【正文】 成本與產(chǎn)量之間顯上凸的非線性關(guān)系 總成本曲線 總收入曲線 收入或成本 產(chǎn)量 Q* Q* 非線性盈虧平衡分析示意圖 第一種情況 ，銷售收入 與產(chǎn)銷量呈線性關(guān)系，生 產(chǎn)總成本與產(chǎn)銷量非線性 關(guān)系 (如二次曲線 )。 設(shè)兩個互斥方案的經(jīng)濟效果都受某不確定因素 x 的影響 可以把 x 看作一個變量，把兩個方案的經(jīng)濟效果指標都表 示為 x的函數(shù)： 式中 E1和 E2分別為方案 1與方案 2的經(jīng)濟效果指標。 此外，敏感性分析還可以啟發(fā)評價者對那些較為敏感的因素重新進行分 析研究，以提高預(yù)測的可靠性。 (3)分析每個不確定性因素的波動程度及其對分析指標可能帶來的增減變 化情況 。 第六章 工程項目不確定性分析 (5)如果進行敏感性分析的目的是對不同的投資項目或某一項目的 不同方案進行選擇，一般應(yīng)選擇敏感程度小、承受風險能力強、可 靠性大的項目或方案。試對各不確定因素的初始 投資、年凈收益、壽命期和基準收益率單獨變化時的凈現(xiàn)值進行單因 素敏感性分析。 二．多因素敏感性分析 第六章 工程項目不確定性分析 雙因素敏感性分析 是指設(shè)方案的其他因素不變，每次僅考慮兩個因素 同時變化對經(jīng)濟效益的影響?？赡苡羞@樣 的情況．通過敏感性分析找出的某一敏感因素未來發(fā)生不 利變動的概率很小，因而實際上所帶來的風險并不大，以 致于可以忽略不計，而另一不太敏感的因素未來發(fā)生不利 變動的概率卻很大，實際上所帶來的風險比那個敏感因素 更大。試求兩個方案的期望值，并確 定哪個方案較好。 方案乙的置信區(qū)間為 2022177。如年收益 5 萬元，且經(jīng)營期為 4年的概率應(yīng)為各事件發(fā)生概率的乘積 : ＝ 。方案甲凈現(xiàn)值為 4000萬元，標準差 為 600萬元；方案乙凈現(xiàn)值為 2022萬元，標準差為 400萬元。去一般步驟： (1)確定 1個或 2個不確定因素，如收益、成本等； (2)估算每個不確定性因素可能出現(xiàn)的概率。 第六章 工程項目不確定性分析 小結(jié)： 敏感性分析在一定程度上就各種不確定因素的變動 對方案經(jīng)濟效果的影響作了定量描述。所以，單因素敏感性分析有其 局限性。如果產(chǎn)品價格低于原預(yù)期值 %以上 ,或經(jīng)營成本高于原預(yù)期值 %以上的可能性較大，則意味著這筆投資有較大的風險。 敏感度系數(shù) 表示項目評價指標對不確定因素的敏感程度。 一．單因素敏感性分析 單因素敏感性分析是就單個不確定因素的變動對方案經(jīng)濟效果的影響 所作的分析。 投資項目評價中的 敏感性分析 ，就是在確定性分析的基礎(chǔ)上，通過進一 步分析、預(yù)測項目主要不確定因素的變化對項目評價指標如內(nèi)部收益率、 凈現(xiàn)值、投資回收期、投資收益率等的影響，從中找出敏感因素，確定評 價指標對該因素的敏感程度和項目對其變化的承受能力。此時， 180000+100Q+ = Q21000Q+9000000=0 解得： Q1=1000,Q2=9000。 (2)若產(chǎn)品產(chǎn)量為 5000 5000=(66000+M)247。 線性盈虧分析 ,在西方管理會計學上稱為 CVP分析。 ※ 由于政治、經(jīng)濟形勢變化引起的政策變化，如整頓、 調(diào)整引起的銀根松緊，利率高低變化等。 ※ 統(tǒng)計信息資料不全，存在水分等。即對成 本 (Cost),產(chǎn)量 (Volume),利潤 (Profit)進行的分析。 (5028) M=44000(元 ) 即當產(chǎn)量達到 5000件時，每年可獲利 44 000 (3)若預(yù)期利潤達到 60000 Q=(F+M)/(PCV)= 5727(件 ) 即當產(chǎn)量達到 5727件時，企業(yè)每年可獲利 60000元。 M=TRTC=+200Q180000 dM/dQ=+200=0， 有 Q=5000。 一個項目，在其建設(shè)與經(jīng)營的過程中，由于內(nèi)、外部環(huán)境的變化，許多 因素都會發(fā)生變化。在分析方法上類似于數(shù)學上多元函數(shù)的偏微分，即在計算 某個因素的變動對經(jīng)濟效果指標的影響時，假定其它因素均不變 .步驟 第六章 工程項目不確定性分析 (2)選擇需要分析的不確定性因素： 影響項目經(jīng)濟評價指標的不確定 性因素很多，但事實上沒有必要對所有的不確定因素都進行敏感性分析 而只需選擇一些主要的影響因素。計算公式為 E=Δ F/Δ A 式中 E——敏感度系數(shù)； Δ F——不確定因素 F的變化率 (％ )； Δ A——不確定因素 F發(fā)生 Δ F變化率時，評價指標 A的相應(yīng)變化率 (％ ) E值越大，表明評價指標 A對于不確定因素 F越敏感，反之，則越不敏感 臨界點 是指項目允許不確定因素向不利方向變化的極限值。 另外，經(jīng)營成本的變動對方案經(jīng)濟效益有較大影響這一分析結(jié)果還提醒 我們，如果實施這一方案，嚴格控制經(jīng)營成本將是提高項目經(jīng)濟效益的重 要途徑。改進的方法是進行多因素敏感性分析，即考察 兩個 或 兩個 以上 的 多個因素 同時變動對方案經(jīng)濟效果的影響，以判斷方案的風 險情況。這有助于決策者了 解方案的風險情況，有助于確定在決策過程中及方案實施 過程中需要重點研究與控制的因素。 (3)按下列公式計算變量的期望值： (4)根據(jù)各變量因素的期望值，求項目經(jīng)濟評價指標的期望值 第六章 工程項目不確定性分析 (6) 計算標準差或標準差系數(shù)，從而判斷投資項目的風險 例 某項目的投資決策有兩個方案：方案一就是大規(guī)模生產(chǎn)方案，該 方案在沒有競爭對手的情況下可獲凈現(xiàn)值 3000萬元；在有競爭對手的 情況下凈現(xiàn)值變?yōu)?500萬元。試以 95% 的置信度（即風險率不超過 5%），選擇項目。 (3) NPV(10%)＝ 37 733(元 ) 加權(quán)凈現(xiàn)值應(yīng)為 ()＝ 5660(元 ) 同理按上述 (2)和 (3)可計算出全部結(jié)果，一并標示于圖 凈現(xiàn)值期望值圖 第六章 工程項目不確定性分析 根據(jù)圖的數(shù)據(jù)，將 NPV數(shù)據(jù)由小到大 排列成表 ,可求出凈現(xiàn)值的累計概率用 插值法，可求出凈現(xiàn)值小于 0的概率 P(NPV＜ 0)＝ 故最終有凈現(xiàn)值不小于零的概 率為： P(NPV≥0) ＝ 1p(NPV＜ 0) ＝ ＝ 根據(jù)計算結(jié)果，這個項目的凈現(xiàn) 值雖近 ,但由于 NPV≥0 的 可能卻達不到 60%,風險較大 ,決策 者需仔細權(quán)衡 凈現(xiàn)值期望值計算表 第六章 工程項目不確定性分析 凈現(xiàn)值累計概率表 第六章 工程項目不確定性分析 解：根據(jù)各因素的取值范圍，共有 9種不同的組合狀態(tài)，根據(jù)凈現(xiàn)值的 計算公式，可求出各種狀態(tài)的凈現(xiàn)值及其對應(yīng)的概率如表所示。 600萬元， 即（ 2824萬元， 5176萬元），（方案甲的凈現(xiàn)值在 2824萬元與 5167 萬元之間的可能性為 95%）。通過多方須征求專家意見，以為 “ 有競爭 ” 的概 率為 ， “ 沒有競爭 ” 的概率為 。實際上，各種不確定因素在未來 發(fā)生某一幅度變動的概率一般是有所不同的。如果需要分析的不 確定因素不超過三個，而且經(jīng)濟效果指標的計算比較簡單，可以用解 析法與作圖法相結(jié)合的方法進行分析。 第六章 工程項目不確定性分析 例： 設(shè)某投資方案的初始投資為 3000萬元 ,年凈收益 480萬元，壽命期 10年，基準收益率 10%，期末殘值 200萬元。如當產(chǎn)品價格下降到某一值時，財務(wù)內(nèi)部 收益率將剛好等于基準收益率，此點稱為產(chǎn)品價格下降的臨界點。 對于一般投資項目來說，通常從以下幾方面選擇項目敏感性分析中的 影響因素：項目投資；項目壽命年限； 成本，特別是變動成本；產(chǎn)品價 格；產(chǎn)銷量；項目建設(shè)年限、投產(chǎn)期限和產(chǎn)出水平及達產(chǎn)期限；匯率和 基準折現(xiàn)率。 敏感性分析可以使決策者在缺少資料的情況下，彌補和縮小對未來方案 預(yù)測的誤差，了解不確定因素對評價指標的影響幅度，明確各因素變化到 什么程度時才會影響方案經(jīng)濟效果的最優(yōu)性，從而提高決策的準確性。 第六章 工程項目不確定性分析 三．互斥項目盈虧平衡分析 在需要對若干個互斥方案進行比選時，如果是某一個共 有的不確定因素影響這些方案的取舍，可以采用 優(yōu)劣點盈 虧平衡 分析進行不確定性條件下的項目比選幫助決策。 一般情況下，線性關(guān)系只是在生產(chǎn)產(chǎn)量較低的情況下成 立，當銷售量超過一定范圍，市場需求趨向飽和，銷售收 入隨產(chǎn)量增加而增加的幅度就越來越小了，兩者之間顯下 凹非線性的關(guān)系。是假定項目的主營業(yè)務(wù) 收入 (或總收益 )和主營業(yè)務(wù)成本 (或總成本 )均是產(chǎn)量的線性 函數(shù) 。價格調(diào)整和通貨膨脹引起工程總投資變化 。 ※ 氣候變異或大范圍反常。 盈虧平衡分析一般可通過 損益表 和 盈虧平衡圖 進行。 3=1600(元 /件 ) 盈虧平衡產(chǎn)量： Q*=30000000/(3000－ 1600)=21400(件 ) 盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率： L=21400/30000=%