【正文】 解 (1)根據(jù)所給條件繪出凈現(xiàn)值期望值計(jì)算 圖 及 表 所示。 通過置信區(qū)間比較，不難看出應(yīng)該選擇甲方案。 tσ 式中， t為概率度，可根據(jù)正態(tài)分布表的概率 F（又稱置信度）查 表求得，如果置信度為 95%，則 t=。 表達(dá)不確定性的一種簡(jiǎn)單方法是通過對(duì)未來事件的各種可能的估計(jì)，往 往進(jìn)行最樂觀的、最可能、最悲觀的三種估計(jì)。 0()niitE x x p?? ?0[ ( ) ] ( )( 1 )ntttE N P V i E x i ????? 在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中，常用的概率分析方法是 期望值法 。而且，敏感性分析的局限性還表現(xiàn)在變量 之間的相關(guān)問題上：假定其他因素不變，研究其他因素的 變化對(duì)項(xiàng)目效益指標(biāo)的影響。而如果產(chǎn)品價(jià)格下降 10％ 同時(shí)投資額上升 5％ ,經(jīng)營(yíng)成本 上升 10％，則投資額與經(jīng)營(yíng)成本 變動(dòng)的狀態(tài)點(diǎn) B位于臨界線 z＝ 10％ 的右上方，方案就變得不可接受 三個(gè)不確定因素敏感性分析圖 由圖可見 ,產(chǎn)品價(jià)格上升 ,臨界線往右上方移動(dòng)，產(chǎn)品價(jià)格下降 臨界線往左下方移動(dòng)。 解： 在 前例 中，我們得到 4個(gè)主要因素的臨界變化率分別是，初始投資 %，年凈收益 1%，壽命期 5%，基準(zhǔn)收益率 %。 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 在進(jìn)行單因素敏感性分析的過程中，當(dāng)計(jì)算某特定因素的變動(dòng)對(duì) 經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響時(shí)，假定其它因素均不變。 30%，間隔為 10%。據(jù)上面的分析，對(duì)本投資方案來說，產(chǎn) 品價(jià)格與經(jīng)營(yíng)成本都是敏感因素。由于對(duì)未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資 額、經(jīng)營(yíng)成本和產(chǎn)品價(jià)格均有可能在的范圍內(nèi)變動(dòng)。前一類因素稱為敏感性因素，后一 類因素稱為非敏感性因素。因素的變化可以按照一定的變化幅度如 177。 如果 在初步可行 性研究和可行性研究階段，則需選用動(dòng)態(tài)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，常用財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、財(cái) 務(wù)內(nèi)部收益率，也可以輔之以投資回收期。 單因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。 解： 設(shè)項(xiàng)目壽命期為 x )%,15,/(1550 xAPN P V A ??? )%,15,/(35150 xAPN P V B ???時(shí)當(dāng) BA N P VN P V ? )%,15,/(35150)%,15,/(1550 xAPxAP ?????5)%,15,/( ?xAP 5)(1)( ?????xx解這個(gè)方程，可得 )(10 年?x第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 第三節(jié) 敏感性分析 敏感性 指的是所研究方案的影響因素發(fā)生改變時(shí)對(duì)原方案的經(jīng)濟(jì)效果發(fā) 生影響和變化的程度。 )()( 21 xfxf ?)()。121 ????? QfQfdQ QfQfddQdM例： 已知某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本函數(shù)和銷售收入函數(shù)分別為 TC=180000+100Q+,TR=,試求其盈 虧平衡點(diǎn)產(chǎn)銷量和最大盈利產(chǎn)銷量。 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 收入成本0 產(chǎn)量銷售收入SBEP總成本C盈利區(qū)虧損區(qū)固定成本 CF虧損區(qū)BEP12盈利曲線BEP1Q QBEP2 非線性盈虧平衡分析示意圖 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 設(shè) : TR— 總收益或總收入 ； TC— 總成本； Q— 銷售量； p— 產(chǎn)品價(jià)格 ； F— 固定成本； Cv— 可變成本； M—利潤(rùn)額 銷售收入與產(chǎn)量的函數(shù)為 生產(chǎn)成本與產(chǎn)量的函數(shù)為 )(1 QfT R ?)(2 QfT C ?0)()( 21 ?? QfQf 可以求出相應(yīng)的 Q*， 就是非線性盈虧平衡產(chǎn)量。 3=1600(元 /件 ) 盈虧平衡產(chǎn)量： Q*=30000000/(3000－ 1600)=21400(件 ) 盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率： L=21400/30000=% 得到設(shè)計(jì)產(chǎn)量、售價(jià)的 盈虧平衡銷售價(jià)格 p=1600+30000000/30000=2600(元 ) 盈虧平衡單位產(chǎn)品變動(dòng)成本 : Cv=300030000000/3000=2022(元 /件 ) 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 例： 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的售價(jià)為 50元，單 位可變成本為 28元，年固定成本為 66000元，求企業(yè)的 最低產(chǎn)量，企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量為 5000件時(shí)的利潤(rùn)，企業(yè)年利 潤(rùn)達(dá)到 60000 解： (1)求盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量 Q* Q*=F/(PCV)=66000247。則盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn) 能力利用率為： 設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力*QL ?VCpFQ??*（ 3） 盈虧平衡點(diǎn)的銷售單價(jià) ***/ QFCQCQFpVV ????(4） 平衡點(diǎn)的單位產(chǎn)品變動(dòng)成本 ***/ QFpQFpQCV ????第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 TR 或 TC F 0 O* O 總收益 或 總成本 圖析法 以項(xiàng)目的產(chǎn)量或 銷售量為 橫軸。 盈虧平衡分析一般可通過 損益表 和 盈虧平衡圖 進(jìn)行。項(xiàng)目投產(chǎn)后供求關(guān)系變化對(duì)效益影響 ※ 科技的進(jìn)步，新產(chǎn)品的出現(xiàn)導(dǎo)致競(jìng)爭(zhēng)能力、成本的變化 外部環(huán)境 內(nèi)部因素 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 三．不確定性分析的方法 不確定性分析 就是 根據(jù)擬建項(xiàng)目的具體情況 ， 分析各種 外部條件發(fā)生變化或者測(cè)算數(shù)據(jù)誤差對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影 響程度 ， 以估計(jì)項(xiàng)目可能承擔(dān)不確定性的風(fēng)險(xiǎn)及其承受能 力 ， 確定項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上的可靠性 ， 并采取相應(yīng)的對(duì)策力爭(zhēng) 把風(fēng)險(xiǎn)減低到最小限度 。 ※ 氣候變異或大范圍反常。 不確定性分析 主要分析各種外部條件發(fā)生變化或者測(cè)算數(shù)據(jù) 誤差對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，以及方案本身對(duì)不確定性的 承受能力。價(jià)格調(diào)整和通貨膨脹引起工程總投資變化 。一般 地，盈虧平衡點(diǎn)越低，項(xiàng)目實(shí)施所評(píng)價(jià)方案盈利的可能性 就越大，虧損的可能性就越小，對(duì)某些不確定因素變化所 帶來的風(fēng)險(xiǎn)的承受能力就越強(qiáng)。是假定項(xiàng)目的主營(yíng)業(yè)務(wù) 收入 (或總收益 )和主營(yíng)業(yè)務(wù)成本 (或總成本 )均是產(chǎn)量的線性 函數(shù) 。即利潤(rùn)為 0。 一般情況下，線性關(guān)系只是在生產(chǎn)產(chǎn)量較低的情況下成 立，當(dāng)銷售量超過一定范圍，市場(chǎng)需求趨向飽和，銷售收 入隨產(chǎn)量增加而增加的幅度就越來越小了，兩者之間顯下 凹非線性的關(guān)系。 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 (2)求利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)銷量 根據(jù)微分求極值原理，對(duì)利潤(rùn)函數(shù)求關(guān)于 Q的一階偏 導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，即可得到 Q*。 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 三．互斥項(xiàng)目盈虧平衡分析 在需要對(duì)若干個(gè)互斥方案進(jìn)行比選時(shí)，如果是某一個(gè)共 有的不確定因素影響這些方案的取舍，可以采用 優(yōu)劣點(diǎn)盈 虧平衡 分析進(jìn)行不確定性條件下的項(xiàng)目比選幫助決策。 mvFmvFCCm QCCQCCTT 332232 ????? ，即有時(shí)，當(dāng)?shù)诹? 工程項(xiàng)目不確定性分析 于是有： mvFmvFCCm QCCQCCTT 332232 ????? ，即有時(shí)，當(dāng)根據(jù)上式 )(202030 3005002332 萬(wàn)件???????vvFFm CCCCQ同理可得 )(20 萬(wàn)件?nQ 由此可知，當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量低于 20萬(wàn)件時(shí)，應(yīng)采用方案 3； 當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量在 20萬(wàn)件至 30萬(wàn)件之間時(shí)，應(yīng)采用方案 2； 當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量高于 30萬(wàn)件時(shí)，應(yīng)采用方案 1。 敏感性分析可以使決策者在缺少資料的情況下，彌補(bǔ)和縮小對(duì)未來方案 預(yù)測(cè)的誤差，了解不確定因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響幅度，明確各因素變化到 什么程度時(shí)才會(huì)影響方案經(jīng)濟(jì)效果的最優(yōu)性，從而提高決策的準(zhǔn)確性。 如果 主要分析方案狀態(tài)和參數(shù)變化對(duì)方案投資回收快慢的影響，則可選用 投資回收期作為分析指標(biāo)； 如果 主要分析產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)對(duì)方案超額凈收益的 影響，則可選用財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值作為分析指標(biāo)； 如果 主要分析投資大小對(duì)方案資 金回收能力的影響，則可選用財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率指標(biāo)等。 對(duì)于一般投資項(xiàng)目來說，通常從以下幾方面選擇項(xiàng)目敏感性分析中的 影響因素：項(xiàng)目投資；項(xiàng)目壽命年限； 成本，特別是變動(dòng)成本；產(chǎn)品價(jià) 格；產(chǎn)銷量；項(xiàng)目建設(shè)年限、投產(chǎn)期限和產(chǎn)出水平及達(dá)產(chǎn)期限；匯率和 基準(zhǔn)折現(xiàn)率。 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 (4)確定敏感性因素。如當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格下降到某一值時(shí)，財(cái)務(wù)內(nèi)部 收益率將剛好等于基準(zhǔn)收益率，此點(diǎn)稱為產(chǎn)品價(jià)格下降的臨界點(diǎn)。分別使用前 面的三個(gè)公式計(jì)算出，當(dāng) NPV=0時(shí)， x=%； y=%； z=。 第六章 工程項(xiàng)目不確定性分析 例： 設(shè)某投資方案的初始投資為 3000萬(wàn)元 ,年凈收益 480萬(wàn)元，壽命期 10年，基準(zhǔn)收益率 10%，期末殘值 200萬(wàn)元。在敏感性分析圖上 找出各敏感性曲線與橫軸的交點(diǎn) ,這一點(diǎn)上的參數(shù)值就是使凈現(xiàn)值等于 零的臨界值。如果需要分析的不 確定因素不超過三個(gè)，而且