決策分析模型-免費閱讀
【正文】 用效用標(biāo)準測定法，通過問答方式，測得效用函數(shù)如圖 3所示。一個大企業(yè)的決策者，對長期的和經(jīng)常性的經(jīng)營決策，往往采用這種效用函數(shù)。 當(dāng)預(yù)報暢銷時： 當(dāng)預(yù)報銷售情況一般時，同理可得： )/(,106)/(,86)/( 232221 ??? XaEXaEXaE最佳行動方案是 a2。 例如 根據(jù)天氣預(yù)報，這一天可能是睛天，也可能是陰天，不妨將這些狀態(tài)參數(shù)記為 Xb，那么，又可以有這樣一些概率；實際上是晴天預(yù)報也是晴天的概率，實際上是晴天預(yù)報為陰天的概率，實際上是陰天預(yù)報也是陰天的概率，實際上是陰天預(yù)報為晴天的概率。則標(biāo)注在各對應(yīng)樹梢旁邊。那么，工廠選擇哪一種行動最佳。具有最大收益期望值或最小損失期望值的行動是最佳行動。因為，實際上很少有百分之百準確的概率數(shù)字的風(fēng)險決策，也很少有對客觀狀態(tài)百分之百無知的所謂不確定性。 數(shù)學(xué)模型 很顯然，由于信息的不充分與不確定性，不確定性決策的結(jié)局很大程度上是由決策者所左右的。 〔 5〕樂觀系數(shù)法 )()( ?? aHaHMax jj小中取大原則顯得過于悲觀保守，而大中取大原則又顯得太冒險，這種情況下可采用樂觀系數(shù)法。 數(shù) 學(xué) 模 型 〔 3〕等概率原則及算法 在缺乏準確信息的情況下，各行動狀態(tài)是未知的。 a,?數(shù)學(xué)模型 表 2 下面，以表 2中的收益矩陣為例說明不同的行動原則及其具體計算方法。 近幾十年來，隨著運籌學(xué)等數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，以數(shù)學(xué)規(guī)劃理論為基礎(chǔ)的一整套最優(yōu)化方法在決策方面起著越來越重要的作用。 【問題分析與求解】 數(shù) 學(xué) 模 型 微分法 當(dāng)行動是連續(xù)變量，或者行動雖是離散變量，但其取值個數(shù)很多，甚至是無窮多，行動的取什多一個或少一個數(shù)量間接對行動結(jié)局基本沒有影響，可彩微分法求最 佳行動。顯然，不確定性決策問題狀態(tài)的概率分布一旦確定，它便成為風(fēng)險決策問題。 在決策中，把行動確定以后，目標(biāo)值所領(lǐng)帶的參數(shù)稱為狀態(tài)，讓為 θ的集合稱 作狀態(tài)空間，記為 Ω。 例如，某地要創(chuàng)建出租車公司，制定了三種購車方案： 100輛、 150輛、 200輛，這里的行動就是一個離散變量。 決策函數(shù)是決策的依據(jù)，它與行動空間、狀態(tài)空間一直構(gòu)成了 決策系統(tǒng) ， 記為（ Ω， A， F）。這種方法能從主觀和客觀兩方面反映問題，所產(chǎn)生的結(jié)果一般比較符合實際。 【問題】 數(shù)學(xué)模型 【模型構(gòu)成與求解】 根據(jù)問題，構(gòu)造損失函數(shù)： aaR10 00 00041000 ???由于日產(chǎn)量多一臺或少一臺對工廠幾乎沒有什么影響，所以， a可以近似地看作是連續(xù)變量，于是，最佳行動可以通過求損失函數(shù)的最小值得到。 常用決策方法 為討論方便，設(shè)決策行動是有限的離散變量，其收益矩陣為： mxmFgF )(? 除了客觀因素的作用，主觀因素（例如決策者的偏好）也將對行動原則產(chǎn)生很大的影響，對同一問題不同的決策者往往會作出不同的決策，所以，不能離開行動原則去研究不確定性決策問題。這種模式適用于最好狀態(tài)發(fā)生的可能性很大，或研究對象承受風(fēng)險能力強的情況。在該原則下，滿足 ),(),(min ??? aRaRMax jiij ??其中， ),(),(),( jijiIji aFaFMaxaR ??? ??的行動 a*是最佳行動。使用該方法決策，滿足 數(shù)學(xué)模型 其中， ),()1(),()( jiijiii aFMinaFMaxaH ???? ????是樂觀系數(shù)， 0≤ ?≤1 的行為 a*是最佳行動。例如，引進 PERT技術(shù)中的狀態(tài)估計方法，對未來狀態(tài)作出三種估計，即最樂觀估計、最悲觀估計、最可能估計，綜合這三種估計得到期望值，并擾此進行比選。 風(fēng)險決策通常也受主客觀兩方面因素的影響，這就要求決策者把概率統(tǒng)計理論與其智慧和經(jīng)驗融合貫通，既尊重客觀規(guī)律，又發(fā)揮人的主觀能動性。 現(xiàn)在，就通過一個實例說明期望值決策的具體操作過程。 從行動結(jié)點長出的樹枝是行動分枝，有多少個不同行動就有多少個運行分枝，每個行動分枝上都要標(biāo)明所代表的行動。 貝葉斯法 是利用補充信息進行決策的一種方法，補充信息的作用在于對狀態(tài)概率原來的估計值（亦即先驗概率）進行修正，獲得所謂后驗概率，并據(jù)此進行決策分析，以選取最佳行動。 【問題】 該公司經(jīng)過深入的市場調(diào)查，對市場銷售前
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