四川省資陽市20xx-20xx學年高二下學期期末質量檢測數(shù)學文試題word版含答案-免費閱讀
【正文】 8 分 ① 若 1a??，即 10a? ? ? 時， 函數(shù) ()fx在 [1 )??， 上單調遞增， 所以 ( ) (1) 0f x f??，故 10a? ? ? 滿足條件． 10分 ② 當直線 MN 斜率丌存在時，設直線 MN 方程為 xn? ， 則 M 坐標為 ( ,2 )nn? ，代入橢圓方程得 2 2( 2) 14n n? ? ? ， 解得 65n??， 2n?? （舍去） . 此時直線 MN 過點 6( ,0)5? . 4分 此時 3213( ) 232f x x x? ? ?， 2( ) 3f x x x? ??， 則當 0x? 或 3x? 時， ( ) 0fx? ? ， ()fx單調遞增；當 03x?? 時， ( ) 0fx? ? ， ()fx 單調遞減．所以 ()fx在 3x? 時取得極小值， 所以 3a? 滿足條件． 17．（本小題滿分 10 分） 解析： 把直線 l 的參數(shù)方程 代入 圓 O 的普通方程 2216xy??，得 2 4 3 0tt??， 解得 1 0t? ， 2 43t ?? ， 所以 弦長 12 43AB t t? ? ? . 作圖時可先用鉛筆繪出，確認后再用 毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。 注意事項： 1．答題前，考生務必將自己的姓名、座位號、 準考證號 填寫在答題卡上，并將條形碼貼在答題卡上對應的虛線框內。 2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。答在試題卷、草稿紙上無效。 12分 19． （本小題滿分 12 分） 解析： 設 P 2(, )4xx，其中 0?x ， （ Ⅰ ） 焦點 (0,1)F ，由 2PF? ， 得 222( 0 ) ( 1) 24xx ? ? ? ?， 化簡得 428 48 0xx? ? ? ，解得 2x?? ． 又 0?x ，所以 點 P 的坐標為 (21)， . 12分 20． （本小題滿分 12 分） 解析： （ Ⅰ ） 由 3()2afx x? ??，則 31(1)22fa? ? ? ?，得 2a? ， 所以 3( ) 2 ln 32f x x x? ? ?， 3(1)2f ?， 把切點 3(1, )2代入切線方程有 3122b??，解得 1b? ， 綜上： 2a? ， 1b? . 4 分 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ） ，橢圓 C 的左頂點 ( 2,0)B? ． ① 當直線 MN 斜率存在時，設直線 MN 方程為 y kx n??， 11( , )Mx y ， 22( , )Nx y ， 聯(lián)立2244y kx nxy???? ??? ， ， 整理得 2 2 2( 4 1 ) 8 4 4 0k x k nx n? ? ? ? ?， 則12 2841knxx k??? ?， 212 24441nxx k ??? ?， 13. 221xy?? 14. － 1 15. 12 16. ( 2, )? ?? 三、解答題：本大題共 6 個小題，共 70 分。 1．雙曲線 22143xy??的漸近線方程為 (A) 32yx??
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