基本概念與抽樣分布-免費閱讀
【正文】 (xxf ?? ?????? x?0 (1)X ?是證 :樣本 的聯(lián)合分布密度為 如果令 由因子分解定理知 是 的充分統(tǒng)計量。 ? ????? :F tT ?? ? ),...,( 1 nXX ),...,( 1 nX ),... ,( 1 nXXTT ? 上例的一般情況是 設(shè) 是來自 01分布 的一個簡單隨機樣本，其中 ，則 是 參數(shù)的充分統(tǒng)計量。 這兩種回答反映了檢驗員對樣本的兩種不同的加工方法。如果 為簡單隨機樣本， 為總體 X的分布函數(shù)，則樣本分布有比較簡單的形式 。如果把鋼筋的強度作為鋼筋質(zhì)量的重有指標(biāo)，于是質(zhì)量管理人員需要做如下方面的工作 第一，對生產(chǎn)出來的鋼筋的強度進行檢測，獲得必要的數(shù)據(jù)。 則稱此樣本為簡單隨機樣本。 注 :，即樣本有一個觀測值時 ,統(tǒng)計量就有一個唯一確定的值 。IiXT212 XXT ?? ),( 1021 XXX ? 第二種信息（試驗編號信息）對了解不合格品率 p是沒有什么幫助的 . 充分統(tǒng)計量就是能把含在樣本中有關(guān)總體或者參數(shù)的信息一點都不損失地提取出來。 ? ),... ,( 1 nXXTT ? }:),...,({ 1 ???? nxxf ),... ,( 1 nXXh )),...,(( 1 nxxTg ? )),...,((),...,(),...,( 111 nnn xxTgxxhxxf ?? ??),...,(1 nxxf?? 例 設(shè) 是來自 分布 ,即它的分布密度為 的一個簡單隨機樣本，其中 則 分別是參數(shù) 的充分統(tǒng)計量 ),( 21 nXXX ?),( 2??N221 ()2,1()2xf x e???? ?????,0x ?? ? ? ? ? ? ?,0??? ? ? ? ? ?21211, ( )nniiiiT X T X X??? ? ???2,??解 :樣本 的聯(lián)合分布密度為 如果令 由因子分解定理知 是 的充分統(tǒng)計量。1(~)1( 222?? nsn ?? (3) 相互獨立； (4) 2XS與)1(~ ?? ntnSX ?? 定理 設(shè)有兩個總體Ｘ與Ｙ， ，從兩個總體Ｘ與Ｙ中分別獨立抽取容量為 m， n的簡單樣本 ，記 為樣本 的樣本均值與方差， 為樣本 的樣本均值與方差，則 （１） ),(~ 211 ??NX ),(~ 222 ??NY ),( 21 mXXX ? ),(21 nYYY ?2, XSX ),21 mXX ? ),( 21 nYYY ?2, YSY)1,0(~)()(222121 NnmYX???????? ? 例 設(shè)總體 ，分別從 X中抽取容量為 10與 15的兩個獨立樣本，求它們的均值之差的絕對值大于 )3,20(~ NX ? 例 設(shè)總體 ， 是從總體中抽取的簡單隨機樣本，選取常數(shù) c,d使得 并求出 n. ~ ( 0 ,1 )XN ),( 521 XXX ? )(~)()( 22542321 nXXdXXXc ?????中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。奈曼（ ）和哈爾斯（ ）在 20世紀(jì) 40年代提出并嚴(yán)格證明了一個判別充分統(tǒng)計量的方法：因子分解定理。因為樣本 提供了兩種信息： (1) 10次檢驗中不合格品出現(xiàn)了幾次； (2) 不合格品出現(xiàn)在哪幾次試驗上。如果為簡單隨機樣 本，求樣本分布 .
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