四川省宜賓市觀音片區(qū)20xx屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題含解析新人教版-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， BC=1， AC=2，把邊長分別為 x1， x2， x3， … ， xn的 n個(gè)正方形依次放入 △ABC 中：第一個(gè)正方形 CM1P1N1的頂點(diǎn)分別放在 Rt△ABC 的各邊上；第二個(gè)正方形 M1M2P2N2的頂點(diǎn)分別放在 Rt△AP 1M1的各邊上， … ，其他正方形依次放入．則第六個(gè)正方形的邊長 x6為 ． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出 x1， x2， x3的值，找出規(guī)律即可求出第六個(gè)正方形的邊長 x6． 【解答】 解： ∵N 1P1∥AC ， ∴△B 1N1P1∽△BCA ， ∴ = ，即 = ， ∴x 1= ； 同理， ∵N 2P2∥AC ， ∴△P 1N2P2∽△P 1M1A， ∴ = ，即 = ， ∴x 2= = ； 同理可求出 x3= ． ∴ 第六個(gè)正方形的邊 長 x6= ． 三、解答題：（共 60分） 21．計(jì)算： （ 1） 2 ﹣ ﹣ + （ 2）（ π ﹣ 1） 0+（﹣ ） ﹣ 1+|5﹣ |﹣ 2 ． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 （ 1）原式化簡后，合并即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：（ 1）原式 =2 ﹣ ﹣ +3 = ﹣ ； （ 2）原式 =1﹣ 2+3 ﹣ 5﹣ 2 = ﹣ 6． 22．解下列一元二次方程： （ 1） x2+2x﹣ 3=0 （ 2） 4x2﹣ 12x﹣ 1=0（配方法） 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；解一元二次方程 配方法． 【分析】 （ 1）直接利用因式分解法分解因式解方程即可； （ 2）直接利用配方法解方程的得出答案． 【解答】 解：（ 1） x2+2x﹣ 3=0 （ x﹣ 1）（ x+3） =0 解得： x1=﹣ 3， x2=1； （ 2） 4x2﹣ 12x﹣ 1=0 x2﹣ 3x= （ x﹣ ） 2= ， 則 x﹣ =177。 兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)該與 ∠BOA=90176。 ∠C+∠DBC=∠DBC+∠ABD ∴∠ABD=∠C ∴△ABD∽△DCB ； （ 2）根據(jù)對應(yīng)線段成比例可得： = 又 ∵BD=7 ， AD=5 ∴ 可得 BC= ． 24．先化簡， 再求值： ﹣ （ + ），其中 a= （ 3﹣ 2 ）， b= （ 3+2 ）． 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值． 【分析】 將原分式按照提取公因式、合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行化簡，再將 a、 b的值代入化簡后的代數(shù)式中即可得出結(jié)論． 【解答】 解：原式 = ﹣ ? ， = + ， = ． 當(dāng) a= （ 3﹣ 2 ）， b= （ 3+2 ）時(shí)， 原式 = = =6． 25．已知關(guān)于 x的方程 x2+2（ k﹣ 2） x+k2+4=0 （ 1）若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求 k的取值范圍； （ 2）若這方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和比兩根的 積大 21，求 k的值． 【考點(diǎn)】 根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 （ 1）根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，利用根的判別式判斷出 k的取值范圍； （ 2）設(shè)出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系建立起關(guān)系式，再根據(jù)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和比兩根的積大 21可列出關(guān)于 k的方程，求出 k的值． 【解答】 解：（ 1） ∵ 方程 x2+2（ k﹣ 2） x+k2+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ∴△=4 （ k﹣ 2） 2﹣ 4（ k2+4） ≥0 ， ∴k≤0 ； （ 2）設(shè)方程的兩根分別為 x x2， ∴x 1+x2=﹣ 2（ k﹣ 2） …① ， x1?x2=k2+4…② ， ∵ 這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和比兩根的積大 21，即 x12+x22=x1?x2+21， 即（ x1+x2） 2﹣ 3x1?x2=21， 把 ① 、 ② 代入得， 4（ k﹣ 2） 2﹣ 3（ k2+4） =21， ∴k=17 （舍去）或 k=﹣ 1， ∴k= ﹣ 1． 26．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20件，每件贏利 50元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1 元，商場平均每天可多售出 2件．求：（ 1）若商場平均每天要贏利 1600 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ （ 2）每件襯衫降價(jià)多少元 時(shí)，商場平均每天贏利最多？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）若設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià) x元，則每件所得利潤為（ 50﹣ x）元，但每天多售出 2x件即售出件數(shù)為（ 20+2x）件，因此每天贏利為（ 50﹣ x）（ 20+2x）元，進(jìn)而可根據(jù)題意列出方程求解． （ 2）列出商場平均每天贏利 y與件襯衫降價(jià) x之間的函數(shù)關(guān)系式，并化為頂點(diǎn)式，即可解答． 【解答】 解：（ 1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià) x元， 根據(jù)題意得（ 50﹣ x）（ 20+2x） =1600， 整理得 2x2﹣ 80x+600=0 解得 x1=30， x2=10． 因?yàn)?要盡量減少庫存，在獲利相同的條件下，降價(jià)越多，銷售越快， 故每件襯衫應(yīng)降 30元． 答：
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1