中國傳媒大學(xué)信號與系統(tǒng)05第五章_ok-免費(fèi)閱讀
【正文】 2023年 3月 5日星期日 上午 9時(shí) 30分 12秒 09:30: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 3月 5日星期日 9時(shí) 30分 12秒 09:30:125 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 , March 5, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 :30:1209:30Mar235Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。第五章 離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析 系統(tǒng)差分方程及其經(jīng)典解 3 零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng) 22 單位序列響應(yīng)和單位階躍響應(yīng) 31 卷積和 49 本章重點(diǎn)及要求 67 復(fù) 習(xí) 由零、極點(diǎn)圖畫出系統(tǒng)的頻率特性（ 幅頻 、相頻） ? 0 ? j??(b) ? 0 ? j??(a) ? 0 ? j??(c) 由 H(s)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性 321)(3 ????ssssH221)(234 ??????ssssssH5)4()( 2 ???? sksssH羅斯穩(wěn)定準(zhǔn)則 判斷是那種系統(tǒng) (低通、高通、帶通、帶阻、全通 ) 離散系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)：精度高、可靠性好、便于實(shí)現(xiàn)大規(guī)模集成、設(shè)備體積小、重量輕等 離散系統(tǒng)的時(shí)域分析與連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域分析有對應(yīng)關(guān)系 連續(xù)系統(tǒng) ?微分方程 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算含微分（或積分）、數(shù)乘、相加 離散系統(tǒng) ?差分方程 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算含移位（或延時(shí)）、數(shù)乘、相加 ? ?? ????nimjjjii tebtya0 0)()( )()()()()( tytyty ph ?? )()( tyty zszi ?? )()()( thtety zs ?? ?? ? ?? ? ???mjjmniin jkebikya00)()()()()( kykyky ph ?? )()( kyky zszi ?? )()()( khkeky zs ?? 系統(tǒng)差分方程及其經(jīng)典解 差分方程 f(k)為離散信號 , 則 f(k+1),f(k1)… 為 f(k)的移位序列 a) 一階前向差分 (注： ?和 ?稱差分算子） b) 一階后向差分（本書采用后向差分） c) 前向差分與后向差分的關(guān)系 1)差分的概念 : 差分是離散信號的一種數(shù)學(xué)運(yùn)算 )()1()( kfkfkf ??? )1()()( ???? kfkfkf )1()( ???? kfkf e) 二階 (后向 )差分 序列最高序號與最低序號之差為 2，稱為二階差分 d) 差分運(yùn)算具有線性性質(zhì) )]()([ 21 kbfkaf ?? )()( 21 kfbkfa ???? )]1()([)]1()([ 2211 ?????? kfkfbkfkfa)(2 kf? ? ?)( kf??? ? ?)1()( ??? kfkf? ? ? ?)2()1()1()( ??????? kfkfkfkf )1()( ????? kfkf )2()1(2)( ????? kfkfkf ??? ???DD()ek1a0a2b0b ()yk()xk( 1)xk?( 2)xk?2)離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 : 差分方程 左加法器的 x(k)換成 y(k) 右加法器的 x(k)換成 e(k) )2()1()( 01 ???? kyakyaky左加法器： )()2()1()( 01 kekxakxakx ????? )2()()( 02 ??? kxbkxbky右加法器： )2()( 02 ??? kebkeb 3)離散系統(tǒng)差分方程的一般形式 離散系統(tǒng) ()yk()ek單輸入 — 單輸出的 LTI離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一般形式為 常系數(shù)線性差分方程 差分方程的階數(shù)： 輸出序列 y(k)的最高序號與最低序號之差 )()1()()()1()(0101mkebkebkebnkyakyakyammnn???????????????? ?? ??? ????nimjjmin mnjkebikya0 0)()( 差分方程的解 求解差分方程的方法： ①迭代法 ②經(jīng)典法 ③變換域法 ? ?? ??? ????nimjjmin mnjkebikya0 0)()( 建立系統(tǒng)的差分方程 求特征根 ?i , 確定齊次解yh(k)的形式 (查表 5–1) 由 e(k) , 確定特解 yp(k)的形式 (查表 5–2) ???由 初始條件確定系數(shù) 系統(tǒng)響應(yīng) y(k) 2. 時(shí)域經(jīng)典法 )()()( kykykyph ??含待定系數(shù) (1) 齊次解 yh(k) 其中 C是待定系數(shù)，由初始條件確定 一階差分方程的齊次解 齊次解 也稱作自由響應(yīng)，是齊次方程的解 意味著 yh(k)是一個(gè)公比為(a)的級數(shù) (即等比序列 ) ()( 1 )yk ayk ???( ) ( 1 ) 0y k ay k? ? ? ( ) ( ) khy k C a? ? ?齊次差分方程 ? ?? ??? ????nimjjmin mnjkebikya0 0)()(0)()1()( 01 ?????? ? nkyakyaky n ? n階差分方程的齊次解 齊次解由形式為 C?k 的組合 齊次解的形式完全由特征根 ?i確定 (查 P218表 51) 0... 0111 ????? ?? aaa nnn ???齊次方程 0)()1()( 01 ?????? ? nkyakyaky n ?特征方程 knnkk ccc ??? ??? ?2211?????單根 r重 根 共軛根 )]sin()cos([ ???? kckck 21 krrr ckckc 12211 )( ???? ?? ???? je?? 2,1 ti iec ? )]sin()cos([ 21 tctce t ??? ?trr iectc ?)( 11 ??? ???? j??2,1 1 ) ( ) 3 ( 1 ) 2 ( 2) 0y k y k y k? ? ? ? ?例 1：求下列方程的齊次解 yh(k) 0232 ??? ??特征方程 2,1 21 ???? ?)( ky h2) ( ) 4 ( 1 ) 4 ( 2) 0y k y k y k? ? ? ? ?0442 ??? ??特征方程 221 ??? ??)( ky h0)2)(1( ??? ?? 0)2( 2 ??解： 解： kk cc )2()1( 21 ???kckc )2)(( 21 ?? 3 ) ( ) 2 ( 1 ) 2 ( 2) 0y k y k y k? ? ? ? ?0222 ??? ??特征方程 j??? 12,1? ??? je? 01)1( 2 ???? )]sin()cos([)( 21 ???? kCkCky kh ??432 je ?? )]43sin()43cos([2)(21 kCkCkykh?? ??解： (2) 特解 yp(k) 根據(jù) e(k)的形式查 P218表 5–2，先確定 yp(k)的形式，然后代入差分方程確定系數(shù)。 09:30:1209:30:1209:30Sunday, March 5, 2023 ? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 09:30:1209:30:1209:303/5/2023 9:30:12 AM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 上午 9時(shí) 30分 12秒 上午 9時(shí) 30分 09:30: ? 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 2023年 3月 上午 9時(shí) 30分 :30March 5, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 :30:1209:30:12March 5, 2023 ? 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 上午 9時(shí) 30分 :30March 5, 2023 ? 1少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 上午 9時(shí) 30分 12秒 上午 9時(shí) 30分 09:30: ? 沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 09:30:1209:30:1209:303/5/2023 9:30:12 AM ? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。 特解也稱為 強(qiáng)迫響應(yīng) ，其形式與激勵的形式有關(guān) )()2(2
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