中國傳媒大學信號與系統(tǒng)05第五章_ok-wenkub
2023-03-05 09:30:47 本頁面
【正文】 1)2(34)1(61[)( kky kkzs ?????)(kyc) 全響應 )(212310)1(65 kkk ??????? ?????)()()( kykyky zszi ?? 5 10 1 ( ) ( 1 ) ( 2) ( )6 3 2kky k k???? ? ? ? ? ?????解全響應的第二種方法 根據(jù)初始狀態(tài)，遞推出初始條件： )()2(2)1()( kkykyky ?????? )0()2(2)1()0( ?????? yyy )1()1(2)0()1( ????? yyy????????)2(2)1(yy??????7)1(2)0(yy?????????3106521cc2112 ???? 714 ??? 21)2()1()(21 ????kk ccky 12( 1 ) ( 2) 1 ( 2)33kk k???? ? ? ? ?????( ) ( ) ( )z i z sy k y k y k?? )(])2(2)1([)( kky kkzi ????? )(]21)2(34)1(61[)( kky kkzs ????? 21)2(,2)1()()2(2)1()( ?????????? yykkykyky ，?返回 )2(2)2(2)1()( ?????? kkykyky ?)(),(),( kykyky zszi 21)2(,2)1( ????? yy例： 求 解： ?)(ky zs )(ky zi )(])2(2)1([ kkk ???? )2(]21)2(34)1(61[2 22 ???? ?? kkk ? 單位序列響應和單位階躍響應 1)單位序列 ?(k) [又稱單位樣值 (或單位取樣 )序列 ] ()k?k 0 1 ()k?k 0 1 i ??????0001)(kkk????????ikikik01)(??? )()( ikkf ?的取樣性質(zhì) )(k? )()( ikif ?? 2)單位階躍序列 ?(k) 3) ?(k)與 ?(k)的關系 注意： ?(k)在 k = 0 處有定義 ()k?k 0 1 … 1 2 3 i ki? ?k 0 1 … ??????0100)(kkk????????ikikik10)(?)1()()()( ????? kkkk ???? ?????kiik )()( ?? ?????0)(nnk?繼續(xù) 復 習 經(jīng)典法求解差分方程 )()()( kykyky ph ??由特征根 ?,確定齊次解 yh(k)的形式 由 e(k),確定特解 yp(k)的形式 kk cc 2211 ?? ??????單根 重 根 共軛根 )]sin()cos([ ???? kckck 21 kckc ?)( 21 ? ??? je?? 2,1常數(shù) )cos( ?kka )(ky zi )( ky zs 21)2(,2)1(),()2(2)1()( ?????????? yykekykyky求 : )()( kke ?? )()()( kykyky zszi 根據(jù)初始狀態(tài)，利用非齊次方程迭代得出 (k)對應齊次解的形式； 由差分方程求解 h(k)時注意 ： 單位序列響應 h(k) [又稱 單位樣值響應 ] ( ) ( )e k k??( ) ( )zsy k h k?LTI )}]({,0[)( kTkh ??0)(...)2()1( ??????? nhhh 特征方程： 022 ??? ?? 0)1)(2( ??? ??? kk cckh )2()1()( 21 ???)(kh )()2(2)1()( kekykyky ?????求單位序列響應 例 1. ????????????0)2()1()()2(2)1()(hhkkhkhkh ?)(kh滿足方程 解： 2,121 ??? ?? )()2(2)1()( kkhkhkh ?????? )0()2(2)1()0( ?????? hhh?????1)1(1)0(hh32,3121 ?? cc零初始狀態(tài) h(1)=h(2)=0 )1(),0( hh初始條件 )1()1(2)0()1( ????? hhh 1100 ???? 1001 ?? )(232)1(31 kkk ??????? ???????????1212121cccckk cckh )2()1()( 21 ????? )()( 21 khkh ? )2(2 1 ?? kh)(kh)2(2)()2(4)1(4)( ??????? kekekykyky求單位序列響應 例 2. ?????????????0)2()1()2(2)()2(4)1(4)(hhkkkhkhkh ??)(kh滿足方程 解： 僅有 作用于系統(tǒng)時，設響應為 h1(k) )(k?僅有 作用于系統(tǒng)時，設響應為 h2(k) )2(2 ?k?則 ?)(h????????????0)2()1()()2(4)1(4)(11111hhkkhkhkh ?)2(2)( 11 ??? khkh 0442 ??? ?? 221 ???? ?? kk ckckh )2()2()( 211 ?????????1121cc特征方程： )2(4)1(4)()( 111 ????? khkhkkh ?????????????0)2()1()()2(4)1(4)(11111hhkkhkhkh ?)2(4)1(4)0()0( 111 ????? hhh ?1? )1(4)0(4)1()1( 111 ???? hhh ?4?2c? 21 22 cc ??? ? ? )()2()2()(1 kkkh kk ????? )()2(2 2 khk ??? )()2(2)( khkk ??? ?? )2(2 1 ?? kh )()( 1 khk ?? )(])2()2([)(1 kkkh kk ?????)(2 kh )()()( 21 khkhkh ?? )(])()2([ kk kk ????? )2(])2()2)(2[(2 22 ?????? ?? kk kk ?)()( 21 khh )2(])2()2)(2[(2 22 ????? ?? kk kk ? )())(23)2(21()(21 kkk kk ?? ?????? )())2()2(()()( 210 kckckckh kk ?? ????? )2(2)()2(4)1(4)( ??????? kekekykyky方法二 )2(4)1(4)2(2)()( ??????? khkhkkkh ?? )2(4)1(4)2(2)0()0( ??????? hhh ?? )0(4)1(4)0(2)2()2( hhh ???? ?? )1(4)0(4)1(2)1()1( ?????? hh??1?10? 4? 20 cc ??21 48 cc ?? 21 22 cc ?? 232121210 ???? ccc )())2(23)2(21()(21)( kkkk kk ?? ????? 0222 ??? ?? j??? 12,1?特征方程： ?432 je ??)(kh )()2(2)1(2)( kekykyky ?????求單位序列響應 例 3. ????????????0)2()1()()2(2)1(2)(hhkkhkhkh ?解： )2(2)1(2)()( ????? khkhkkh ??)(kh )1(),0( hh求初始條件 )2(2)1(2)0()0( ????? hh?1? )1(2)0(2)1()1( ???? hhh ?2?0)],43sin()4
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