【正文】 y3=… ? 影子價格所含有的信息： 資源緊缺狀況 確定資源轉讓基價 參見： P40 取得緊缺資源的代價 OR1 59 ? 為什么進行靈敏度分析？ ? 靈敏度分析的兩把尺子： ?σj =CjCBB1pj≤ 0； ? xB= B1b ≥0 價值系數(shù)的靈敏度分析 Cj變化到什么程度可以保持最優(yōu)基不變？用 ? （參看 P96） 例題 4： ≤ C2 ≤ ； 36 ≤ C1 ≤ 96 OR1 60 靈敏度分析 ? 右端項的靈敏度分析： bi變化到什么程度可以保持最優(yōu)基不變？用尺度 ? xB= B1b ≥0 例題 5： 1 360 B1b= 0 200 ≥0 0 b3 b3的變化范圍： ≤ b3 ≤ 400 OR1 61 其它形式的靈敏度分析 新產(chǎn)品的分析： 在資源結構沒有變化的條件下，是否生產(chǎn)這種新 產(chǎn)品，就看它的競爭力如何。 設第月正常生產(chǎn) xj件，加班生產(chǎn)件 yj，存儲 zj件。否則轉下步 ? 根據(jù) max {σj } = σK 原則確定 XK 進基變量；根據(jù) θ規(guī)則 ： θ = min {b’i / a’ik a’ik 0} = b’L/ a’Lk 確定 XL為出基變量 ? 以 a’Lk 為樞軸元素進行迭代，回到第二步 OR1 43 ? ：檢驗數(shù)的判別由所有 σj ≤0 即為最優(yōu)，變?yōu)樗?σj ≥ 0則為最優(yōu)。 ? 退化的基可行解 ： 若某個基變量取值為零，則稱之為退化的基可行解。 基解：約束條件的交點稱為基解（直觀） 基可行解：基解當中的可行解。不同時段需要的護士人數(shù)不等。 V=F（ xi,yj,uk) G(xi,yj,uk)≥0 OR1 8 ? 規(guī)劃論：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃 |、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃 ? 圖論與網(wǎng)絡 ? 存儲論 ? 排隊論 ? 決策論 ? 對策論 ? 計算機仿真 OR1 9 ? 確定問題 ? 搜集數(shù)據(jù)建立模型 ? 檢驗模型 ? 求解模型 ? 結果分析 ? 結果實施 OR1 10 ? 計算機為運籌學提供解題工具。 OR1 6 ? 例：店主進貨 ? 兩者都是常用的決策方法 ? 定性是基礎，定量是工具，定量為定性服務。 ? 定性有主觀性也有有效性，定量有科學性也有局限性。 ? 本書有現(xiàn)成的程序可以利用 ? 要學會解題的思路與方法，建立模型很重要。據(jù)統(tǒng)計： 序號 時段 最少人數(shù) 安排人數(shù) 1 06—10 60 X1 2 10—14 70 X2 3 14—18 60 X3 4 18—22 50 X4 5 22—02 20 X5 6 02—06 30 x6 OR1 17 例題 3建模 ? 目標函數(shù)： min Z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 ? 約束條件： x1+x2 ≥70 x2+x3 ≥60 x3+x4 ≥ 50 x4+x5 ≥20 x5+x6 ≥30 非負性約束： xj ≥0,j=1,2,…6 OR1 18 歸納：線性規(guī)劃的一般模式 ? 目標函數(shù)： max(min)Z=c1x1+c2x2+c3x3+…+c nxn ? 約束條件： a11x1+a12x2+a13x3+…+a 1nxn ≤(= ≥)b1 a21x1+a22x2+a23x3+…+a 2nxn ≤(= ≥)b2 … … … … am1x1+am2x2+am3x3+…+a mnxn ≤(= ≥)bn 非負性約束： x1 ≥0,x2 ≥0,…,x n ≥0 OR1 19 ? 由中學知識可知： y=ax+b是一條直線，同理： Z=70x1+120x2→x 2=70/120x1Z/120也是一條直線，以 Z為參數(shù)的一族等值線。 凸集：集合內任意兩點的連線上的點均屬于這個集合。 ? 基解的數(shù)目：最多 Cmn=n!/m!(nm)! OR1 34 例題 6 基可行解說明 maxZ=70X1+120X2 P1 P2 P3 P4 P5 9X1+4X2+X3=360 9 4 1 0 0 4X1+5X2 +x4=200 A= 4 5 0 1 0 3X1+10X2+x5 =300 3 10 0 0 1 Xj≥0 j=1,2,…,5 這里 m=3,n=5。 ? 人工變量法之一：大 M法 人工變量價值系數(shù) M例 ? 人工變量法之二：構造目標函數(shù)，分階段求解例 ? ：非基變量檢驗數(shù) σj= 0 ? ：有兩個以上 θ值相等 OR1 44 ? 程序說明 ? 應用舉例 例題 1 例題 2 OR1 45 ? 例 13合理下料問題 料長 ，截成 、 、 200根。則： 本期生產(chǎn) +上期庫存 本期庫存 =本期需求 OR1 49 第三章 對偶問題與靈敏度分析 ? 要求： 了解 LP對偶問題的實際背景 了解對偶問題的建立規(guī)則與基本性質 掌握對偶最優(yōu)解的計算及其經(jīng)濟解釋 掌握 LP的靈敏度分析 理解計算機輸出的影子價格與靈敏度分 析的內容 OR1 50 對偶問題 ? 對偶問題的提出 回顧例題 1： 現(xiàn)在 A、 B兩產(chǎn)品銷路不暢，可以將所有資源出租或外賣，現(xiàn)在要談判，我們的價格底線是什么？ 產(chǎn)品 A 產(chǎn)品 B 資源限制 勞動力 設備 原材料 9 4 3 4 5 10 360 200 300 單位利潤 70 120 OR1 51 對偶模型 ? 設每個工時收費 Y1元，設備