假設(shè)檢驗基本概述-預覽頁
【正文】 （ 1）二者互為消長：v 由于樣本的隨機性，完全避免兩類錯誤是不可能的，只能盡量控制犯錯誤的概率。α增大，這必然導致 β增大。β的選擇：取決于犯兩類錯誤的代價。即原假設(shè)為真時拒絕它的概率事先得到控制。 1β越大，意味著當原假設(shè)不真實時，檢驗判斷出原假設(shè)不真實的概率越大，檢驗的判別能力就越好；反之亦然 ,可見 1β是反映統(tǒng)計檢驗判別能力大小的重要標志，我們稱 1β為檢驗功效或檢驗力。β25 Z檢驗法v （ 1）設(shè)總體為總體的一個樣本，樣本均值為 現(xiàn)在對總體均值 進行檢驗。查正態(tài)分布表得臨界值，將 Z值與臨界值比較作出檢驗結(jié)論。Zv 若采用左側(cè)檢驗，則臨界值為－ ＜－ 若采用右側(cè)檢驗，則臨界值為 ＞ 時，拒絕原假設(shè)；反之，接受原假設(shè)。由于Z=此時對總體均值檢驗不能用 Z檢驗法，因為包含未知參數(shù) 31 t檢驗v （ 2）具體做法：根據(jù)題意提出假設(shè)；構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量 t并根據(jù)樣本信息計算其具體值；對于給定的檢驗水平 αα/2時，拒絕原假設(shè) H0，反之則接受 H1。α時，拒絕原假設(shè) H0，反之則接受 H1。α時，拒絕原假設(shè) H0，反之則接受 H1。建立假設(shè)：v 檢驗統(tǒng)計量v 由 α=，查表得臨界值v 由于v 所以接受原假設(shè)，認為這天自動包裝機工作正常。同理，大樣本下非正態(tài)總體均值的檢驗也可用 Z檢驗法。35統(tǒng)計學檢驗方法v 由比例抽樣分布定理知，樣本比例服從二項分布?，F(xiàn)隨機抽查了 200個家庭，其中 68個家庭擁有電腦。α/2,應接受原假設(shè) ,認為該研究者的估計是可信的 . 37統(tǒng)計學四、總體方差的假設(shè)檢驗v學習以下問題 :v檢驗的方法；v例子38統(tǒng)計學 檢驗的方法只討論正態(tài)總體方差的檢驗（ 1）需要檢驗的原假設(shè)為備選假設(shè)為v 由于樣本方差 S2是總體方差 σ 2的無偏估計量 ,自然可將 S2與 σ 2對比來構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量 ,檢驗統(tǒng)計量及其分布為v 這稱為 X2檢驗。判斷該日纖度的波動與平時有無顯著差異（取 α樣本數(shù)據(jù)說明該日纖度的波動性與平時有顯著差異 . 41第三節(jié)、假設(shè)檢驗中的其他問題v學習以下問題 :v一、區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的關(guān)系；v二、假設(shè)檢驗中的 P值42統(tǒng)計學一、區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的關(guān)系v學習以下問題：v區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的區(qū)別；v區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的聯(lián)系。v （ 2）區(qū)間估計通常求得的是以樣本估計值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，而假設(shè)檢驗不僅有雙側(cè)檢驗還有單側(cè)檢驗，根據(jù)具體問題決定。假設(shè)檢驗更注重拒絕區(qū)域，運用概率意義的反證法，建立假設(shè)本著 “不輕易拒絕原假設(shè) ”的原則。當總體方差已知時，由于統(tǒng)計量v 給定置信度 1Zα/2時，小概率事件發(fā)生了，應拒絕原假設(shè)。v 解：假設(shè)v 統(tǒng)計量v 由于 所以應接受原假設(shè)。體均值在 [,]范圍內(nèi)是可信的 .原假設(shè) 在置信區(qū)間外 ,則應拒絕原假設(shè) .50統(tǒng)計學區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的聯(lián)系v （ 4）例子：在例 64中，現(xiàn)估計總體比例的置信區(qū)間。例如在顯著水平 α=，應拒絕原假設(shè)，但在 α=，原因降低顯著水平 α會使拒絕區(qū)域縮小，使有可能落在α=α=。54統(tǒng)計學 P值檢驗的方法v (1)在假設(shè)檢驗例 62中，檢驗統(tǒng)計量 Z=,由Z~N(0,1)可求統(tǒng)計量 Z大于 v P（ Z≥)=1P(Z＜ )==v 在這里若選定的顯著性水平 α＞ ，統(tǒng)計量的值 Z= Zα大于樣本統(tǒng)計值 C的概率，即v 雙側(cè)檢驗的 P值為檢驗統(tǒng)計量 落在以樣本統(tǒng)計值 C為端點的尾部區(qū)域的概率的 2倍： 若服從正態(tài)分布和 t分布，分布曲線關(guān)于縱軸對成， P值表示為56統(tǒng)計學 P值檢驗的方法v （ 3）計算出 P值后，將給定的顯著性水平 α與其對比，得到檢驗結(jié)論： v 當 α＞ P， 則在顯著性水平 α下拒絕原假設(shè)；當 α≤P ， 則在顯著性水平 α下接受原假設(shè)。P值很小，在一般的概率分布表查不到 P的確切數(shù)值，不過此時拒絕原假設(shè)的理由已非常充足，不會影響檢驗結(jié)論 。我們用下面的例子進行說明。α在分布曲線的右側(cè)，檢驗統(tǒng)計量 Z=，故同樣接受原假設(shè)，即認為燈泡的質(zhì)量沒有達到規(guī)定標準。附加：如何建立假設(shè)63統(tǒng)計學附加：如何建立假設(shè)v 例子的分析： 第二種假設(shè)的背景是，以往的情況表明，廠家的產(chǎn)品質(zhì)量并不好，這時商場堅持以 作為原假設(shè)。 這樣得出的結(jié)論比較容易理解，也容易為人們所接受。 二月 2110:05:1710:05Feb2102Feb21v 1故人江海別，幾度隔山川。 。 二月 21二月 21Tuesday, February 02, 2023v 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 二月 21二月 2110:05:1710:05:17February 02, 2023v 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023/2/2 10:05:1710:05:1702 February 2023v 1空山新雨后，天氣晚來秋。 二月 2110:05:1710:05Feb2102Feb21v 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 02 二月 202310:05:17 上午 10:05:17二月 21v 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自
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