高二數(shù)學矩陣和行列式初步-預覽頁
【正文】 BABAAA ???????? ? ? ? ? ? 。 下三角方陣 : 非零元素只可能在主對角線及其下方 . 對角方陣 : 124aaa??????????數(shù)量矩陣 : ???????????????kkkkEn?單位方陣 : 主對角線上全為 1的對角方陣 . 3. 矩陣的運算 同型矩陣 : 行數(shù)和列數(shù)均相等的矩陣 . 如果兩個矩陣 是同型矩 )( ),(ijij bBaA ??陣 ,且各對應元素也相同 ,即 ? ?,2,1。)( nmija ?ija稱為矩陣的第 i行 j列的元素 . 元素為實數(shù)的稱為實矩陣 , 元素為復數(shù)的稱為復矩陣 . 2. 幾種特殊矩陣 元素全為零的 矩陣，記為 :O或 mn?nm?0零矩陣 : 行矩陣 : 只有一行的矩陣。,2,1 ?? ??nm?由 個數(shù) 排成的 行 列的數(shù)表 m n??????????????nnnnnnaaaaaaaaa??????212222111211稱為一個 行 列矩陣或 矩陣 . nm?m n 記為 或 ijA。 上三角方陣 : 非零元素只可能在主對角線及其上方。 2 CBACBA ?????? ? ? ? ? ? 。1 )5( AA ??AkkAAk 或的乘積記做與矩陣數(shù)矩陣相乘 : smijaA ?? )(與 nsijbB ?? )(乘積規(guī)定為 一個 矩陣 nm? .)( nmijcC ?? 其中 sjisjijiij bababac ???? ?2211矩陣乘法的運算規(guī)律 ? ? ? ? ? ?。4 AAEEA nmmnnm ?? ??n階方陣的冪 : kkA kn若 A是 階矩陣，定義 為 A的 次冪 , 為正整數(shù)， ??? ?? ?個kk AAAA ?EA ?0。3 TT kAkA ?? ? ? ? .4 TTT ABAB ?對稱陣 : 設 為 階方陣，如果滿足 ，即 . A n TAA ?? ?n,j,iaa jiij ?21??A則 稱為對稱陣 . .稱為反對稱的則矩陣如果 AAA T ??反對稱陣 : 伴隨方陣 : ijaijAa?ijA 設 是行列式 中元素 的代數(shù) 余子式 ,稱方陣 11 21 112 22 2*12nnm m nmA A AA A AAA A A???????????**AAAA A A A EA? ? ?為方陣 的伴隨方陣 . A回章目錄 4. 方陣的行列式 由 階方陣 的各元素按原位置排列構成的 n A行列式，叫做方陣 的行列式，記作 或 A ||A ).det( A運算性質 ? ? 。 A A定義 若方陣 A 可逆，則其逆矩陣必唯一。 1 1AA? ? . ，則 0A ? A *1 AAA? ?若 可逆，且 ，其中 *A A為 的伴隨方陣。 3) 0。008105102100 )6 ??????????一 . 三 . .201431012 ??????????????X回章目錄 結束放映
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