人教版20xx屆九年級上學期期末考試數(shù)學試題及答案-免費閱讀
【正文】 ． （ 1）求證： CD 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 22AB? ，求 OC 的長． （ 1）證明：連接 OD . ∵ OA OD? ， ?? ， 22 .5ODA A? ? ? ? ? ?， 45DOC?? ? ? . ……………………1 分 ∵ 45ACD??， 90ODC?? ? ? ， OD CD?? . ……………………2 分 又 ∵ 點 D 在 ⊙ O 上， ∴ CD 是 ⊙ O 的切線 .……………………3 分 （ 2） ∵ 直徑 22AB? ， 1 22O D A B? ? ? . …………… 4 分 在 Rt OCD△ 中， sin ODC OC? ， ∴ 2sin45 OC?? ， ∵ 2sin45 2?? ， 2OC?? .……………………5 分 22． 在 △ ABC 中， ∠ C=120176。 D． 70176。 sin∠ A= 32 ，則 ∠ A 的度數(shù) 是 （ ） A． 30176。則 ∠ OAC 的度數(shù)是 ( ) A． 35176。． （ 1）求證： CD 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 22AB? ，求 OC 的長． 證明： 22． 在 △ ABC 中， ∠ C=120176。 ， ∴ BA O CBE? ? ? .∴ AOB? ∽ BEC? . ∴ CE BCOB AB?.∴ 622 13CE ??.∴ 8 213CE ??.…………4 分 ∵ 拋物線的對稱軸 l 為 4x? ， ∴ C 點到 l 的距離為 2. ∴ 拋物線的對稱軸 l 與 ⊙ C 相交 . …………………5 分 (3) 解：如圖，過點 P 作平行于 y 軸的直線交 AC 于點 Q . 由點 A（ 0,3）點 C（ 6,0） 可求出 直線 AC 的解析式為 1 32yx?? ?.………………6 分 設(shè) P 點的坐標為（ m ， 21 234 mm??），則 Q 點的坐標為（ m ， 1 32m??） . ∴ 221 1 1 33 ( 2 3 )2 4 4 2P Q m m m m m? ? ? ? ? ? ? ? ?. ∵ 221 1 3 3 2 7( ) 6 ( 3 )2 4 2 4 4P A C P A Q P C QS S S m m m? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, ∴ 當 3m? 時， PAC? 的面積最大為 274 . 此時， P 點的坐標為（ 3， 34? ） . …………………8 分 解答 (3)的關(guān)鍵 是 作 PQ∥ y 軸交 AC 于 Q，以 PQ 為公共底， OC 就是高，用拋物線、直線解析式表示 P、 Q 兩點的縱坐標，利用三角形的面積推導出面積與 P 點橫坐標 m 的函數(shù)關(guān)系式， 即： 23 2 7( 3 )44PACSm? ? ? ? ?. 評分說明： 部分解答題有多種解法，以上各題只給出了部分解法，學生的其他解法可參照評分標準給分 . 。 AB=2， D 是 AB 邊上的一個動點 （不與點 A、 B 重合） ，過點 D 作 CD的垂線交射線 CA于點 E． 設(shè) AD=x， CE=y，則下列圖象中，能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 ( ) 二、填空題（共 4 道小題，每小題 4分，共 16分） 9． 如圖，在 △ ABC 中， DE∥ BC，若 DE=1， BC=3，那么 △ ADE 與 △ ABC 面積的比為 ． 10． 如圖，點 A、 B、 C是半徑為 3cm的 ⊙ O上三個點，且 ??? 30ABC ， 則劣弧 AC 的長 是 . 11． 如圖所示，邊長為 1 的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為 1 的 ⊙ O 的圓心 O 在格點上， 則 ∠ AED 的正弦值等于 ． 12．如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中 所填 整數(shù)之和都相等，則第 99 個格子中的數(shù)為 ， 2020 個格子中的數(shù)為 . 三、解答題（本題共 30 分，每小題 5分） 13．計算： 2 sin 4 5 2 c o s 6 0 3 ta n 6 0 + 1 8 .? ? ? ? ? 14．已知拋物線 2 28y x x? ? ? . （ 1）用配方法把 2 28y x x? ? ? 化為 2()y x h k? ? ? 形式； （ 2）并指出：拋物線的頂點坐標是 ，拋物線 的對稱軸方程是 ， 拋物線與 x軸交點坐標是 ，當 x 時， y 隨 x的增大而增大 . 3 a b c － 1 2 … 11 題圖 10 題圖 A E O B C D OABCB CAD E9 題圖 BCAED 解 15． 解不等式： 4(x＋ 1)≤ 5x＋ 8， 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 解： 16．如圖：
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