與可靠，并且便于相互交流與取得互認(rèn)共識(shí)。目前我國壓力量值傳遞體系中，除了微壓段以外，幾乎所有的壓力計(jì)量器具都是溯源到活塞基準(zhǔn)。 活塞壓力計(jì)產(chǎn)生的壓力，按照 其基本原理有如下公式： ? （ ） ? 式中： G—— 砝碼產(chǎn)生的重力， N ? A—— 活塞有效面積， m2； ? p—— 被測壓力， N/ m2； ? M—— 砝碼質(zhì)量， kg； ? g—— 當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?m/s2。 — 空氣密度 。 imp?