廣東省汕頭市20xx-20xx學年高二下學期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學理試題word版含答案-免費閱讀
【正文】 由 01)(/ ???xe xxg得到 1?x ，所以函數(shù) )(xg 在 ),1( ?? 上是減函數(shù)。） 17.（本小題滿分 12分 )若數(shù)列 ??na 的前 n項和 nS 滿足 2 3 1( * )nnS a n N? ? ?，等差數(shù)列 ??nb 滿足 1 1 3 23 , 3b a b S? ? ? (1）求數(shù)列 ??na ， ??nb 的通項公式； (2）設(shè)3nn nbc a?，求數(shù)列 ??nc 的前 n 項和 nT ． 18.（本小題滿分 12分）如圖，四棱錐 ABCDP? 中， ?90???? BADABC ， ADBC 2? ，PAB? 與 PAD? 都是等邊三角形 . （ 1）證明： CDPB? ； （ 2）求二面角 BPDA ?? 的余弦值 . 19. 2021年 4月 21日上午 10時，某省會首次啟動重污染天氣 II級應急響應，正式實施機動車車尾號限行，當天某報社為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了 50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表： 年齡（歲） ? ?15,25 ? ?25,35 ? ?35,45 ? ?45,55 ? ?55,65 ? ?65,75 頻數(shù) 5 10 15 10 5 5 贊成人數(shù) 4 6 9 6 3 4 (1)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖； (2)若從年齡 ? ?15,25 ， ? ?25,35 的被調(diào)查者中各隨機選取兩 人進行追蹤調(diào)查，記選中的 4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為 ? ，求隨機變量 ? 的分布列和數(shù)學期望 . ，已知拋物線 21 :4C y x? 的焦點為 F ，橢圓 2C 的中心在原點， F 為其右焦點，點M 為曲線 1C 和 2C 在第一象限的交點，且 5||2MF? ．（ 1）求橢圓 2C 的標準方程； （ 2）設(shè) ,AB為拋物線 1C 上的兩個動點，且使得線段 AB 的中點 D 在直線 yx? 上， (3,2)P 為定點，求 PAB? 面積的最大值． 12( ) ln .xx ef x e xx ??? （ 1）求曲線 ? ?y f x? 在點 ? ?)1(,1f 處的切線方程 。在每個小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求的。第 22 題一第 24 題為選考題，考生根據(jù)要求做答?！?(6分 ) 設(shè) )0(,ln)( ?? xxxxh ，則 1ln)(/ ?? xxh 由 01ln)(/ ??? xxh 得到 ex 1? ，所以函數(shù) )(xh 在 ),1( ??e 上是增函數(shù)。 …… … （ 3分） （ 3） 當 0?x 時，不等式 (*)可以化為： 5123 ??? x ，即 32 ??x ……… （ 4分） 綜上，原 不等式的解集為? ? ? ?, 1 2,3?? ……… （ 5分） （ Ⅱ ） ∵ 函數(shù)()fx的圖象恒在函數(shù)()gx圖象的上方 ∴( ) ( )f x g x?恒成立，即| | 1 | 4 |m x x x? ? ? ? ?恒成立 ……… （ 6分） 記 41)( ????? xxxxh （ 1）當 0?x 時， 41)( ????? xxxxh = x35? ，則 5)( ?xh （ 2）當 10 ??x 時， 41)( ????? xxxxh = x?5 ，則 5)(4 ?? xh ……… （ 7分） （ 3） 當 41 ??x 時， 41)( ????? xxxxh = x?3 ，則 7)(4 ?? xh ……… （ 8分） （ 4）當 4?x 時， 41)( ????? xxxxh = 53?x ，則 7)( ?xh ……… （ 9分） 綜上， 4)( min ?xh ∴ m的取值范圍為 4m?. ……… （ 10分） 。 （ 2）證明： ? ? 1fx? . 解： (1)顯然 函數(shù) f(x)的定義域為 (0，＋ ∞) ， ……… (1 分 ) 且1139。函數(shù) 22( ) s in c o s33f x x x??的圖象中相鄰的兩條稱軸間距離為（） A、 3? B、 43? C、 32? D、 76? 4．下列命題中，是真命題的是（） A． 00 ,0xx R e? ? ? B．已知 a ， b 為實數(shù)，則 a 十 b＝ 0 的充要條件是 ab ＝一 1 C． 2,2xx R x? ? ? D．已知 a ， b 為實數(shù)，則 a ＞ 1， b＞ 1 是 a b＞ 1 的充分條件 5．現(xiàn)有 2個男生， 3個女生和 1 個老師共六人站成一排照相，若兩端站男生， 3 個女生中有且僅 有兩人相鄰，則不同的站法種數(shù)是（） B． 24
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