【正文】 H3表示足球水平高 。假設(shè)給定證據(jù)集合 E為變量集合 Y的子集，其中變量取值用 e表示，即 E=e，此時(shí)若希望計(jì)算條件概率 的值，即在給定證據(jù)變量取值后求變量 的概率，這個(gè)過程被稱為概率推理。 Artificial Intelligence 不確定性推理 ? 邏輯推理是一種運(yùn)用確定性知識進(jìn)行的精確推理。 這兩個(gè)與或圖分別由正向演繹的 F規(guī)則和反向演繹的 B規(guī)則進(jìn)行操作，并且仍限制 F規(guī)則的左部為單文字，而 B規(guī)則的右部為單文字 。 ? 對規(guī)則的處理同上 。 2. 在目標(biāo)與或圖中， 如果有一個(gè)文字 L’能夠與 L合一，則可應(yīng)用 B規(guī)則 W?L， 并將 L’節(jié)點(diǎn)通過一個(gè)標(biāo)有 L和 L’的最簡單合一者的匹配弧與 L相連，再 將匹配成功的 B規(guī)則加入與或圖中 。若把葉節(jié)點(diǎn)用它們之間的合取及析取關(guān)系連接起來，就可得到原目標(biāo)表達(dá)式的三個(gè)子目標(biāo)： ~P(f(z)) ； Q(f(y),y) ?~R(f(y))；Q(f(y),y) ?~S(y) 可以看出， 子目標(biāo)是文字的合取式 ，其中的變量是存在量詞量化的。根據(jù)這個(gè)一致解圖， 目標(biāo)公式是事實(shí)和規(guī)則的邏輯推論 ，因而得到了證明。 ? 例、事實(shí)與或形表示 P（ x， y） ?（ Q（ x， A） ?R（ B， y）） ? 規(guī)則蘊(yùn)涵式 P（ A， B） ?(S(A) ?X(B)) ? 下圖是應(yīng)用規(guī)則變換后得到的與或圖，它有兩個(gè)解圖，對應(yīng)的兩個(gè)子句是 S(A) ?X(B) ? Q（ A， A）；S(A) ?X(B) ? R（ B， B）它們正是事實(shí)和規(guī)則公式組成的子句集對文字 P進(jìn)行歸結(jié)時(shí)得到的歸結(jié)式。圖中匹配弧后面是規(guī)則部分。利用等價(jià)關(guān)系 ?P?Q 與 P?Q 將上式變?yōu)? P（ x， y， f（ x， y）） ? Q（ x， u） Artificial Intelligence 目標(biāo)公式的表示形式 要求目標(biāo)公式用文字的析取式 (子句 )表示，否則就要化為子句形式。 Artificial Intelligence F規(guī)則的表示形式 ? 基于規(guī)則的正向推理中，要求 F規(guī)則具有以下形式：L?W。 （ 7）重新命名變量，使同一變量不出現(xiàn)在不同的主要合取式中。 Artificial Intelligence 7． 2． 1 正向演繹推理 ? 正向演繹推理屬于正向推理，它是從已知事實(shí)出發(fā)，反復(fù)嘗試所有可利用的規(guī)則（ F規(guī)則）進(jìn)行演繹推理，直到得到某個(gè)目標(biāo)公式的一個(gè)終止條件為止。分為 正向推理 (由已知事實(shí)出發(fā) )、反向推理 (以某個(gè)假設(shè)目標(biāo)作為出發(fā)點(diǎn) )和正反向混合推理 (正向推理和反向推理相結(jié)合 ).系統(tǒng)組成 : 知識庫（ KB） +初始事實(shí)和中間結(jié)果的數(shù)據(jù)庫（ DB） + 推理機(jī) ? 搜索策略 :推理時(shí)要反復(fù)用到知識庫中的規(guī)則，而知識庫中的規(guī)則又很多，這樣就存在著如何 在知識庫中尋找可用規(guī)則的問題 (代價(jià)小 ,解好 ). 可以采用 各種搜索策略有效地控制規(guī)則的選取 . Artificial Intelligence 沖突解決策略 ? 在推理過程中，系統(tǒng)要 不斷地用數(shù)據(jù)庫中的事實(shí)與知識庫中的規(guī)則進(jìn)行匹配 ，當(dāng)有一個(gè)以上規(guī)則的條件部分和當(dāng)前數(shù)據(jù)庫相匹配時(shí)，就需要有一種策略來決定首先使用哪一條規(guī)則，這就是沖突解決策略。 (一般是在知識不完全的情況下進(jìn)行的 ) Artificial Intelligence 啟發(fā)式推理、非啟發(fā)式推理 ? 如果按推理中是否運(yùn)用與問題有關(guān)的啟發(fā)性知識，推理可分為啟發(fā)式推理和非啟發(fā)式推理?；谶@種不確定的推理規(guī)則進(jìn)行推理，形成的 結(jié)論也是不確定的 ，這種推理稱為不確定推理。 ? (2).歸納推理 : 是從足夠多的事例中歸納出一般性結(jié)論的推理過程，是一種從個(gè)別到一般的推理過程 。 ? 1) 在確定知識表達(dá)方法后，就可以把知識表示出來并存儲到計(jì)算機(jī)中。 Artificial Intelligence 1. 演繹推理、歸納推理、默認(rèn)推理 ? (1). 演繹推理：演繹推理是 從全稱判斷推出特稱判斷或單稱判斷的過程，即從一般到個(gè)別的推理 。（如歸結(jié)反演、基于規(guī)則的演繹系統(tǒng)等） ? （ 2）不確定性推理 (不精確推理 )。 (演繹推理是單調(diào)推理。 (推理效率較低，容易出現(xiàn) “ 組合爆炸 ” 問題。 規(guī)則由包含蘊(yùn)含形式的表達(dá)式 表示， 事實(shí)由無蘊(yùn)含形式的表達(dá)式 表示，并 畫出相應(yīng)的與或圖，然后通過規(guī)則進(jìn)行演繹推理 。 （ 4）引入 Skolem函數(shù)消去存在量詞。 ? 重要性質(zhì) :就是由變換表達(dá)式得到的 一組子句，可以從與或圖中讀出 ， 每個(gè)子句相當(dāng)于與或圖的一個(gè)解圖 ，每個(gè)子句是由葉節(jié)點(diǎn)組合成的公式。 Artificial Intelligence ? 如果所給知識的表示形式不是所要求的形式，則可用如下步驟將其變換成標(biāo)準(zhǔn)形式： （ 1）暫時(shí)消去蘊(yùn)含符號 “ ?” 。當(dāng)演繹產(chǎn)生的與或圖包括一個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)上結(jié)束的解圖時(shí)，推理便成功結(jié)束。 ? 例如，設(shè)目標(biāo)公式為（ ?y）（ ?x）（ P（ x， y） ? Q（ x， y）） 用函數(shù)消去全稱量詞后有 （ ?y）（ P（ f（ y）， y） ?Q（ f（ y）， y））；然后 進(jìn)行變量改名，使每個(gè)析取元具有不同的變量符號 ，于是有 ? （ ?y）（ P（ f（ y）， y） ?（ ?y1） Q（ f（ y1）， y1）） ? 最后省去存在量詞（ P（ f（ y）， y） ?Q（ f（ y1），y1）） ? 以后目標(biāo)公式中的變量都假定受存在量詞的約束。而U的合一復(fù)合 u=mgu(U1, U2)。它的 n連接符用來把具有合取關(guān)系的子表達(dá)式連接起來， 而在正向演繹中是把事實(shí)表達(dá)式具有析取關(guān)系的子表達(dá)式連接起來。 已知事實(shí)的表示形式 ? 在反向演繹推理中，要求已知事實(shí)表達(dá)式是文字的合取式，可表示為文字的集合。圖中共有 8條匹配弧，每條匹配弧上都標(biāo)有置換，分別為 { {x/x5}、 {MYRTLE/x}、 {FIDO/y}、{x/y2,y/x2}、 {FIDO/y}、 {y/x1}、 {FIDO/y}和{FIDO/y}}。 子句的析取式 （ 析取范式 ） . Artificial Intelligence 7． 2． 3 雙向演繹推理 ? 正向演繹推理要求目標(biāo)表達(dá)式是文字的析取式，而反向演繹推理要求事實(shí)公式為文字的合取式。 ~P(f(y)) ?{Q(f(y),y) ? [~R(f(y))?~S(y)]} ? 圖中，共有 3個(gè)匹配弧，并標(biāo)有各自的置換。 Artificial Intelligence ? 3） Bayes公式：設(shè)事件 A1 ， A2， ? ， An滿足上述全概率公式的條件，則對任何事件 B有下式成立 niABPAPABPAPBAP njjjiii ,.)|()()|()()|(1????? 該式稱為 Bayes公式。 )|( eEyYp ii ??ii yY ?Artificial Intelligence ? 如果有多個(gè)證據(jù) E1， E2， ? ， Em和多個(gè)結(jié)論 H1， H2， ? ， Hn，并且每個(gè)證據(jù)都以一定程度支持結(jié)論，則 ??? njjjmjjiimiimiHPHEPHEPHEPHPHEPHEPHEPEEEHP1212121)()|()|()|()()|()|()|()|(???? 此時(shí)，只