新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-131變化率與導(dǎo)數(shù)之一-免費(fèi)閱讀
【正文】 在第 6h附近 ,原油溫度大約以 5 / h的速率上升 . C?C?例 2 物體作自由落體運(yùn)動 ,運(yùn)動方程為： 其中位移單位是 m,時(shí)間單位是 s,g=10m/： (1) 物體在時(shí)間區(qū)間 [2,]上的平均速度； (2) 物體在時(shí)間區(qū)間 [2,]上的平均速度； (3) 物體在 t=2(s)時(shí)的瞬時(shí)速度 . 221 gts ?解 : )(212__tggtsv ??????s? ss(2+ ? t )Os(2)(1)將 Δ t=，得 : ./ smgv ??(2)將 Δ t=，得 : ./ smgv ??的極限為：從而平均速度當(dāng)__,22,0)3(vtt ?????./202l i ml i m0__0smgtsvvtt??????????即物體在時(shí)刻 t0=2(s)的 瞬時(shí)速度 等于 20(m/s). 當(dāng)時(shí)間間隔 Δ t 逐漸變小時(shí) ,平均速度就越接近t0=2(s) 時(shí)的 瞬時(shí)速度 v=20(m/s). 練習(xí) : ? y=3x2在 x=1處的導(dǎo)數(shù) . 分析：先求 Δf=Δy=f(１＋ Δx)f(１ ) =6Δx+(Δx)2 再求 再求 6f xx??0l im 6xyx??
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