【正文】 如果預(yù)計股票組合的價值在未來一段時間內(nèi)下跌，我們可以通過股票組合與債券組合現(xiàn)金流的互換減少股票組合價值的損失，同時不出售股票組合；如果預(yù)計匯率變化給投資者造成損失時，可以利用貨幣互換將其外匯支出鎖定。 ? 金融遠(yuǎn)期合約管理市場風(fēng)險的主要目的鎖定證券的價格，其基本思路是如果投資者是為了防范價格上升的風(fēng)險，他可以購買金融遠(yuǎn)期；如果是為了防范價格下降的風(fēng)險，投資者可以出售金融遠(yuǎn)期。 ? 根據(jù)投資組合的基本理論，通過多元化投資，可以有效分散非系統(tǒng)風(fēng)險，因此分散化投資是降低風(fēng)險的有效方法。 第九節(jié) 市場風(fēng)險的管理（方法） 根據(jù)市場風(fēng)險的含義與特點，市場風(fēng)險是價格風(fēng)險，是一種總風(fēng)險，它既具有系統(tǒng)風(fēng)險的特征，也有非系統(tǒng)風(fēng)險的特征，因此，本書第三章及第五章所介紹的風(fēng)險管理理論與方法都可以應(yīng)用在市場風(fēng)險的管理中，具體來說，市場風(fēng)險管理有以下多種方法。 應(yīng)用 期權(quán)如何定價？ VaR如何計算？ (jump1) ))((1 RR z ?????? ))(2 ??? ?? RR z 21)1( pVaRVaRp ???第六節(jié) VaR計算的極值方法 第七節(jié) VaR修正模型 ——CVaR模型 第八節(jié) VaR模型的準(zhǔn)確性和誤差分析 VaR模型的準(zhǔn)確性是指 VaR模型的計算結(jié)果與實際損益之間的差別，以評估 VaR模型的有效性。 這種結(jié)構(gòu)意味著收益率的實際分布具有厚尾性。 類似地， RiskMetrics 可以使用同樣的程序計算相關(guān)系數(shù)。 在這種情況下，要在估計的精度與使用時間之間的尋求平衡。 問題：如何判斷 VaR計算結(jié)果的準(zhǔn)確性？如何計算準(zhǔn)確的VaR結(jié)果。 再考慮前面討論的組合保險的例子。 二、應(yīng)用歷史收益率密度計算 VaR 解決上述問題的一種方法是應(yīng)用收益率本身的歷史分布密度。 注意： 如果假定 99%的分位數(shù)為 ，那么，我們是假定收益率為正態(tài)分布，但實際上往往不是正態(tài)分布。 換言之，隨著股票價格的下跌，看跌期權(quán)的 Delta變的更負(fù)，即它的 Gamma（ Delta 對標(biāo)的股票價格變化的敏感性） 是正值（此例中 ) ，看跌期權(quán)的價值比 增加更快。 例如，如果一個證券組合包括指數(shù)看跌期權(quán) (如組合保險 ), 既是假定指數(shù)收益率服從正態(tài)分布，指數(shù)看跌期權(quán)的價值則不服從正態(tài)分布。在獨立同分布的日 復(fù)利收益率下， 20天的 收益率為： 由于收益率是 獨立同分布的， 20天的連續(xù)復(fù)利 收益率為： 這樣，月均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為： 一般地，如果時間水平為 ，則收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為： 如果日收益率為正態(tài)分布（不是連續(xù)復(fù)利），有： 是從 t+i1 到 t+I的收益率。 首先，我們知道： 因此，有： 增加 VaR的引出（ 2） 再考慮證券組合價值變化的方差的表達(dá)式： 最后一個等式來自于重新整理。 三、因素模型的簡單回顧（ 2） 一旦整個證券組合的收益取決于這些因素，我們?nèi)菀渍业阶C券組合價值變化 的分布 如果這些因素服從聯(lián)合正態(tài)分布，我們就可以用前述同樣的方法計算 Value at Risk. 四、增加 VaR （ Incremental VaR ，邊際 VaR） 意義： 從以前的討論中可以看出，證券組合的總風(fēng)險，并不是單個證券風(fēng)險之和 (一般小于 )。 將 代入，得： VaR=( * mil *.006) =$78, 100%??()V ??? 0, .6%,(.99) .564M M tz andM??? ? ?? ?二、證券組合的 VaR 二、證券組合的 VaR 兩證券組合的情況 投資組合的變化為： = 這里 J t ?.007629 由上看出， 投資組合價值的變化是服從聯(lián)合正態(tài)分布變量的加權(quán)之和，因此，它也服從正態(tài)分布 。 時間單位為 1天，即 和 是匯率的日期望收益率和易變性（標(biāo)準(zhǔn)差），而不是年數(shù)據(jù)。 ??%,%??一 、 VaR的含義 假設(shè)歐元匯率的收益率服從正態(tài)分布 ， 即： 這樣，投資在 歐元上的價值變化為： = $ mil 也服從正態(tài)分布。 六 、 壓力試驗與極值方法 壓力試驗是測量市場因子發(fā)生極端不利變化時 ， 金融機(jī)構(gòu)或證券組合的損失大小 。靈敏度越大的金融資產(chǎn)，受市場因子變化的影響越大，風(fēng)險越大。 二、市場風(fēng)險的特點 市場風(fēng)險實質(zhì)上是價格風(fēng)險，是由于價格波動給投資者造成損失的可能性； 其他一些風(fēng)險可以看成市場風(fēng)險的子風(fēng)險，如利率風(fēng)險、權(quán)益價值風(fēng)險、匯率風(fēng)險、購買力風(fēng)險等。 第二種觀點認(rèn)為，金融市場風(fēng)險是由于金融資產(chǎn)價格波動給投資者造成損失的可能性或損失的不確定性。一切影響價格波動的因素并給投資者造成損失時才有風(fēng)險，不造成損失的任何波動都不應(yīng)視為風(fēng)險，這種觀點也認(rèn)為市場風(fēng)險是總風(fēng)險，包括系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險。 ? 利率風(fēng)險：由于市場利率的變化給投資者造成損失的風(fēng)險。 用靈敏度計量市場風(fēng)險時，僅當(dāng)金融資產(chǎn)價值與其市場因子變化呈線性關(guān)系時才成立。 該方法首先要確定可能會發(fā)生的對資產(chǎn)組合產(chǎn)生不利影響的極端市場行為 。 根據(jù) 的分布密度，我們可以畫出 的分布圖 (Figure 1 with a daily volatility =.6% ) 99% VaR 是 (負(fù)數(shù) )這樣一個數(shù)據(jù)，即只有 1%的概率使得我們資產(chǎn)的變化低于這個數(shù)值。 令 是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的 分位數(shù)，分位數(shù)的含義是：如果 Z ~ N (0,1) ， 表示這樣的數(shù)字，即隨機(jī)抽樣中， Z ? 的概率正好為 下表給出了一些常用的 值。 其中， )(1)(10110110111111tttttttttttttJJJb ilMMMmilJb ilMmilJb ilMmilVVV????????????????????????, 1 , JtmilR milR??? ? ?),(~ 2V1 ??Vt NV??這樣， 99%， 1天的 VaR 為： VaR = $177, 也就是說，只有 1% 的概率，在未來 24 小時內(nèi)，組合的損失大于 $177,。這并不奇怪，它僅僅是分散化原理的再現(xiàn)。 等式兩邊同除以 ，得： 我們有： 這樣： VaR的分解！ 這里， 記： 表示由于資產(chǎn) i 的微小增加導(dǎo)致總的 VaR的變化， 這樣，定義資產(chǎn) i 的邊際 VaR 為： 實例 考慮上節(jié)的例子： 這樣， 重要提示 將 VaR 分解為邊際 VaR ，并不意味著我們?nèi)∠Y產(chǎn) i, 余下資產(chǎn)的 VaR等于最初總的 VaR減去 IVaRi。 注意， 20day 的收益率是正態(tài)分布隨機(jī)變量的乘積而不是隨機(jī)變量的和，因此，如果不使用連續(xù)復(fù)利收益率，則 20day 收益率的分析將變的十分復(fù)雜。這部分我們將應(yīng)用 “ Delta Method” method 和 “ DeltaGamma Method” method處理這類問題 . 令 為資產(chǎn) St以價值形式表示的收益 (是絕對值而不是百分比 ). 如果 （一） Del