【正文】 假定某企業(yè)期初的生產(chǎn)函數(shù)為： 。 據(jù)聯(lián)合國教科文組織（ UNESCO）最新統(tǒng)計：人類近 30年來所積累的科學知識占有史以來積累的科學知識總量的 90%，在此之前的千年中所積累的科學知識只占 10%。 設企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為 TP=AK?L?， ?TP、 ?K、 ?L分別為考察期間內該單位全部產(chǎn)量、資本投入的增量、勞動投入的增量， ?TP’表示技術進步引起的產(chǎn)量增量。這種技術進步使 MPK的增長快于 MPL的增長，因此企業(yè)相對地會多用資本而少用勞動，使節(jié)約的勞動多于節(jié)約的資本。的倍數(shù)是相同的。此時，范圍經(jīng)濟性導致的成本降低為 ——S=[(5000+30007000)/7000]100%=14%五、規(guī)模收益類型的判定? 假如，生產(chǎn)函數(shù)的投入要素都乘以常數(shù) k，產(chǎn)量Q增加到 h倍，即那么， hk 規(guī)模效益遞減 h=k 規(guī)模效益不變 hk 規(guī)模效益遞增? 如果生產(chǎn)函數(shù)為齊次生產(chǎn)函數(shù)：那么， n=1 規(guī)模效益不變 （h=k） n1 規(guī)模效益遞增 （h k ,假定 k1） n1 規(guī)模效益遞減 （h k ,假定 k1）? 例 題 46 規(guī) 模收益 類 型判斷97第五節(jié) 柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)? 形式： a、 b、 c為參數(shù)， 0 b1， 0 c1, b， c表示表示 資資 本和本和 勞動勞動 在產(chǎn)出中的貢獻額度，在產(chǎn)出中的貢獻額度，? A表示技術進步。就這樣，短短的 5年間內砍掉了公司 25％的企業(yè)，削減了 10多萬份工作。GE的變革? GE公司也患上了巨人癥，步履蹣跚，困難重重，虧損嚴重。此時，企業(yè)無須知道等產(chǎn)量線與等成本線的情況，只要按生產(chǎn)擴大路線方程進行生產(chǎn)即可保證最優(yōu)要素組合的實現(xiàn)。/L189。 長期生產(chǎn)擴大路線 K 隨著產(chǎn)量的增加，各種生產(chǎn)要 素的投入量都是可變的，生 產(chǎn)的擴大按 a?b?c?d 的路 d 徑進行。 ? 因此，企業(yè)謀求利潤最大，它的各種投入要素之間的 組合必須是最優(yōu) （成本最低）的。K74實例 45 某出租汽車公司現(xiàn)有小轎車 100輛，大轎車 15輛。 時，廠商會不斷地用資本去替代勞動，總產(chǎn)量不變，總成本支出降低。 圖 4—1066? 一般原理：多種投入要素最優(yōu)組合的條件是：圖 4—1267? 反之，若上述條件不能成立，即有 MPX/PX MPY/PY （或MPY/PY MPX/PX）的關系存在，這說明在某種生產(chǎn)要素上支出一元錢所取得的產(chǎn)量增量大于在其它要素上支出一元錢所取得的產(chǎn)量增量。 等成本線的變動 斜率、截距例 4－ 2： 資本每一萬美元年利息 1000美元，勞動每人每年工資 1500美元，總成本為每年 150,000美元。這時等產(chǎn)量線的切線為垂直或水平，說明單獨增加K要素或 L要素不僅不能使產(chǎn)量增加，反而使產(chǎn)量減少。1） 要素在一定程度上可以相互替代， 但不能完全替代 ，這種情況 最常見， 等產(chǎn)量線向右下方傾斜。 邊際技術替代率等于等產(chǎn)量曲線的斜率，它總是隨著 x投入量的增加而遞減。所以，最優(yōu)工人人數(shù)應定為 7人。又假定成品布不論生產(chǎn)多少，都能按每米 20元的價格出售，工人每天的工資均為 40元， 而且工人是該廠唯一的可變投入要素 (其他要素投入量的變化略而不計 )。? 單一可變投入要素最優(yōu)投入量的條件：36 MRPY與 MEY 生產(chǎn)三階段的分析只能找出可變要素投入量的合理區(qū)間，若要確定可變要素的最優(yōu)投入量，必須明確可變要素的邊際產(chǎn)量收入（ MRP）和要素邊際支出（ ME） ? MRP：增加一單位可變要素的投入給企業(yè)帶來的總收益 TR的增加量。生產(chǎn)區(qū)間的選擇? 第一個階段不合理，因為固定要素投入過多，其邊際產(chǎn)量為負值。? 2）該規(guī)律以技術水平不變?yōu)榍疤帷?? 證明： AP=TP/L， ?dAP/dL=[(dTP/dL)?LTP]/L2 若要 AP有極大值，應有 dAP/dL=0 由于 L2?0， ? (dTP/dL)?LTP=0， dTP/dL=TP/L 而 dTP/dL=MP， TP/L=AP ? 若要 AP有極大值，應有 MP=AP ? 另一種證明： dAP/dL=[(dTP/dL)?LTP]/L2 =[(dTP/dL)(TP/L)]/L=(MPAP)/L 當 MPAP時， dAP/dL 0，說明隨著 L的增加， AP曲線上升； MPAP時， dAP/dL 0，說明隨著 L的增加， AP曲線下降； MP=AP時， dAP/dL =0，說明 AP有極值。表 4—1 工人人數(shù) 總產(chǎn)量 邊際產(chǎn)量 平均產(chǎn)量01234567891011 0 13 30 6010413415616817618018017613173044302212 8 4 0413152026 26242220181619圖 4—120總產(chǎn)量 Q平均產(chǎn)量（ =Q/L）邊際產(chǎn)量（ ?Q/?L）21? 工人人數(shù)取某值時的邊際產(chǎn)量等于總產(chǎn)量曲線上該點切線的斜率? 邊際產(chǎn)量 = =總產(chǎn)量曲線上該點 切線 的斜率? 邊際產(chǎn)量為正值時，總產(chǎn)量曲線呈上升趨勢，此時，增加工人數(shù)能增加產(chǎn)量；當邊際產(chǎn)量為負值時，總產(chǎn)量曲線呈下降趨勢，此時增加工人，產(chǎn)量反而減少；當邊際產(chǎn)量為零時，總產(chǎn)量最大，再增加工人產(chǎn)量也不會發(fā)生變化。 長 期 —— 研究的是廠商生 產(chǎn)規(guī) 模的收益率。3）對一個特定的生產(chǎn)函數(shù)進行研究，其前提是 “ 在一定的技術水平上 ” 。? 按照考察時間的長短，生產(chǎn)函數(shù)分為短期生產(chǎn)函數(shù)和長期生產(chǎn)函數(shù)。 生產(chǎn)函數(shù)的一般方程可寫為： Q=?(L， K)常見的生產(chǎn)函數(shù)? 1）固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)? 在任何產(chǎn)量水平上，兩種生產(chǎn)要素投入量之比都是固定不變的。? Q = minimum ( L/U ,K/V)? 該式表示，產(chǎn)量 Q取決于 L/U和 K/V這兩個比值中較小的那一個。94 短期（ Short Run）：生產(chǎn)者來不及調整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，即至少有一種要素的數(shù)量是固定不變的時間周期。 任何技術上的改進或進步都會使生產(chǎn)函數(shù)的具體形式發(fā)生變化。16– Q = f ( X1, X2, X3, X4, ... ) 短期內固定 短期內變動 Q = f (K, L) [簡化為兩種 投入要素 , 資本 K為 固定，勞動 L為變動 ]最簡單的生產(chǎn)函數(shù) —— 只有一種變動投入要素一、總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量、平均產(chǎn)量（一）概念 總產(chǎn)量（ TP） ：可變投入與已投入的固定投入相配合所得到的所有產(chǎn)出的數(shù)量。? 平均產(chǎn)量 = =總產(chǎn)量曲線上該點與原點之間連接線的斜率。對 TP、 AP、 MP關系的總結（ 3） 根據(jù) TP、 AP、 MP之間的關系，企業(yè)可以確定可變要素的合理投入量。? 邊際收益遞減規(guī)律告訴我們： 并不是任何投入都能帶來最大的收益，更不是投入越多收益一定越大。? 第三個階段不合理，因為可變要素投入過多，其邊際產(chǎn)量為負值。 MRPY=?TR/?Y=(?TR/?TP) ? (?TP/?Y)=MR?MPY ? ME：增加一單位可變要素的投入給企業(yè)帶來的總成本 TC增加量。問該廠為謀求利潤最大，每天應雇用多少工人 ?41 解：因成品布不論生產(chǎn)多少，都可按每米 20元的價格出售，所以邊際收入 (MR)為 20元。表 4—345第 3節(jié)多種投入要素的最優(yōu)組合4647 * 現(xiàn)實的生產(chǎn)過程中需要投入多種要素，且它們往往在一定程度上可以相互替代。 * 邊際技術替代率（ MRTS） 就是等產(chǎn)量曲線的斜率，指在既定的技術水平下，為維持相等的產(chǎn)量，增加一單位某要素投入，所替代的另一種投入的數(shù)量。 Y O X552） 兩種要素可以完全替代 如，造紙原料既可用木材，亦可用 木材 麥秸，二直有固定比率；發(fā)電廠的燃料可以使用石油，也可以使用煤氣，兩者完全替代。 如圖中所示， A A A3都是使 K MPL=0的點，將它們連接便可得 B 到 OA線；同樣， B B B3都 B3 A 使 MPK=0的點，將它們依次相連， B2 A3 可得到 OB線。求等成本線的方程。企業(yè)此時顯然應增加對該要素的支出而減少對其它要素的支出，即，應盡量以該要素替代其它要素 ——這也說明此刻的要素組合并非最優(yōu)。MRTSLK反映兩要素在生產(chǎn)中的替代比率； 反映兩要素在購買中的替代比率； 只有二者 相等 ，才能實現(xiàn)生產(chǎn)者 均衡。如再增加一輛小轎車，估計每月可增加營業(yè)收入 15 000元；如再增加一輛大轎車，每月可增加營業(yè)收入 40 000元。但是各種要素之間實現(xiàn)最優(yōu)組合，并不意味著企業(yè)利潤一定最大化，即要素最優(yōu)組合是企業(yè)利潤最大化的 必要不充分條件 ，除非此時的產(chǎn)量最優(yōu)。 a b c 在這樣的生產(chǎn)擴大過程中，企 業(yè)的生產(chǎn)成本相對最低。同理， MPK=dQ/dK=50?L189。第 4節(jié)規(guī)模與收益的關系86 * 生產(chǎn)規(guī)模變化的含義：所有生產(chǎn)要素的投入數(shù)量同時、以同一比例發(fā)生變化，這種變化會對總產(chǎn)量產(chǎn)生什么影響？一、規(guī)模收益報酬的三種情況 規(guī)模收益報酬遞增 aQ=? (bX1， bX2， bX3， …… bXn)， ab 所有要素投入量的增長倍 TP 數(shù)小于總產(chǎn)量的增長倍數(shù)。公司共有 350家大小工廠， 40多萬員工，經(jīng)營著幾乎無所不包的產(chǎn)品，并且機構重疊，錯綜復雜。二、影響規(guī)