【正文】 力形變系數(shù)， MPa1。 ? t i— 活塞溫度， ℃ 。 ? ? ?r e faliiAmai pghkptAkgmpi ???????????? )()1) ] (20(1[2)/1(00???? ??? ?? α— 活塞組熱膨脹系數(shù) 。 ? — 活塞、活塞承重盤(pán)、連接件以及專(zhuān)用砝碼質(zhì)量， kg ? — 活塞桿熱膨脹系數(shù) , 。 — 空氣密度 。 — 活塞筒熱膨脹系數(shù)， ； ? — 砝碼（或活塞、連接件、承重盤(pán)）密度 . ? — 活塞表面張力系數(shù)， N/m。 — 介質(zhì)密度 。 ? — 活塞參考端壓力 。 ? h— 活塞參考平面與測(cè)量平面的差 k。 ? K— 模式系數(shù) 表壓時(shí) k=1。 絕壓時(shí) k=0。 ? 注： 系數(shù) k只是為了對(duì)于不同壓力模式分析時(shí)使用統(tǒng)一公式方便而用。 imp?cp ??? ??1C ?1C ???c?im??lpr e fP? ? 不確定度分量劃分 進(jìn)行不確定度分析之前，首先要明確分析的對(duì)象：活 塞壓力計(jì)是作為被檢裝置還是標(biāo)準(zhǔn)器。以便合理評(píng)定影 響量。 ? 對(duì)于公式（ ），我們作如下轉(zhuǎn)換，以便我們分析： ? 令 （ ） ? 其中： mi： 活塞、活塞連接件、承重盤(pán)、專(zhuān)用砝碼的質(zhì)量 ? 令 () ? 則有 ： ? （ ） ? ?? ?? )/1( imaimM ??)1)()20(1(0 ptAA ?? ????r e fHr e fAppAAMgppAMgpH??????????022 0???? 因?yàn)閷?duì)于表面張力來(lái)講， 而且， ? 則，對(duì)于不確定度，可以有： ? （ ） ? 依照上述分析，并且參考相應(yīng)規(guī)程，可以對(duì)于活塞壓力計(jì)的不確定度做如下劃分： ? 活塞有效面積的不確定度， u（ A）； ? 根據(jù)公式（ ）： ? (） ? 如果以相對(duì)不確定度表示 ： ? （ ） 0AA?vAppAMgMupuH????? ??02)()()()1()())20(1( )20()())20(1()()( 222222222200222?????? upputttutAAuAAu ??????????)()1()())20(1( )20()())20(1()()( 222222222022 ?????? upputttutAuAu r e lr e l ??????????? 其中，需要說(shuō)明的是： ? 20℃ 為規(guī)程規(guī)定的參考溫度 ? 公式中的壓力 p為名義值，無(wú)需考慮其不確定度，但是應(yīng)使其盡量接近實(shí)際壓力值； ? 活塞有效面積的不確定度對(duì)于總不確定度的貢獻(xiàn)很大，所以按照規(guī)程在我們的檢定 /校準(zhǔn)工作中主要是針對(duì)活塞壓力計(jì)的有效面積。由于所得到的是活塞壓力計(jì)處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（一個(gè)大氣壓， 20℃ ）下的活塞有效面積，在其環(huán)境條件和使用條件改變時(shí)，我們還需要考慮以下幾個(gè)因素： ? 首先我們要考慮活塞在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下有效面積A0的不確定度 uA0。 ? 基準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的活塞有效面積是采用尺寸測(cè)量法得到的，而其它活塞壓力計(jì)的活塞有效面積是向上一級(jí)活塞壓力計(jì)溯源而得到的。所以對(duì)于大多數(shù)的使用者，活塞有效面積的不確定度可以 ? 由其檢定 /校準(zhǔn)證書(shū)得到。國(guó)際上一般給出包含因子 k=2的擴(kuò)展不確定度，我國(guó)以及俄羅斯等一些國(guó)家給出包含因子 k=3的擴(kuò)展不確定度。例如，對(duì)于 %的活塞壓力計(jì)，由國(guó)家基準(zhǔn)檢定后的活塞有效面積不確定度為%，包含因子 k=3。即， urel(A0)=% ? 活塞溫度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(t) ? 活塞系統(tǒng)材質(zhì)不同，目前，常用的材質(zhì)有硬質(zhì)合金（例如碳化鎢）、不銹鋼、軸承鋼、陶瓷等。以這些材料生產(chǎn)的活塞桿（筒）的熱膨脹系數(shù)一般從 4 106℃ 1到 20 106℃ 1不等。在活塞工作時(shí)，由于摩擦等因素會(huì)使活塞系統(tǒng)溫度上升，這時(shí)，測(cè)量活塞的溫度然后對(duì)于活塞有效面積進(jìn)行溫度修正是必須的。一般測(cè)量溫度均采用鉑電阻等溫度傳感器。根據(jù)溫度傳感器的檢測(cè)證書(shū)，可以得到其測(cè)量不確定度。如果給出測(cè)溫偏差范圍Δt，我們也可以求得標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 。 3)( ttu ??? 活塞系統(tǒng)熱膨脹系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(α) ? 活塞系統(tǒng)的熱膨脹系數(shù) α取決于活塞以及活塞筒的材料，若活塞以及活塞筒的材料熱膨脹系數(shù) ? 則活塞系統(tǒng)的熱膨脹系數(shù)為活塞與活塞筒的熱膨脹系數(shù)之和： ? 熱膨脹系數(shù)可以通過(guò)查表或者查詢(xún)廠(chǎng)家數(shù)據(jù)得到，其不確定度可以按照 B類(lèi)方法分析。 ? 活塞系統(tǒng)壓力形變系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(λ) ? 活塞系統(tǒng)在受壓的時(shí)候會(huì)由于形變而造成活塞有效面積的改變，此時(shí)需要我們對(duì)于活塞有效面積進(jìn)行壓力形變修正，形變系數(shù) λ取決于活塞桿和活塞筒的材質(zhì)以及結(jié)構(gòu)。 ? 一般來(lái)講，形變系數(shù)可以由廠(chǎng)家證書(shū)得到，如果沒(méi)有也可以使用規(guī)程所提供的公式來(lái)計(jì)算，規(guī)程的公式是針對(duì)自由形變活塞而言。一般給出兩到三位有效數(shù)字。不確定度可以按照 B類(lèi)方法來(lái)分析。 c和分 別 ??p為pc? ? ???? 綜上所述 , 活塞有效面積合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(A) ? 那么，活塞有效面積合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： ? ? () ? 或者，以相對(duì)不確定度表示： ? ? () ? 質(zhì)量的不確定度 ； ? 活塞專(zhuān)用砝碼以及活塞與連接件質(zhì)量的不確定度是活塞壓力計(jì)不確定度的又一重要來(lái)源，根據(jù)公式（ ），考慮影響量，我們可以得到質(zhì)量不確定度： ? ? （ ） AtuuuAuAu tttppA ????? ?????? )(][)(][)(][)(][)( 22)20(122)20(1 2023102210 ???? ??)(][)(][)(][)()( 22)20(122)20(1 2023102 tuuuAuAu tttpprelrel ???? ?? ?????? ????Mu? ??????????? )()()()( 242222222iiimmaiamii umummuMu ?????? 如果以相對(duì)不確定度表示： ? ? () ? 根據(jù)上述公式，我們可以按照如下分量來(lái)分析： 活塞以及活塞承重盤(pán)、專(zhuān)用砝碼等的質(zhì)量不確定 度 由于活塞壓力計(jì)結(jié)構(gòu)的不同，活塞有效面積所負(fù)荷的 質(zhì)量也不相同。出了活塞與專(zhuān)用砝碼的質(zhì)量外，還可能有 砝碼承重盤(pán)和活塞連接件。由于質(zhì)量可以通過(guò)檢定直接溯 源到質(zhì)量基、標(biāo)準(zhǔn)，這部分不確定度可由其檢定 /校準(zhǔn)證 書(shū)得到。 空氣密度的不確定度 由于從檢定 /校準(zhǔn)證書(shū)得到的質(zhì)量值為真空中質(zhì)量，在使 ? ???????? ??? )]()([)(1)( 22222222iimr e lar e lmair e lir e l uumumMMu ????()ium? 用時(shí)必須進(jìn)行空氣浮力修正。通常計(jì)算中，空氣密 度取 ，實(shí)際上空氣密度是大氣溫度、大氣濕度 以及大氣壓等的函數(shù)。不同地區(qū)的空氣密度不同。濕度 低、氣壓大，溫度低的時(shí)候，空氣密度就大一些。 ? 我們一般用空氣密度為 ，對(duì)于北京、 天津、上海等一些海拔不是很高的地方，空氣密度范圍 為： ?，其它地方可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值查表，然 后按照均勻分布處理。或者可以直接使用空氣密度計(jì)來(lái) 測(cè)量，其不確定度可以根據(jù)密度計(jì)的測(cè)量不確定度求得 ? 砝碼密度的不確定度 ? 砝碼密度一般取 7800 kg/m3（碳鋼）， 8000 kg/m3 （不銹鋼），活塞或者連接件的密度可以由廠(chǎng)家提供， 也可以由說(shuō)明書(shū)或證書(shū)、手冊(cè)得到其實(shí)際密度?？梢园? 照 B類(lèi)方法來(lái)分析。 ? 綜上所述，質(zhì)量及相關(guān)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： ? () ? 或者以相對(duì)不確定度方式表達(dá) : ? ? () ? 表面張力系數(shù)的不確定度 。 ? 表面張力對(duì)于液體介質(zhì)的活塞 (或液體潤(rùn)滑的氣體活塞 )有影響，對(duì)于純氣體介質(zhì)活塞可以忽略不計(jì)。 ? 表面張力計(jì)算公式如下： ? （ ） ? 其中： Γ 為表面張力系數(shù)。 ? r 為活塞半徑。 ? ??????????? )()()()( 24222222iiimmaiamii umummuMu ?????? ???????? ??? )]()([)(1)( 222222iimre lare lmaire lire l uumumMMu ??????? rF ?2? 但是，由于我們更常使用的是活塞有效面積值，所以公式可以轉(zhuǎn)化為： ? （ ） ? 除水的表面張力系數(shù) ，一般液體的表面張力系數(shù)在（ 20～ 40） mN/ｍ ,對(duì)于我們常規(guī)使用的測(cè)壓介質(zhì)，其張力系數(shù)在 30mN/ｍ左右，其不確定度主要由于溫度變化以及介質(zhì)的不同而造成。因而，對(duì)于通常的介質(zhì)，我們可以取其變化范圍為：（ 25～ 35） mN/ｍ。 ? 如果使用實(shí)測(cè)或者廠(chǎng)家給出的張力系數(shù)，按照均勻分布處理就可以了。 ? 如果使用估計(jì)值（比如對(duì)于通用介質(zhì)，直接使用30mN/m），考慮其數(shù)值的不確定度，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為： u(Γ)=7 mN/ｍ ? 其不確定度靈敏系數(shù)為： ?? ?? 02 AF0022AAA??? ?表面張力的大小主要與活塞直徑相關(guān) ,見(jiàn)下表： 活塞的壓力系數(shù) Kn 活塞名義面積 (cm2) 活塞半徑 cm 表面張力 Pa 通用介質(zhì)(30mN/m) 表面張 力不確 定度 Pa 1MPa/kg 2MPa/kg 5MPa/kg ? 重力加速度的不確定度 u(g)； ? 由于活塞壓力計(jì)的基本原理就是依靠重力來(lái)產(chǎn)生壓力，重力加