假設(shè)檢驗基本概述-免費閱讀
【正文】 02 二月 202310:05:17 上午 10:05:17二月 21v 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023/2/2 10:05:1710:05:1702 February 2023v 1空山新雨后，天氣晚來秋。 二月 21二月 21Tuesday, February 02, 2023v 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 二月 2110:05:1710:05Feb2102Feb21v 1故人江海別，幾度隔山川。 在分布曲線的右側(cè)，檢驗統(tǒng)計量 Z=，故同樣接受原假設(shè)，即認為燈泡的質(zhì)量沒有達到規(guī)定標準。α我們用下面的例子進行說明。若服從正態(tài)分布和 t分布，分布曲線關(guān)于縱軸對成， P值表示為56統(tǒng)計學 P值檢驗的方法v （ 3）計算出 P值后，將給定的顯著性水平 α與其對比，得到檢驗結(jié)論： v 當 α＞ P， 則在顯著性水平 α下拒絕原假設(shè)；當 α≤P ， 則在顯著性水平 α下接受原假設(shè)。落在以樣本統(tǒng)計值 C為端點的尾部區(qū)域的概率的 2倍： 54統(tǒng)計學 P值檢驗的方法v (1)在假設(shè)檢驗例 62中，檢驗統(tǒng)計量 Z=,由Z~N(0,1)可求統(tǒng)計量 Z大于 v P（ Z≥)=1P(Z＜ )==v 在這里若選定的顯著性水平 α＞ ，統(tǒng)計量的值 Z= Z在置信區(qū)間外 ,則應(yīng)拒絕原假設(shè) .50統(tǒng)計學區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的聯(lián)系v （ 4）例子：在例 64中，現(xiàn)估計總體比例的置信區(qū)間。所以應(yīng)接受原假設(shè)。α/2時，小概率事件發(fā)生了，應(yīng)拒絕原假設(shè)。當總體方差已知時，由于統(tǒng)計量v 給定置信度 1v （ 2）區(qū)間估計通常求得的是以樣本估計值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，而假設(shè)檢驗不僅有雙側(cè)檢驗還有單側(cè)檢驗，根據(jù)具體問題決定。α/2,應(yīng)接受原假設(shè) ,認為該研究者的估計是可信的 . 37統(tǒng)計學四、總體方差的假設(shè)檢驗v學習以下問題 :v檢驗的方法；v例子38統(tǒng)計學 檢驗的方法只討論正態(tài)總體方差的檢驗（ 1）需要檢驗的原假設(shè)為備選假設(shè)為v 由于樣本方差 S2是總體方差 σ 2的無偏估計量 ,自然可將 S2與 σ 2對比來構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量 ,檢驗統(tǒng)計量及其分布為v 這稱為 X2檢驗。35統(tǒng)計學檢驗方法v 由比例抽樣分布定理知，樣本比例服從二項分布。建立假設(shè)：v 檢驗統(tǒng)計量v 由 α=，查表得臨界值v 由于v 所以接受原假設(shè)，認為這天自動包裝機工作正常。α時，拒絕原假設(shè) H0，反之則接受 H1。 31 t檢驗v （ 2）具體做法：根據(jù)題意提出假設(shè)；構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量 t并根據(jù)樣本信息計算其具體值；對于給定的檢驗水平 α時，拒絕原假設(shè)；反之，接受原假設(shè)。若采用右側(cè)檢驗，則臨界值為 v 若采用左側(cè)檢驗，則臨界值為－ 查正態(tài)分布表得臨界值，將 Z值與臨界值比較作出檢驗結(jié)論。進行檢驗。25 Z檢驗法v （ 1）設(shè)總體為總體的一個樣本，樣本均值為 1β越大，意味著當原假設(shè)不真實時，檢驗判斷出原假設(shè)不真實的概率越大，檢驗的判別能力就越好；反之亦然 ,可見 1β是反映統(tǒng)計檢驗判別能力大小的重要標志，我們稱 1β為檢驗功效或檢驗力。β的選擇：取決于犯兩類錯誤的代價。 接受 H0 拒絕 H0H0真實 判斷正確 棄真錯誤 (α)H0不真實 取偽錯誤 (β) 判斷正確 18統(tǒng)計學 兩類錯誤概率的關(guān)系v （ 1）二者互為消長：v 由于樣本的隨機性，完全避免兩類錯誤是不可能的，只能盡量控制犯錯誤的概率。v 犯第二類錯誤的概率稱為取偽概率，用 15統(tǒng)計學 概念v （ 1）第一類錯誤：當原假設(shè)為真，但由于樣本的隨機性使樣本統(tǒng)計量落入拒絕區(qū)域，這時所做判斷是拒絕原假設(shè)，也稱拒真錯誤。的接受區(qū)域和拒絕區(qū)域不同。 6統(tǒng)計學三、假設(shè)檢驗的步驟v 一般有以下四步：v 提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；v 選擇適當統(tǒng)計量，并確定其分布形式v 選擇顯著性水平，確定臨界值；v 作出結(jié)論。有兩種可能：一是沒有變化，但抽樣隨機性使樣本均值與總體均值有差異，又未超出誤差范圍，則認為總體均值不變；二是發(fā)生顯著變化，即樣本均值與總體均值差異超出誤差范圍，認為總體均值發(fā)生顯著變化。一、假設(shè)檢驗的概念假設(shè)檢驗是統(tǒng)計推斷的另一種方式 .所謂假設(shè)檢驗就是首先對總體的分布函數(shù)形式或分布的某些參數(shù)做出假設(shè)，再根據(jù)所得樣本數(shù)據(jù)，利用 “小概率原理 ”，對假設(shè)的正確性做出判斷的統(tǒng)計推斷過程與方法。 v 2v （ 2）分析： B、根據(jù)樣本平均數(shù)的抽樣分布定理 為真，則給定置信度 應(yīng)有 7統(tǒng)計學 提出原假設(shè)和備擇假設(shè)v（ 1）原假設(shè)又稱零假設(shè)，是正待檢驗的假設(shè)記為 H0；備擇假設(shè)是拒絕原假設(shè)后可供選擇的假設(shè)，記為 H1雙側(cè)檢驗的拒絕區(qū)域位于統(tǒng)計量分布曲線的兩側(cè)；左側(cè)檢驗的拒絕區(qū)域位于統(tǒng)計量分布曲線的左側(cè)；右側(cè)檢驗的拒絕區(qū)域位于統(tǒng)計量曲線的右側(cè)。Zα/2α0事實上，小概率只是發(fā)生概率小，并不是不發(fā)生。β一般，當 n固定時，減少 α必然導(dǎo)致 β增大，反之減少 β必然會增大 α若拒真代價大，則取較小的 α而容忍較大的 β22統(tǒng)計學 檢驗功效v （ 2） 影響檢驗功效的因素有顯著性水平 α 、樣本容量 、 原假設(shè)與備選假設(shè)間的差異程
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