高二數(shù)學(xué)矩陣和行列式初步-免費(fèi)閱讀
【正文】 3) 0。 1 1AA? ? . ，則 0A ? A *1 AAA? ?若 可逆，且 ，其中 *A A為 的伴隨方陣。3 TT kAkA ?? ? ? ? .4 TTT ABAB ?對(duì)稱陣 : 設(shè) 為 階方陣，如果滿足 ，即 . A n TAA ?? ?n,j,iaa jiij ?21??A則 稱為對(duì)稱陣 . .稱為反對(duì)稱的則矩陣如果 AAA T ??反對(duì)稱陣 : 伴隨方陣 : ijaijAa?ijA 設(shè) 是行列式 中元素 的代數(shù) 余子式 ,稱方陣 11 21 112 22 2*12nnm m nmA A AA A AAA A A???????????**AAAA A A A EA? ? ?為方陣 的伴隨方陣 . A回章目錄 4. 方陣的行列式 由 階方陣 的各元素按原位置排列構(gòu)成的 n A行列式，叫做方陣 的行列式，記作 或 A ||A ).det( A運(yùn)算性質(zhì) ? ? 。1 )5( AA ??AkkAAk 或的乘積記做與矩陣數(shù)矩陣相乘 : smijaA ?? )(與 nsijbB ?? )(乘積規(guī)定為 一個(gè) 矩陣 nm? .)( nmijcC ?? 其中 sjisjijiij bababac ???? ?2211矩陣乘法的運(yùn)算規(guī)律 ? ? ? ? ? ?。 上三角方陣 : 非零元素只可能在主對(duì)角線及其上方。)( nmija ?ija稱為矩陣的第 i行 j列的元素 . 元素為實(shí)數(shù)的稱為實(shí)矩陣 , 元素為復(fù)數(shù)的稱為復(fù)矩陣 . 2. 幾種特殊矩陣 元素全為零的 矩陣，記為 :O或 mn?nm?0零矩陣 : 行矩陣 : 只有一行的矩陣。 ,04 BABAAA ???????? ? ? ? ? ? 。規(guī)定 即 ? ? .kllk AA ? ? ?為正整數(shù)lk ,易證 ,lklk AAA ??轉(zhuǎn)置矩陣 : 把 Amn? 的行與列依次互換得到另 矩陣 nm? 矩陣，稱為 一個(gè) A TA的轉(zhuǎn)置矩陣，記作 轉(zhuǎn)置矩陣的運(yùn)算性質(zhì) ? ? ? ? 。 0A ? 可逆 A ?相關(guān)定理及性質(zhì) ? ? 11AA?? ? 。?? |)(3| 2A ?? ?? |38| 1 AA。400010003 )5 ??????????nn。?? || 1A ?? || A 。|||3 BABAAB ??1 2 1 2nnA A A A A A?)4( .5. 逆矩陣 A Bnn對(duì)于 階矩陣 ，如果存在 階矩陣 ,使得 ,EBAAB ??B則稱 為可逆矩陣， 是 的逆方陣。 ?? ? 。1 ABBA ???? ? ? ? ? ? 。第二章 矩陣復(fù)習(xí)課 ? 主要內(nèi)容 ? 典型例題 ? 自測(cè)題 回章目錄 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 矩陣 概念 定 義 相等矩陣和同型矩陣 零矩陣 行 (列 )矩陣 方 陣 三角方陣 對(duì)角方陣 數(shù)量矩陣 單位方陣 (反 )對(duì)稱陣 特殊矩陣 分塊矩陣 逆矩陣 相關(guān)定理及性質(zhì) 定 義 矩陣運(yùn)算 矩陣的和 矩陣的數(shù)乘 矩陣相乘 方陣行列式 方陣的冪 回章目錄 １ 矩陣的定義 ? ?njmia ij ,2,1。,2,1 njmiba
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