【正文】 信號的描述和分類 基本信號及其時域特性 信號的基本運算 系統(tǒng)的描述及分類 線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì) 信號與系統(tǒng)的分析概述 信 號 與 系 統(tǒng) 信息工程學院 廣播電視工程系 牛力丕 《信號與系統(tǒng)分析》 張華清、許信玉、趙志軍 機械工業(yè)出版社 教 科 書 2） 《信號與系統(tǒng)》 上下冊 鄭君里 高教出版社 2023 3） 《信號與線性系統(tǒng)》 管致中 高教出版社 1992 5） 《信號與系統(tǒng)常見題型解析及模擬題》 范世貴 西北工業(yè)大學出版社 4） 《信號與線性系統(tǒng)分析》 吳大正 高教出版社 1998 參 考 書 1） 《信號與系統(tǒng)》 第二版 奧本海姆 劉樹棠譯 西安交通大學出版社 2023 課程的重要性 本課程是學習后續(xù)的《數(shù)字信號處理》、《通信原理》、《控制理論》、《網(wǎng)絡理論》等課程的基礎。 )為 功率信號 周期信號都是功率信號； 非周期信號可是功率信號，也可是能量信號。 如力學中的沖量，作用力 F很大，作用時間 ?t 很短 ,而沖量 F?t 為有限值。 例 2：求圖所示 f(t)的導數(shù) 0 t f (t) 2 2 4 方法二：寫出函數(shù)表達式，再對其求導 方法一：直接由圖畫出 ?)(tf ?? )(tf0 t 2 1 (2) (4) )(tf? )]2()()[2( ??? ttt ?? )]2()([ ?? tt ?? )]2()()[2( ???? ttt ??)2(4)(2)]2()([ ?????? tttt ???? 例 3：分別計算下列各式 )(2)1 tt? )22()21()2 ?? tt ?)1()3 2 ?? te t?????dtttt )(sin)4 ???? ? ?2 3 2 )4()5 dtte t? ? 39。( ) ( )tt x dx????? ?39。 f (t) → f (at+b)先做平移后再做其余運算不易出錯 t 0 f (t) 2 2 –2 f (t) ?平移 ?反折 ?壓縮后得 f (–2t +2) f (t+2) 0 t 2 – 2 – 4 f (–t+2) 0 t 2 2 4 f(–2t+2) 0 t 2 2 1 0 1 t f (3–2t) 2 2 –1 1 f (t ) –1 0 1 t 2 5 1 f (3＋ 2t) 0 1 t 2 –1 1 –2 f (3＋ t) 0 1 t 2 –1 1 –2 2 –4 例 2：已知 f(3–2t)的波形如圖所示，求 f(t) f(at+b)?f(t)時，最后做平移，不易出錯 f (－ t+5) 0 t 1 5 1 7 (2) f (2t+5) 0 t 1 (1) f (t＋ 5) 0 t 1 –1 (2) –7 –5 0 t f (t) 1 2 –2 4 (2) 例 3：已知 f(t)的波形如圖 所示 ，求 f(–2t+5)。( 0) ( ) ( 0) ( )f t f t???39。) 連續(xù)系統(tǒng) ：設其最右端積分器的輸出為 x(t) 離散系統(tǒng) ：設其最左端延遲單元的輸入為 x(k) 左加法器的 x() 動態(tài) (記憶 )系統(tǒng) 2） 3） 4） Linear time invariant systems 系統(tǒng)的分類 1） 離散系統(tǒng) ? 差分方程 ??????連續(xù)系統(tǒng) ? 微分方程 即時 (無記憶 )系統(tǒng) 非線性系統(tǒng) 線性系統(tǒng) ??????時變系統(tǒng) 時不變系統(tǒng) 本課程討論線性、時不變系統(tǒng)（簡寫為 LTI） 返回 系統(tǒng)做算子 T 所規(guī)定的運算 LTI 線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì) 線性性質(zhì)（含均勻性和疊加性） ? ? ? ? )()()( gKygeKTgKeT ??? ?)()( geTgy ?e(g)與 y(g)的關系簡記為： 均勻性： ? ? ? ? ? ? )()()()()()( 212121 gygygeTgeTgegeT ?????疊加性： )()( 2211 geKgeK ? )()( 2211 gyKgyK ?LTI)(ge )(gy 線性動態(tài)系統(tǒng) ? ?)}({)},0({)( gexTgy ?為初始狀態(tài)， 為外加激勵 )0(x )(ge ? ?}0{)},0({)( xTgzi ?零輸入響應 ? ?)}({},0{)( geTgy zs ?零狀態(tài)響應 1）分解特性 2）零輸入線性和零狀態(tài)線性 零輸入響應和零狀態(tài)響應分別滿足均勻性和疊加性 必須同時滿足 分解特性和零輸入線性、零狀態(tài)線性 )()( gygy zszi ??LTI)(ge )(gy)}0{x 例 不滿足零輸入線性 不滿足分解特性 ? ? ? ? ? ?0) ( ) 0 ta y t e t x e x dx?? ?? ? ? ?0) ( ) sin 0tb y t x e x dx???? ?)(]cos3[ tte t ???? ? )()( 21 tyty ?? )(3)(2)(3 tytyty zszi ??解： 例 ? ? )(]cos2[)}(2{)},0({)(2 tttexTty ???? ? ? ? ? )(cos)}({)},0({)(1 ttetextyt ???? ?已知 ? ?)}(3{)},0(2{)(3 texTt求 LTI()eg ()g )}0({x 時不變系統(tǒng)的響應形式與激勵接入系統(tǒng)的時間無關 t 0 ()zsytt 0 0t 0zsy t t?t 0 e(t) ? 1 0 t e(tt0) ?+t0 1 t0 ? ? )()}({},0{ dzsd ttytteT ???? ?)}({},0{)( geTgy zs ?()zs gLTI()eg 復 習 由系統(tǒng)框圖寫出系統(tǒng)的數(shù)學表達式 會用規(guī)律！ 系統(tǒng)的線性、時不變、因果、穩(wěn)定的判斷和使用 ?? ??????2325 )(te )(ty ?? ?DD)(ke )(ky1a? ??0 0b1b )(tx )(tx? )(tx?? )2( ?kx )1( ?kx )(kx LTI系統(tǒng) ? ? )(]cos2[)}(2{)},0({)(2 tttexTty ????? ? ? ? )(cos)}({)},0({)(1 ttetexty t ???? ?? ?)}(2{)},0(3{)(3 texTty ?求 t 0 e1(t1) 1 1 2 例 LTI連續(xù)系統(tǒng)初始狀態(tài)為零，當輸入為 e1(t) 時其零狀態(tài)響應為 yzs1(t)，求輸入為 e2(t)時的響應 yzs2(t)。 系統(tǒng)分析的主要任務 在已知系統(tǒng)結(jié)構 (或系統(tǒng)數(shù)學模型 )與激勵、初始狀態(tài)的條件下，求系統(tǒng)的響應 (即輸出 ) 系統(tǒng)的描述方法 1）輸入 — 輸出描述法 連續(xù)系統(tǒng)： 用一元 n階微分方程描述 離散系統(tǒng)： 用一元 n階差分方程描述 2）狀態(tài)變量描述法 便于研究系統(tǒng)內(nèi)部的各種問題，如系統(tǒng)的可觀測性、可控制性等 建立 e(?)與 y(?)之間的數(shù)學關系（不關心系統(tǒng)內(nèi)部 ) LTI)(ge )(gy zs 系統(tǒng)數(shù)學模型的求解方法 1）時域分析法 a）經(jīng)典法 b）卷積積分 (連續(xù)系統(tǒng) ) c）卷積和 (離散系統(tǒng) ) 把激勵信號表示為 沖激信號 之和利用線性時不變性質(zhì)求解。 09:30:0309:30:0309:303/5/2023 9:30:03 AM ? 1以我獨沈久，愧君相見頻。 2023年 3月 5日星期日 上午 9時 30分 3秒 09:30: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 上午 9時 30分 3秒 上午 9時 30分 09:30: ? 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 09:30:0309:30:0309:30Sunday, March 5, 2023 ? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 2023年 3月 上午 9時 30分 :30March 5, 2023 ? 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 09:30:0309:30:0309:303/5/2023 9:30:03 AM ? 1越是沒有本領的就越加自命不凡。 :30:0309:30:03March 5, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 上午 9時 30分 3秒 上午 9時 30分 09:30: MOMODA PO