微觀經(jīng)濟(jì)十八講第五章風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、風(fēng)險(xiǎn)投資與跨期決策-免費(fèi)閱讀
【正文】 資產(chǎn)選擇的一般模型 資產(chǎn)組合的約束推導(dǎo)： 假設(shè)資產(chǎn)分為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，分別有收益和風(fēng)險(xiǎn)，你將按照一定的比例去進(jìn)行投資，以便獲得最大的效用水平。 結(jié)論：你肯定得到 125元。雨衣 5元，太陽(yáng)鏡 20元。 10 0 10( 1 ) pp r p pp? ? ? ? 用 p0（ 1+r)在第二期以 p1價(jià)格可買(mǎi)回多于 1單位的 A，即套利。 （ 2）償還本金的期限 T。 ?2c 1c2c? 1c? 12( , )u f c c?O2mm 無(wú)差異曲線與給定的預(yù)算線切于（ c1和 c2）點(diǎn)的右下方， m1c1, m2c2,是借入者。1 1 2 239。 再次說(shuō)明，在公平保險(xiǎn)價(jià)格下，投保人充分投保。 0u ? 上述最優(yōu)條件的含義是：投保后，無(wú)論是遇上好的狀態(tài)（沒(méi)有災(zāi)禍）還是壞狀態(tài)（出現(xiàn)災(zāi)禍），財(cái)產(chǎn)都一樣。 ? 若不買(mǎi)保險(xiǎn)，財(cái)產(chǎn)為 35000或 25000。 167。( ) 2()( ) 2au w cRwu w b c w?? ?()aw R w? ? ?? 此人越富有，越怕?lián)L(fēng)險(xiǎn)。其期望效用函數(shù) 為： 2 11[ ( ) ] ( 2 ) ( 2 )22hE u w u w h u w h? ? ? ? ? 賭局 3： 50%的概率贏或輸 3h。39。39。 167。 167。0 0 0[ ( ) ] [ ( ) ( ) ( ) ]2()( ) ( ) ( ) ( )2hE u w h E u w hu w u wEhu w E h u w u w? ? ? ? ?? ? ? ?高 階 項(xiàng)高 階 項(xiàng)2()( ) 0 , ( 0) ,2EhE h k??令 為 一 常 數(shù) 略 去 高 階 , 得 : 由于 w0可任設(shè)，實(shí)際上可得到： 39。039。其期望效用函數(shù) 為： 3 11[ ( ) ] ( 3 ) ( 3 )22hE u w u w h u w h? ? ? ?? 由效用函數(shù)的凹性可知 ： 23[ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ]h h hE u w E u w E u w??? 說(shuō)明賭局的風(fēng)險(xiǎn)越大，期望效用水平越低。財(cái)富上升時(shí)愿意支付更高的保險(xiǎn)金 R。 一、不確定條件下的預(yù)算約束與邊際替代率 , , , :( 1 ) ( 1 )A B C A C BP A P C P B P C? ? ?? ? ? ? ?若 則 必 有 上述獨(dú)立性公理說(shuō)明，在 A和 B進(jìn)行選擇，與另外一種結(jié)果 C之間無(wú)關(guān)。 bwgwA或然狀態(tài)下的預(yù)算線 O?25000 K rK??350002500035000 rK?B?（初始稟賦） （選擇） 1rr? ? ( 25 00 0 ) ( 1 ) ( 35 00 0 ) 34 90 0P K rK P rK? ? ? ? ? ?A點(diǎn)的預(yù)期值： C 在 B點(diǎn)的預(yù)算約束是 (P是遇災(zāi)的概率 )： ( 25 00 0 ) ( 1 ) ( 35 00 0 ) 34 90 0P K rK P rK? ? ? ? ? ?35 00 0 ( 35 00 0 )A C rK rK? ? ? ?( 25 00 0 ) 25 00 0B C K rK K rK? ? ? ? ? ?因此，預(yù)算約束線的斜率為： 1gbw rK rw K rK r? ? ? ??? 其中， wg表示狀態(tài)好時(shí)的財(cái)富值， wb表示狀態(tài)差時(shí)的財(cái)富值。 注意：只有當(dāng) r=P時(shí)，才會(huì)有上述最優(yōu)條件。 （ 2）凈賠率 =投保人獲得的凈賠額（賠額 保險(xiǎn)費(fèi)） /保險(xiǎn)費(fèi)。2112( 1 ) ( ) ( )0( 1 ) ( ) ( ) 0( 1 ) ( )()p u x pu x uup u x dx p u x dxdx p u xdx p u x? ? ??? ? ? ????? 均衡的條件 ? 這是需要通過(guò)無(wú)差異曲線與預(yù)算線相切來(lái)表示。 E
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