【正文】 由于 CF(A1)=CF(A2)=CF(A3)=1 使用 R1規(guī)則后， CF(B1)由 0提高到 由 R2： CF(B1 | A1A2) =CF(B1|A1)+CF(B1,A2)－ CF(B1|A1)?CF(B1| A1) = +? = 所以 CF(B1)的更新值為 CF(B1?A3)=min{CF(B1),CF(A3) } =min{,1 }= CF(B1 | A1) =CF0(B1)+CF(B1,A1)－ CF(B1,A1)?CF0(B1) = 0+ = 2/27/2023 91 由 R3： 使用合成算法的前提是：結論的原來可信度是 0，即對結論的情況一無所知。 結論可信度的合成算法和更新算法本質上是一致的，但對不同前提條件，使用不同的方法，解題的效果或難易程度不同。 原始證據的可信度由用戶在系統(tǒng)運行時提供； 中間結果的可信度由不精確推理算法得到。 知識用產生式規(guī)則表示，每一條規(guī)則都有一個可信度；每個證據也具有一個可信度。 2/27/2023 60 它的主要缺點有： ① 要求領域專家在給出規(guī)則的同時 ， 給出 H的先驗概率 P(H)，這是比較困難的 。 2/27/2023 43 ② 證據的合取 E=E1?E2???En 如果在觀察 S下，其概率為： P(E1|S)， P(E2|S)， ?， P(En|S) 則： P(E|S)=min{P(E1|S)， P(E2|S)， ?， P(En |S)} 2/27/2023 44 ③證據的析取 E=E1?E2???En 如果在觀察 S下，證據其概率為： P(E1 |S)， P(E2 |S)， ?， P(En |S) 則： P(E | S)=max{P(E1|S)， P(E2|S)， ?， P(En|S)} 2/27/2023 45 設有如下知識： 三 、 主觀 Bayes方法應用舉例 已知：結論 B的先驗概率 P(B)=。 P(H | S) = P(H | E) P(E | S)+P(H | ?E)P(?E | S) 此即為證據確實存在的情況 此即為證據確實不存在的情況 2/27/2023 34 P(E|S) P(H|S) 0 P(H|?E) P(H) P(E) P(H|E) 1 2/27/2023 35 函數(shù)的解析式，即 EH公式 ??????????????????????1)|()()]()|([)(1)()|()()()|(0)|()()|()()|()|(SEPEPEPSEPEPHPEHPHPEPSEPSEPEPEHPHPEHPSHP? P(H|E)、 P(H|?E)、 P(H)：根據專家給出的參數(shù)可計算出來 EH公式中，有兩組參數(shù)需要確認： ? P(E|S)：由用戶根據觀察 S給出 P(E|S)相當困難 ， 所以引入可信度的概念 采用 5?5這 11個整數(shù)作為證據的可信度，用戶根據實際情況選擇。 當 LN1時， O(H|?E)O(H)，說明 ?E排斥 H。 它要求給出結論 Hi的先驗概率 P(Hi)及證據 Ej的條件概率 P(Ej | Hi)，要獲得這些數(shù)據是一件相當困難的工作 。 ③由證據 A3和 A4的不確定性 C(A3)和 C(A4) ④由 A3和 A4合取的不確定性 C(A3 ?A4)和規(guī)則 R2的規(guī)則強度 f2， 根據算法 3求出 A3和 A4合取的不確定性 C(A3 ?A4)。 如果落在指定的限度內，就稱它們是可匹配的，相應的知識可被應用。 如果 E為推理過程中產生的中間結果，則 C(E)可以通過不確定性的更新算法來計算。這一類證據多來源于觀察，因而通常具有不確定性； 另一類為推理過程中產生的中間結果。 ? 量度范圍的指定應便于領域專家及用戶對不確定性的估計。 ? 最大最小法 C(E1?E2) = min{ C(E1), C(E2) } C(E1?E2) = max{ C(E1), C(E2) } C(E?E2) = C(E1) C(E2) C(E?E2)=C(E1)＋ C(E2)－ C(E1) C(E2) ? 有界方法 ? 概率方法 C(E1?E2)=max{ 0, C(E1)+C(E2)－ 1 } C(E1?E2)=min{ 1, C(E1)+C(E2) } 2/27/2023 10 設 A A A A4為原始證據，不確定性分別為： C(A1)、 C(A2)、 C(A3)、 C(A4) 求 A A A7的不確定性。 2/27/2023 13 概率方法 2/27/2023 14 一、基礎 全概率公式 ??? ji AA② P(Ai)0； ①兩兩互不相容，即當 i?j時，有 設事件滿足： ③ iniAD ???1， D為必然事件 則對任何事件 B有下式成立： ???niii ABPAPBP1)|()()(提供了一種計算 P(B)的方法。 若 LS為 ?，則 E為真時 H就為真； 若 LS為 0時，則 E為真時 H就為假； 當證據 E越是支持 H為真是，則使相應 LS的值越大。 2/27/2023 29 證據的不確定性表示 在主觀 Bayes方法中，證據 E的不確定性由用戶根據觀察 S給出后驗概率 P(E|S)或后驗幾率 O(E|S)表示。 2/27/2023 37 C(E|S) P(E|S) 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 P(E) 2/27/2023 38 C(E|S)與 P(E|S)的關系式 ????????????????0)|(55)]|(5)[(5)|(05)]|(5)[()|()|(SECSECEPSECSECEPSECSEPCP公式 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??????????????????????????0510151S|ECS|ECHPE|HPHPS|EC)S|E(CE|HPHPE|HP)S|H(P2/27/2023 39 ? 當用初始證據進行推理時，通過提問用戶得到 C(E|S)，通過運用 CP公式就可求出 P(H|S) ? 當用推理過程中得到的中間結論作為證據進行推理時，通過運用 EH公式就可求得 P(H|S) 具體思路 2/27/2023 40 證據 E為若干證據的組合 ①獨立證據導出同一假設 當有 n個證據 Ei (i=1,2,?,n)對假設 H都有某種程度的影響時，即存在規(guī)則 E1?H， E2?H， ?， En?H， Ei之間相互獨立，且對每個 Ei都有相應的觀察 Si與之對應。 2/27/2023 59 四 、 主觀 Bayes方法的主要優(yōu)缺點 優(yōu)點： ①主觀 Bayes方法中的計算公式大多是在概率論的基礎上推導出來的，具有較堅實的理論基礎。 2/27/2023 61 練習： 設有如下知識： R1： IF E1 THEN (1,) H1 () R2： IF E2 THEN (18,1) H2 () R3： IF E3 THEN (12,1) H3 () 求：當證據 E1,E2,E3出現(xiàn)及不出現(xiàn)時， P(Hi/Ei)及 P(Hi/?Ei) 的值各是多少？ 設有如下知識： R1： IF A THEN (20,1) B1 () R2： IF B1 THEN (300,) B2 () 當證據 A必然發(fā)生時，求 P(B2/A)。 P(H | E) +P(?H | E) = 1 CF(H | E) +CF(?H | E) = 0 表明，一個證據對某個假設的成立有利，必然對該假設的不成立不利，而且對兩者的影響程度相同。 ? CF1(H)?0, CF2(H)?0： CF1,2(H)= CF1(H)+CF2(H)CF1(H)?CF2(H) ? CF1(H)0, CF2(H)0： CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)+CF1(H)?CF2(H) ? CF1(H) 和 CF2(H)異號： CF1,2(H)= CF1(H) + CF2(H) 2/27/2023 74 })(,)(min{1)()()(21212,1HCFHCFHCFHCFHCF?